Аннотации докладов участников конференции MathEdu 2024. Часть 3
Трофимец Елена Николаевна (Санкт-Петербург)
КОМПЬЮТЕРНЫЙ ПРАКТИКУМ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
Рассмотрены направления совершенствования преподавания высшей математики в условиях цифровизации образования на базе компьютерного практикума. Обосновано, что применение компьютерного практикума по высшей математике: способствует развитию навыков решения математических задач и мотивационной составляющей, аналитическому и логическому мышлению; позволяет эффективно использовать математический аппарат при решении профессионально-ориентированных задач. Закрепление математических знаний обеспечивается благодаря тому, что обучающиеся, используя программное обеспечение, работают в другой знаковой системе, требующей не простого механического запоминания техники рутинных вычислений, а понимая общей идеи метода решения.
Утеева Роза Азербаевна (Тольятти)
СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ КОМПОНЕНТ ТЕХНОЛОГИЙ ОБУЧЕНИЯ В МЕТОДИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ
Подготовка учителей математики в системе высшего образования была и остается одной из актуальных проблем теории и методики обучения математике. Имеется достаточно накопленный положительный опыт предметной и методической подготовки учителей математики в России. Однако в современных условиях проблема отбора содержания технологий обучения математике и принципов его отбора затрагивает и остальные компоненты методической системы подготовки учителей математики (бакалавров и магистров математического образования). В докладе будут освещены основные результаты исследования содержательного компонента технологий обучения в методической подготовке учителей математики и их внедрения в практику работы Тольяттинского государственного университета.
Фазлеева Эльмира Илдаровна, Тимербаева Наиля Вакифовна (Казань)
ОРГАНИЗАЦИЯ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ В ИНСТИТУТЕ МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ ИМ. Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО КФУ
Актуальность темы исследования обусловлена тем, что необходимо системное решение вопросов подготовки и адаптации будущих учителей математики и информатики. Следует обратить внимание на существующий разрыв теории и практики, необходимость усиления практико-ориентированного характера образования на протяжении всего срока обучения в педагогическом вузе. Проблема исследования состоит в том, что существуют пробелы в предметной подготовке студентов (малое количество часов на элементарную математику и отсутствие часов на изучение информатики в учебных планах); в работе с современными средствами обучения (техническое оборудование, учебно-методические материалы, цифровые образовательные ресурсы и платформы); в невозможности наблюдения лучших «образцов» современной урочной и внеурочной деятельности в школе (базами практик являются школы, выбранные на основе личных знакомств преподавателей). Соответственно, цель работы мы видим в разработке организационно-педагогических условий прохождения педагогической практики студентами Института математики и механики им. Н.И. Лобачевского, обусловленных требованиями федеральных государственных образовательных стандартов нового поколения. Разработаны и предложены методические рекомендации организации и проведения педагогической практики на 3-5 курсах с учётом соответствующих требований, с применением актуального технического оборудования, учебно-методических материалов, цифровых образовательных ресурсов и платформ.
Фарков Юрий Анатольевич (Москва)
ПРЕПОДАВАНИЕ МАТЕМАТИКИ ПЕРВОКУРСНИКАМ: ОПЫТ И УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Актуальность обновления учебных материалов по математике для студентов вузов определяется общими тенденциями в российском образовании, новыми рабочими программами по математическим дисциплинам и особенностями восприятия информации новыми поколениями студентов, ориентированных на компактное и наглядное изложение материала в различных формах (в том числе для дистанционного обучения). Автором недавно подготовлено учебно-справочное пособие для первокурсников, отражающее опыт преподавания математики в современных условиях по экономическим, гуманитарным и некоторым другим направлениям обучения. В первой главе этого пособия изложены начальные сведения о числах, множествах, функциях, бинарных отношениях, комбинаторике, логических операциях, производной и интеграле. Вторая глава содержит краткие сведения о вероятностях событий и случайных величинах, а в заключительной третьей главе приведены элементы матричного анализа. Важной частью учебного пособия являются многочисленные примеры и упражнения для аудиторных занятий и домашних заданий, задачи для подготовки к контрольным работам и задачи повышенной сложности (в том числе задачи со ссылками на научные монографии и статьи). В упражнениях и комментариях встречаются следующие понятия: множество Мандельброта, матрица Адамара, последовательность Фибоначчи, фрейм Мерседес-Бенц, индекс Джини, устойчивость матрицы, матрица прямых затрат, аффинные преобразования, фракталы, правильные умозаключения и др. Наряду с учебниками и сборниками задач список литературы содержит современные научно-популярные издания, научные монографии и книги по истории математики. Значительная часть этой литературы доступна студентам в электронном виде, в том числе через ЭБС издательств ЛАНЬ и ЮРАЙТ. Среди интернет-источников указаны образовательные каналы с различными математическими сюжетами и увлекательными видеороликами, электронные математические библиотеки, а также сайты журналов о математическом образовании. В новом учебно-справочном пособии по математике для первокурсников использованы некоторые учебные материалы, о которых говорилось в предыдущих работах.
Фаркова Наталья Анатольевна (Москва)
О РОЛИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ-ЭКОНОМИСТОВ, ИЗУЧАЮЩИХ МАТЕМАТИКУ
Математические дисциплины бакалаврами экономических специальностей изучаются на протяжении всех четырех лет обучения. Цифровизация и современный уровень технических возможностей приводит к тому, что современные студенты при изучении предметов чаще обращаются к интернет-источникам, чем изучают учебники. В связи с этим актуальна разработка форм и методов обучения, которые позволяли бы преодолеть такие проблемы начальной подготовки студентов как, недостаточная теоретическая база и неумение изучать новый материал самостоятельно. Помимо этого, в связи с неоднородностью состава студенческих групп возникает задача формирования дифференцированного задания для самостоятельного изучения отдельных тем и выполнения практических упражнений. В статье обсуждаются различные формы организации работы студентов при подготовке к лекциям и семинарам, а также способы развития навыков научно-исследовательской деятельности. Опыт проведения научных семинаров и круглых столов в рамках деятельности студенческих научных лабораторий, которые действуют под руководством преподавателей кафедры, позволяет отметить положительные результаты не только непосредственно обучающего процесса, но и проявление студентами глубокого интереса к исследованию проблем, их анализу, поиску научных методов решения.
Федотова Вера Сергеевна (Санкт-Петербург)
ТЕХНОЛОГИЯ СОЗДАНИЯ УЧЕБНЫХ ВИДЕОРОЛИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ В РАБОТЕ УЧИТЕЛЯ
При изучении школьного курса математики часто как средство обучения учителем используются учебные видео. Инструментарий цифровой образовательной среды позволяет учителю создавать собственные учебные видеосюжеты различного типа: объясняющее видео, интерактивная презентация, видеокомиксы, скринкасты, учебная анимация и другие. В исследовании предложена технология создания учебного объясняющего видео по математике, реализованная средствами онлайн-сервиса Renderforest. Использование данной технологии позволит учителю быстро и доступно разрабатывать цифровые образовательные ресурсы к урокам математики.
Хромцова Ирина Олеговна (Пермь)
НЕЙРОМАТЕМАТИКА КАК ИНСТРУМЕНТ УЧЕБНОЙ МОТИВАЦИИ СОВРЕМЕННЫХ ШКОЛЬНИКОВ
Самой актуальной проблемой российского образования сегодня является повышение качества образования и, в частности, математического. Как решить эту проблему? Как привить ребенку любовь к математике? Как привести детский ум в порядок, если ребенок этого не желает?
С развитием нейросетей, созданных для имитации нейронных связей человеческого мозга, появилась необходимость в изменении организации деятельности на моих занятиях. Именно эту позицию я взяла за основу своей системы обучения. Курс, включающий в себя комплекс мероприятий, направленных на профилактику, преодоление трудностей и скорейшее развитие математического мышления учеников, назвала – «Нейроматематика». В программу курса включены задания на развитие предметного, образного, абстрактного мышления, внимания, самоконтроля, а также двигательные упражнения, направленные на активизацию полушарий мозга, развитие двигательной памяти.
Чиркова Наталья Ивановна (Калуга)
К ВОПРОСУ О ФОРМИРОВАНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
Современный подход к начальному образованию определяет логическое знание как важнейший инструмент познавательного процесса, поскольку логика выступает универсальной основой единообразного подхода освоения предметного содержания учебных дисциплин. Аспекты логической составляющей математического образования представлены в работах многих исследователей: Л.М. Фридман (включение теоретических знаний о сущности логических форм и законов); С.П. Баранов и Н.И. Чиркова (развитие мышления младших школьников на основе математической логики), И.Л. Никольская (формирование логической грамотности школьников); С.Г. Яковлева (развитие логических суждений у младших школьников); И.В. Магданова (элементы формальной логики в курсе геометрии) и др. При изучении математики младшие школьники осваивают разнообразные математические понятия, среди которых арифметические: «число», «сложение», «вычитание», «умножение», «деление», «задача», «величина», «доля» и др.; геометрические: «многоугольник», «отрезок», «круг», «точка», «луч», «прямоугольник», «угол», «прямая», «квадрат» и др.; алгебраические: «выражение», «равенство», «неравенство», «уравнение» и др. Задача начальной школы – сформировать систему математических понятий. Универсальное логическое действие подведение под понятие - важнейшая часть универсальных учебных действий, обеспечивающих умение учиться. При декларативном признании необходимости формирования исследуемого действия методика его формирования остается не исследованной в теоретическом и практическом аспектах. Необходимость устранения рассмотренных противоречий обусловливает актуальность заявленной темы. Опираясь на данные методико-математической литературы, на результаты эмпирического исследования и анализа учебно-методического обеспечения, выявить методические средства формирования понятий у младших школьников при изучении математики. Анализ логической, методической, психолого-педагогической литературы; анализ вариативных УМК по математике для начальной школы с точки зрения проблемы исследования; анализ и обобщение опыта педагогов и собственного опыта в проведении уроков математики в начальной школе; прогнозирование, систематизация и обобщение результатов учебной деятельности. Формирование математических понятий у учащихся начальных классов успешно осуществляется, если: преодолена неполнота содержания существующей работы по формированию универсального логического действия подведение под понятие на основе учета его операционного состава и формирования данного действия во взаимосвязи с другими логическими действиями; технологические этапы формирования универсального логического действия подведение под понятие строятся с учетом закономерностей становления умственных действий, в целом, и содержания и этапов развития понятия, в частности; методический инструментарий реализует педагогические условия формирования логического действия подведение под понятие посредством направленности системы упражнений на активное включение младших школьников в осознанное и развернутое выполнение этого действия; на учет типичных затруднений школьников в овладении действием подведение под понятие. Результаты исследования могут быть внедрены в школьную практику для улучшения качества образования посредством повышения уровня сформированности универсального логического действия подведение под понятие - основы логического мышления младших школьников. Результаты исследования могут быть также использованы для совершенствования уроков математики путем включения в них специально разработанных заданий.
Шакирова Лилиана Рафиковна, Фалилеева Марина Викторовна (Казань)
ТЕХНОЛОГИЯ СИСТЕМНОЦЕЛЕВОЙ СМЫСЛООРИЕНТИРОВАННОЙ ПОДГОТОВКИ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЦИФРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
В Указе президента РФ «Об утверждении Основ государственной политики по сохранению и укреплению традиционных российских духовно-нравственных ценностей» осмысление социальных, культурных, технологических процессов и явлений с опорой на традиционные ценности и накопленный культурно-исторический опыт связывается с сохранением нашей гражданской идентичности и безопасности государства в целом. В связи с этим возникает необходимость изменения существующих подходов в реализации целей образования, определяемых государственной политикой. Цель настоящего исследования – проектирование и реализация новых механизмов сохранения традиционных российских ценностей в системе высшего педагогического образования при подготовке учителей математики на основе исторических традиций и накопленного российским обществом опыта по развитию системы российского математического образования. Создаваемая технология организации системноцелевой смыслоориентированной подготовки учителя математики учитывает современные направления развития высшего образования, новые подходы в сохранении и укреплении традиционных ценностей, современные технологии обучения (проектно-исследовательская, саморегулируемая (self-regulated learning) и др.). Технология, способствующая становлению личностных, социальных, профессиональных качеств и компетенций будущего учителя, апробируется в Казанском федеральном университете. Разработаны модель подготовки учителя математики и информатики, владеющего цифровыми компетенциями, комплекс технологий обучения (для различных форм организации обучения и воспитания (очной, заочной, смешанного обучения, дистанционного и др.). Проектируется комплекс методических рекомендаций преподавателям (по проектированию электронных курсов, организации занятий, приемов, методов и т.д.) на основе конструирования системы учебных курсов (в частности, электронных) и воспитательных воздействий. В дальнейшем планируется доказать эффективность интеграции системы целей высшего образования, смыслоориентированной парадигмы образования, саморегулируемого обучения с применением цифровых технологий в подготовке современного учителя в ходе психолого-педагогического эксперимента.
Фалилеева Марина Викторовна (Казань)
ОСОБЕННОСТИ ПОДГОТОВКИ МАГИСТРОВ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЕКТНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПО МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕ
Значимость развития исследовательских и проектных умений школьников обоснована многими известными учеными Давыдовым В.В., Андреевым В.И., Зимней И.А., Хуторским А.В. и др. На данном этапе остро стоит вопрос о модели организации проектно-исследовательской деятельности в школе. На отсутствие единого понимания правильной постановки исследовательских и проектных тем исследования обращает внимание Поташник М.М. (2016), на существующие препятствия в качественной организации исследовательской и проектной деятельности выделяет Ветрова Т.В. (2022). Специалистами в области образования предлагаются различные модели организации исследовательской и проектной деятельности школьников. Мы обращаем внимание на необходимость подготовки будущих и молодых учителей по организации проектной и исследовательской деятельности школьников в системе высшего педагогического образования. Для этого с 2022-2023 учебного года в обучение магистров по направлению 44.04.01 Педагогическое образование с магистерской программой «Математическое образование в цифровом обществе» в Институте математики и механики Казанского федерального университета введен курс «Исследовательская и проектная деятельность учащихся по математике в школе». Содержательной и методологической новизной дисциплины является интеграция в единую систему различных видов организации исследовательской и проектной деятельности по математике для учащихся различных уровней подготовки. При последовательной работе в школе с опорой на концепцию курса учитель может достичь высоких результатов в математической подготовке детей.
Шурыгин Вадим Васильевич, Шурыгин Вадим Вадимович (Казань)
МНОГОМЕРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ФАКУЛЬТАТИВНЫХ ЗАНЯТИЯХ СО ШКОЛЬНИКАМИ И СТУДЕНТАМИ МЛАДШИХ КУРСОВ
В стандартных учебных программах по математике многомерные пространства появляются в курсах линейной алгебры и геометрии, и объектами изучения в этих пространствах являются плоскости разных размерностей и гиперповерхности второго порядка, заданные соответственно системами линейных уравнений и уравнениями второго порядка. При этом сами изучаемые объекты предстают как множества решений определяющих их систем уравнений. В представленной работе развиваются некоторые подходы к изложению основ многомерной геометрии на факультативных занятиях, направленные на формирование у школьников и студентов многомерной геометрической интуиции.
Якупов Зуфар Ясавеевич, Галимова Руфина Камилевна (Казань)
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СОВРЕМЕННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ПРЕПОДАВАНИИ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН В МАГИСТЕРСКИХ ПРОГРАММАХ ПОДГОТОВКИ
Использование современных образовательных технологий в преподавании физико-математических дисциплин в магистерских программах подготовки имеет большое значение в условиях цифровизации и глобализации образования. Актуальность данной темы обусловлена тем, что современные образовательные технологии являются эффективным инструментом для повышения качества и результативности обучения физико-математическим дисциплинам в магистратуре, а также для развития личности и компетенций студентов. Проблема, которую решают авторы статьи, заключается в том, как использовать современные образовательные технологии для преподавания физико-математических дисциплин в магистерских программах подготовки с учётом их специфики и психолого-педагогических аспектов обучения, таких как мотивация, интерес, удовлетворённость, саморазвитие, творчество и критическое мышление. Для решения данной проблемы авторы предлагают следующие подходы: 1. Классификация и характеристика современных образовательных технологий по различным критериям. 2. Анализ и описание конкретных видов и примеров использования современных образовательных технологий в преподавании физико-математических дисциплин в магистратуре. 3. Изучение влияния современных образовательных технологий на психолого-педагогические аспекты обучения. Авторы используют различные методы исследования, такие как теоретические, эмпирические, математические и статистические, для сбора, обработки, анализа и интерпретации данных о реальном использовании современных образовательных технологий в преподавании физико-математических дисциплин в магистратуре. Результаты исследования свидетельствуют о том, что современные образовательные технологии, интерактивные веб-приложения, нейросетевые вычислительные комплексы и другие, имеют большие возможности для решения различных задач обучения, моделирования, визуализации и анализа, а также оказывают положительное влияние на мотивацию, интерес, удовлетворённость, саморазвитие, творчество и критическое мышление студентов. Однако, авторы также выявили ряд проблем и пробелов в знаниях по данной теме, таких как отсутствие единой методологии и критериев оценки эффективности использования современных образовательных технологий, недостаточное изучение психолого-педагогических факторов, влияющих на успешность их использования, и недостаточная адаптация и оптимизация современных образовательных технологий к специфике физико-математических дисциплин и магистерских программ подготовки. Выводы авторов заключаются в том, что современные образовательные технологии являются важным и эффективным инструментом для повышения качества и результативности обучения физико-математическим дисциплинам в магистратуре, а также для развития личности и компетенций студентов. Однако, для более полного и глубокого изучения данной темы необходимо проводить дальнейшие исследования, направленные на устранение выявленных проблем и пробелов, а также на поиск новых возможностей и перспектив использования современных образовательных технологий в преподавании физико-математических дисциплин в магистратуре.
