С мая 1933 года, как свидетельствуют документы, Евгений Константинович приступает к исполнению обязанностей и заведующего лабораторией электроколебаний.

Имеющиеся архивные материалы указывают на то, что до начала 1933г научные интересы Е.К.Завойского были полностью сосредоточены на проблемах мощного генерирования и усиления ультракоротких волн, разработки новых генераторов УКВ-диапазона. Вместе с тем лабораторные записи в тетрадях за февраль-июнь свидетельствуют о том, что он стал задумываться и о применении разработанных им генераторов для исследования некоторых физических и химических действий ультракоротких волн. Для ознакомления с изучением различных действий ультракоротких волн и методики работы в данной области Завойского командируют в научно-исследовательские институты Москвы, Ленинграда и Ростова-на-Дону.

Приказом по Наркомпросу РСФСР от 11 ноября 1934г в КГУ под руководством молодых сотрудников Е.К.Завойского и А.В.Несмелова была организована лаборатория УКВ, где проводились исследования воздействия ультракоротких волн на вещество.

В своей статье "О влиянии постоянного магнитного поля на нагревание водных растворов электролитов в полях высокой частоты" Евгений Константинович констатирует возрастание скорости нагревания электролитов при действии на них ультракоротких волн, при условии помещения вещества в постоянное магнитное поле. Одновременно Завойский изучает явление факельного разряда.

Возглавляя кафедру физики Казанского государственного университета, Завойский много времени отдает организаторской и преподавательской деятельности. Он налаживает работу кафедры экспериментальной физики Казанского университета, знакомится с постановкой преподавания физики в университетах Москвы и Ленинграда.

Евгений Константинович заново создал общий физический практикум, открыл лаборатории оптики, колебаний и волн, организовал лаборатории для научной работы студентов и аспирантов, стеклодувную и механическую мастерские.По его инициативе в учебный план были введены новые курсы: физические свойства диэлектриков, теоретическая оптика, квантовая теория, был расширен объем математических курсов.

В своей работе "Метод измерения потенциалов возбуждения атомов и молекул" (1936г) Завойский обосновал возможность возбуждения молекул электронами, ускоренными высокочастотными электрическими полями. Экспериментально было обнаружено явление поглощения электрической составляющей электромагнитного поля генератора УКВ (при определенном режиме генератора) веществом. При этом наблюдалось изменение величины анодного и сеточного тока лампового генератора. Это явление было названо "метод сеточного тока".

На заседании Ученого совета МГУ (протокол N6от 13 июня 1938г) Евгений Константинович был утвержден в ученой степени кандидата физико-математических наук (без защиты диссертации, по совокупности выполненных к тому времени работ).

В 1938-1939гг Е.К.Завойский начал работать над докторской диссертацией "Экспериментальное и теоретическое исследование некоторых явлений в электрических и магнитных полях высокой частоты", где обобщил практически все предыдущие работы по поглощению ультракоротких волн веществом (это была первая докторская диссертация Е.К.Завойского, которую по каким-то причинам он не стал защищать).