На подготовку аспирантов отводилось 2-2,5 года. Согласно программе специализаций для аспирантов, датированной февралем 1932г, Завойский должен был получить основательную педагогическую подготовку, поэтому преподавательской деятельности он посвятил много времени - ему поручили чтение лекционного курса "Радиотехника" для студентов-физиков II курса. Возможно, это был первый систематический курс по радиотехнике, прочитанный в Казанском университете.

Евгений Константинович продолжает заниматься явлением Косоногова, ставит опыты по влиянию различных факторов (длины и толщины проводов внешних контуров анода и сетки, приближения руки или всего тела к аноду или сетке, напряжения анода лампы, тока накала и т.д.) на режим работы УКВ генератора, собранного, по-видимому, по схеме Баркгаузена-Курца (генератора тормозящего поля).

Весной 1931г Завойский был направлен в Ленинград, в центральную радиолабораторию завода им.Коминтерна, где занимался исследованием суперрегенеративного приемника, и там же им был разработан ультракоротковолновый (синфазный) генератор. Из отчета Е.К.Завойского о работе в ЦРЛ: " …была проделана следующая экспериментальная работа в лаборатории УКВ:

I. Исследование суперрегенератора:

Общая форма резонансных кривых суперрегенератора;

Законы образования резонансных кривых суперрегенератора;

Необходимые и достаточные условия для режима суперного шума;

Зависимость суперного шума от различных параметров суперрегенератора;

Раздельная генерация и модуляция;

Объяснение суперного шума и чувствительности суперрегенератора. По этой работе написан отчет, который будет опубликован.

II. Совместно с сотрудником лаборатории УКВ П.М.Винником разработаны новые схемы для генерации коротких и ультракоротких волн, характеризующиеся, в общих чертах, следующим:

Схемы дают возможность получить более короткие, чем обычно, волны с теми же лампами.

К.П.Д. повышается схемами до 40-50%.

Схемы дают возможность увеличивать колебательную мощность генератора за счет приключения ламп без изменения длины волны.

Некоторые режимы работы генератора характеризуются необычайно большими гармониками.

III. Совместно с П.М.Винником разработан новый вид лампового приемника, характеризующийся отсутствием обычного детекторного устройства, функции которого одновременно исполняет генератор и нагружающий его контур триод".

В отзыве профессора Н.Н.Циклинского, заведующего отделом приемных аппаратов ЦРЛ, отмечено:

"В дополнение к прилагаемому краткому перечню проделанной Е.К.Завойским работы необходимо добавить, что эти работы, представляя несомненный интерес новизны, характеризуют направление мысли Е.К.Завойского как совершенно оригинальный подход к использованию элементов и их сочетаний в колебательных цепях очень высокой частоты. В своей работе Е.К.Завойский обнаружил хорошие способности вдумчивого анализа изучаемого явления, столь необходимого в научно-исследовательской работе. Очень желательно, чтобы проделанная им работа нашла бы себе почву для дальнейшего развития. Это в особенности относится ко 2-ой работе - изучения способа генерирования УКВ, давшего обнадеживающие результаты".

По возвращении в Казань Евгений Константинович продолжал совершенствовать схему генератора, а 14 декабря Е.К.Завойским и П.М.Винником подана заявка на авторское свидетельство "Описание устройства для приема и детектирования электрических колебаний". В предмете изобретения указано: "Устройство для приема и детектирования электрических колебаний, отличающееся тем, что колебательный контур генератора А шунтирован заглушающим его колебания триодом В с той целью, чтобы кривая колебательного контура в генераторе получала вид, несимметричный относительно оси абсцисс".

В предложенной схеме "процесс генерации продолжается только в каждый полупериод высокой частоты. В следующие полупериоды условия генерации сильно ухудшаются. Благодаря этому и действие сигнала будет велико только в течение одного полупериода, т.е. будет осуществляться детектирование сигнала вместе с усилением его, как в регенеративном приемнике. …При известных условиях возможно осуществить линейное детектирование" (авторское свидетельство N28546).

В конце 1932г - начале 1933г Завойский пишет научную диссертацию по исследованию суперрегенеративного эффекта, которую успешно защищает. Из приказа по университету от 8 марта 1933г:

"отмечая блестяще проведенную аспирантами физического отделения т.т. Завойским Е.К. и Несмеловым А.В. защиту диссертаций, полагать их вполне успешно окончившими аспирантуру и назначить доцентами с 3 марта - Завойского по опытной физике, а Несмелова по теоретической физике; возложить на т. Завойского, кроме сего, и должность заведующего кафедрой физики".