Кафедра математической статистики

English version

Презентация кафедры математической статистики

Заведующий кафедрой - доктор физико-математических наук Турилова Екатерина Александровна 

Кафедра математической статистики была создана на факультете ВМК решением Ученого совета Казанского государственного университета от 20 апреля 1988 года в связи с востребованностью большого числа специалистов в области математической статистики. Первый заведующий кафедрой – профессор, доктор физико-математических наук И.Н. Володин, который до настоящего времени является научным руководителем кафедры. Сейчас на кафедре работают 20 преподавателей, 16 из которых имеют ученые степени кандидата и доктора наук.

Навыки в области математической статистики высоко ценятся в банковской сфере, в связи с чем выпускники кафедры имеют серьезные конкурентные преимущества при трудоустройстве. Кроме того, выпускники кафедры работают в государственных органах статистики, на крупных промышленных предприятиях Республики Татарстан, в медицинских учреждениях, в страховых компаниях и банках (ICL Services, БАРС Груп, Газпром, Университет Иннополис, Пенсионный фонд РФ и др.). Также большое количество выпускников (включая аспирантуру) работает в сфере высшего образования, причем не только в России, но и за ее пределами (Канада, Литва, Мексика и др.).

История возникновения и развития теории вероятностей
Возникновение теории вероятностей как науки относится к первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянки, кости, рулетки). Самые ранние работы ученых в области теории вероятностей относятся к XVII веку. Исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх, Блез Паскаль и Пьер Ферма открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей. Важный вклад в теорию вероятностей внес Якоб Бернулли: он дал доказательство закона больших чисел в простейшем случае независимых испытаний. В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализу ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы. Во второй половине XIX века основной вклад в развитие этой сферы знаний внесли русские ученые П.Л. Чебышев, А.А. Марков и А.М. Ляпунов. В это время были доказаны закон больших чисел, центральная предельная теоремы, а также разработана теория цепей Маркова. Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем Колмогоровым.
Теория вероятностей создает базу для построения моделей реальных явлений, в основе которых лежат соотношения между частотами появления определенных событий. Располагая вероятностной моделью, мы можем рассчитать вероятности (относительные частоты) этих событий и оптимизировать таким образом свое поведение в условиях неопределенности. Математическая статистика строит модели индуктивного поведения в этих условиях на основе имеющихся вероятностных моделей. Основная проблема состоит в том, чтобы по наблюдениям элементарных исходов (обычно это – значения наблюдаемых случайных величин) дать метод выбора действий, при которых частота ошибок была бы наименьшей. Естественно, эта проблема сопряжена с решением сложных задач на экстремум, но даже в том случае, когда эти задачи не удается решить, теория вероятностей дает метод для расчета средней величины потерь, которые мы будем нести, используя конкретное, выбранное нами правило индуктивного поведения. Таким образом, математическая статистика есть теория принятия оптимальных решений, когда последствия от действий, предпринимаемых на основе этих решений, носят случайный характер. Математическая статистика использует методы теории вероятностей для расчета частоты “неправильных” решений или, другими словами, для величины средних потерь, которые неизбежно возникают в условиях случайности, как бы мы ни пытались оптимизировать свое поведение в этих условиях. Большинство проблем математической статистики сводится или к задаче оценки параметров, или к задаче проверки гипотез, то есть задаче выбора одного из нескольких альтернативных высказываний об исследуемом объекте. Решение этих задач в настоящее время все чаще проводится с использованием информационных технологий.