Институт по праву гордится тем, что у его истоков стоял Николай Иванович Лобачевский – гениальный математик, творец неевклидовой геометрии. Его имя упоминается первым, когда заходит речь о Казанском университете. Николай Иванович был не только ученым, но и прекрасным организатором: около двадцати лет он был ректором Казанского университета в трудный период его становления.
В дореволюционный период в Казанском университете работали известнейшие математики и механики: А.Ф. Попов, Ф.М. Суворов, А.В. Васильев, Д.М. Синцов, А.П. Котельников и другие.
После революции славу казанской школы математики и механики создавали лауреат Государственной премии, член-корр. АН СССР Н.Г. Чеботарев, лауреат Ленинской премии, академик АН УССР А.З. Петров, лауреат Ленинской премии Н.Г. Четаев, академик АН БССР Ф.Д. Гахов, профессора П.А. Широков, Н.Н. Парфентьев, К.П. Персидский, Б.М. Гагаев, А.П. Норден, К.З. Галимов, В.В. Морозов, Б.Л. Лаптев, А.В. Саченков, Г.Г. Тумашев, М.Т. Нужин и другие.