Андрей Миронов: "Если в вузе нет науки, это мёртвый вуз"

В отличие от специалистов других областей математики не исследуют звездные просторы или морские глубины, не организовывают экспедиции и другие «живые» эксперименты. Они изучают объекты и явления через призму теории, решая задачи: простые и сложные, нестандартные и экстремальные. 26 сентября 2018 года одна из них была представлена в докладе Андрея Евгеньевича Миронова. Член-корреспондент РАН, главный научный сотрудник ИМ СО РАН посетил Казанский федеральный университет в рамках реализации Программы регионального научно-образовательного математического центра. Работая с динамической системой «угловой бильярд», ученый получил новые результаты, относящиеся к гипотезе Биркгофа об интегрируемых бильярдах. Редакция журнала «Матрица» не упустила возможность задать несколько вопросов новосибирскому математику.

– С какими затруднениями пришлось столкнуться в процессе работы?
– Поставлена задача, нужно над ней работать, а до тебя её никто не решал, отсутствуют методы. Соответственно, возникает необходимость что-то придумывать, создавать новые методы.

– Насколько актуальным Вы считаете свое исследование?
– Всё в математике актуально. 

– По совместительству Вы работаете в Новосибирском государственном университете. Чему обучаете студентов?
– Я преподаю две дисциплины: аналитическая и дифференциальная геометрия.

– Что для Вас ближе: заниматься наукой или преподавательской деятельностью?
– Больше, конечно, я математик. Дело в том, что у нас в Академгородке есть исследовательские институты, их порядка тридцати, и один университет. И в этом университете практически нет штатных сотрудников, очень маленькая доля. Все преподаватели – научные сотрудники других институтов, и многие из них преподают в университете. Для чего это нужно? Чтобы воспитывать новое поколение, чтобы студентов заинтересовать наукой, чтобы они поступали в аспирантуру, а потом приходили работать в эти институты. 

– Как Вы оцениваете эффективность реализации программы повышения конкурентоспособности, осуществляемой в рамках проекта 5-100? Известно, что одним из участников является ваш вуз, как и Казанский университет.
– Дело в том, что в этом рейтинге очень много критериев: публикации, мнение выпускников, уровень авторитета вуза среди ученых. В этих позициях у нас достаточно высокие показатели. Некоторые факультеты, например, физический, (кроме самого университета в целом, по отдельности оцениваются факультеты), входят в топ 100 среди мировых вузов. Математики туда не входят, но занимают следующую категорию. Также очень важно иметь в штате сотрудников Нобелевских лауреатов, таких у нас нет, как и практически во всей нашей стране. В этом смысле некоторые пункты мы не можем выполнить, даже при большом желании иметь хорошие показатели. На мой взгляд, сам по себе этот рейтинг мало что значит. Другое дело, что выделяются средства, которые идут на полезные дела. Новосибирский государственный университет тому пример. Происходит развитие учебного заведения, для обмена опытом приглашают ученых, проводят конференции. Это очень полезно, происходит популяризация науки.
 
– Как Вас воспитывали Ваши родители? На что, по-вашему, необходимо обратить больше внимания, если ребёнок имеет математический склад ума? 
– Я вырос в Новокузнецке. Мама узнала, что есть такая одиннадцатая школа, в которой 10-11 классы являются математическими. Она находилась в другом районе, не в том, где я жил, но меня туда устроили с первого класса. Возможно, это звучит немного странно, но я прекрасно помню, что, когда пошёл в школу, был заранее уверен в том, что стану математиком и что буду учиться в Новосибирске. Как надо воспитывать? Мне кажется, самое главное – это давать свободу. То, что происходит в нашем образовании, на мой взгляд, чудовищно. Помимо университета, я работаю ещё и в физмат школе. Там школьники загружены с утра до вечера, у них нет времени, чтобы остановиться и подумать над какими-то задачами, увидеть, что важно, что нет. Они постоянно бегают по спецкурсам. А человек должен иметь такую возможность. То же самое в университете. Когда я учился на первом курсе, у нас была аналитическая геометрия, алгебра и математический анализ. Сейчас же, кроме основных предметов, студенты загружены массой других. Толку от этого нет, качество образования очень сильно страдает. Бытует такая психология: если студент что-то не делает, значит, он бездельничает. На самом деле, в это свободное время он может заняться чем-то полезным. Надо как-то доверять и школьникам, и студентам, чтобы они сами что-то выбирали.

– Какой из своих научных работ Вы гордитесь больше всего? 
– Таких, наверное, несколько. Но больше десяти лет я решал одну довольно известную задачу. Об аккумулирующих элементах, первая алгебра Вейля. У меня были какие-то шаги, статьи в журналах, но всё равно не удавалось преодолеть некую сложность. В один момент, находясь в Китае, я сел на кресло и начал думать: «Как же так, вон столько времени убил. Задача очень хорошая, но толку практически нет. Есть продвижения, но так, эпсилон». Рассуждаю: «Если задача красивая, то должен быть красивый ответ». Мысленно пробежался по выкладкам, нашёл одно место. Если есть красота, она должна быть здесь. Пошёл, сел за компьютер – действительно, я угадал ответ. Для каких-то частных случаев удаётся проверить, но в общем случае доказать не могу. Пришлось уже применять какие-то теоремы, но, по сравнению с тем, что удалось угадать, это не так важно. Пожалуй, вот этой работой и горжусь. Она самая необычная. Дело в том, что, если писать дифференциальные уравнения, которые дают решения даже в самых простых случаях, стены не хватит, не говоря уже о том, чтобы их решить. Когда ответ удалось угадать, стало понятно, как эти дифференциальные уравнения надо правильно записывать. Поэтому примеры в математике очень важны. Пример, который я угадал, потом позволил существенно развить это направление.

– Одной из сфер Ваших интересов является математическая физика. Как Вы считаете, чего в этой науке больше: физики или математики? 
– Прежде всего, это зависит от задачи. В физмат школе, где я работаю сейчас, много замечательных выпускников. Эти люди по образованию физики. Например, Монаков Сергей Валентинович. Он окончил наш физический факультет, потом стал работать в институте Ландау в Черноголовке, под Москвой. Но занимался математической физикой. Он лауреат премии имени С.В. Ковалевской, присуждаемой РАН, в математике много чего сделал. Такие ученые, как правило, даже если имеют физическое образование, очень глубоко понимают математику, у них большая интуиция, чтобы правильно понять, какой ответ будет. Поэтому тут трудно сказать.

– Какие плюсы существования математических центров Вы можете отметить? 
– Россия – очень большая страна, и в каждом крупном городе должен быть, как минимум, педагогический институт, чтобы готовить учителей. Для подготовки хороших специалистов преподаватели обязательно должны заниматься наукой. Если в вузе нет науки, это мёртвый вуз. Формальное отношение к делу передаётся студентам, и те, когда приходят в школу, точно так же формально ко всему относятся, за вычетом той базы, что у них по методике. Часто бывает так, что учителя не понимают даже предмет математики. Поэтому качественное преподавание в вузе не представляется без науки. Создать качественную науку в каждом городе... Раньше это более-менее удавалось, сейчас достаточно затруднительно. Приведу пример. Один раз был в Магадане на конференции. Там есть Северо-восточный государственный университет, в котором работает только один кандидат наук по математике. А ведь Магадан – очень значимый край для страны. Но туда даже дороги нет хорошей, в основном все летают на самолётах. К сожалению, подобные вузы редко получают поддержку. Ну, а по поводу научных центров. По-моему, это единственный возможный вариант, чтобы наука в стране хоть как-то развивалась. До 50-х годов за Уралом был только один хороший университет, в Томске. И Лаврентьев с коллегами решили создать Академгородок. Им удалось построить его буквально на голом месте. И сейчас он очень успешный: у нас есть университет, много институтов, это фактически единственный крупный центр за Уралом. Есть Дальневосточное отделение Академии наук, но оно не такое крупное. Ну, а Академгородок старается поддерживать связи с другими вузами за Уралом. Это способствует развитию науки в этих учебных заведениях. Тот же кандидат наук из Магадана часто приезжает в Красноярск, там ведёт совместную научную деятельность. Из Красноярска приезжает к нам. Построить центры в каждом городе нереально. Но должны быть «центры притяжения», куда смогут приезжать преподаватели. Это очень важно.
 
– Какие наметились пути сотрудничества с нашим математическим центром? 
– Предварительно мы договорились так: я буду приезжать в Казань и рассказывать студентам о том, чем я в основном занимаюсь. Тем, кто заинтересуется, буду давать задачи, как-то их вести. Возможно, подпишем договор о сотрудничестве с нашим университетом. Так, чтобы студенты могли приезжать на некоторый срок, скажем, на семестр. Своеобразный обмен. Также в Новосибирске мы проводим много конференций, наша кафедра в том числе. За этот год провели пять. У нас есть одна традиционная международная конференция – «Дни геометрии в Новосибирске». Постоянными участниками являются наши коллеги из Московского университета, Высшей школы экономики, приезжают и из Петербурга. Это единственная ежегодная конференция, в Москве таких нет. Хорошо бы, чтобы участвовали не только преподаватели, но и студенты. 

Блиц: 

Мой рабочий день обычно начинается с… 
– Ну, встаю где-то в начале восьмого, потом иду в институт.

Если меня покидает вдохновение, я…
– Это для меня стандартно. Чтобы быть активным, надо, на мой взгляд, вести правильный образ жизни. Как минимум, раз в год я хожу в горы, стараюсь бывать на природе. В Красноярске есть замечательный заповедник Столбы. Туда езжу. Когда побудешь на природе, появляются силы, чтобы двигаться дальше. А если сидеть на одном месте в четырёх стенах, то не представляю, как можно что-то делать.

Ваш персональный индекс Хирша
– Когда-то смотрел, был восемь, сейчас не знаю. Девять или восемь, что-то такое.

Каждый учёный в своей жизни должен сделать три вещи: 
– Решить какую-то задачу, сложную. Обязательно вырастить учеников и «защититься» с ними. И, на мой взгляд, очень важно преподавать.

Если бы у меня была возможность поговорить с математиком прошлых столетий, это был бы… 
– Наверное, Анри Пуанкаре.