Николай Александрович Ливанов родился 20 ноября 1876 г в Саратове в семье учителя; в возрасте 12 лет он был принят на полный пансион в 1-ю Казанскую гимназию, которую и окончил в 1895г с золотой медалью. После окончания гимназии Николай Александрович поступает на естественное отделение физико-математического факультета Казанского университета и оканчивает его в 1900г с дипломом первой степени.
За успехи в науке с 1 января 1901г Николай Александрович был приглашен в университет для подготовки к профессорскому званию по кафедре зоологии со сравнительной анатомией и эмбриологией, а с июля того же года зачислен хранителем музея при зоотомическом кабинете Казанского университета, в котором в студенческие годы он провел много часов, занимаясь научной работой. Именно здесь - среди любимых приборов и книг, среди близких по духу и интересам людей и происходило становление Николая Александровича как будущего большого ученого.
В 1863г в Казанском императорском университете вводится новый устав. Согласно ему меняется название кабинета сравнительной анатомии. Теперь это зоотомический кабинет.
Труды Николая Александровича по нервной системе пиявок стали классическими и были высоко оценены русскими и зарубежными биологами. Известное немецкое издательство "Handbuch der Zoologie" даже вынуждено было переделать целый выпуск, посвященный пиявкам, поскольку в нем не были учтены данные, полученные Н.А.Ливановым, и, следовательно, недостаточно полно освещалась организация этого класса кольчецов. Изучению нервной системы беспозвоночных с членистым строением тела Николай Александрович отдавал много времени и в последующие годы. Итоги этой работы были подведены им в солидных статьях начала 40-х годов (1940, 1941, 1943), минувшего века. В них содержится развернутый очерк возникновения и эволюции этой ведущей системы органов животных.
Большую роль в формировании взглядов Николая Александровича как зоолога-эволюциониста сыграли поездки на морские биологические станции. Продолжая исследования, начатые на Неаполитанской станции, работает над диссертацией "Пограничные образования у полихет и общеморфологическое значение таких образований". Эта работа была успешно защищена в 1914 г в Петербургском университете и явилась ценным вкладом в эволюционную морфологию.
Активная педагогическая деятельность Н.А.Ливанова неотделима, как и всегда, от интенсивной научной работы. В 20-е годы он в интересах народного хозяйства организует исследования наземной фауны Татарской и Чувашской республик. Сам лично изучает беспозвоночных Раифского леса под Казанью и настойчиво добивается признания этого участка памятником природы, заслуживающим заповедания ввиду уникального состава его фауны и флоры. Впоследствии в 1960 г., и во многом благодаря усилиям Николая Александровича, который был в те годы председателем Общества естествоиспытателей при Казанском университете, Раифа целиком вошла в состав Волжско-Камского государственного заповедника.
В 1929-1930 гг Ливанов - декан геолого-биологического факультета КГУ, а в период с 1933 г. по 1935 г - декан биолого-почвенного факультета. При нем на факультете появляются новые специализации: энтомология и охотоведение.
Николай Александрович был твердо убежден в необходимости изучения живности моря и считал, что без знания её не может сформироваться квалифицированный специалист-зоолог. Поэтому с первых же лет руководства кафедрой очень важным делом он считал поездки на моря со своими сотрудниками и студентами как в учебных, так и научных целях.
Работая на морях, Николай Александрович обратил внимание на существование закономерных комплексов животных и растительных организмов и один из первых дал определение биоценоза-экосистемы.
В апреле 1939 г он был утвержден в ученой степени доктора биологических наук без защиты диссертации.
В первые же месяцы Великой Отечественной войны Николай Александрович откликается на призыв о помощи фронту. Как председатель Общества естествоиспытателей при КГУ он возглавляет зоологический отдел Комиссии по расширению пищевых ресурсов, организованной при Биологическом отделении АН СССР. Недостаточное количество продуктов питания, особенно белков, вынуждало изыскивать дополнительные источники пищи для населения.
На заседаниях комиссии дегустировались различные животные и выносились решения о их пищевых качествах. Наиболее приемлемыми в гастрономическом отношении и доступными для добычи оказались двустворчатые моллюски - беззубки и перловицы. Они в больших количествах встречались как в р. Казанке, так и в озерах и других речках Татарии. Моллюски были рекомендованы комиссией как вполне доступная и легкоприготовляемая пища и для бойцов, попавших в окружение.
Одной из больших забот Николая Александровича в тяжкое время войны было сохранение коллекций музея кафедры. Считая, что Зоологический музей университета призван давать полное представление об эволюции животного мира, он в первые послевоенные годы добивается объединения прежде существовавших независимо друг от друга музеев кафедры зоологии беспозвоночных и кафедры зоологии позвоночных в единое учреждение, разместившееся по фасаду второго этажа восточного крыла главного здания университета. Одновременно на этаж ниже спустилась и кафедра зоологии беспозвоночных. Несмотря на достаточно преклонный возраст, Николай Александрович активно руководил переселением. Вместе со своими сотрудниками он переносил тяжелые вещи, заботясь о том, чтобы не пострадали ни одна стеклянная витрина, ни один музейный или книжный шкаф. Так был создан современный Зоологический музей КГУ - один из лучших университетских музеев как по оформлению, так и по богатству и разнообразию экспонатов.
За годы Великой Отечественной войны Николай Александрович 8 раз получал благодарности и премии за свою работу. В 1942 г ему было присвоено почетное звание Заслуженного деятеля науки РСФСР, он награжден орденом Трудового Красного Знамени (1944 г) и медалью "За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг".
Еще в предвоенные годы Николай Александрович задумал написать книгу, в которой морфология животных нашла бы глубокое осмысление через связи с условиями среды обитания.
Книга "Пути эволюции животного мира (Анализ организации типов)" вышла сначала в "Ученых записках Казанского университета" (1945), а затем в дополненном и переработанном виде под тем же названием в издательстве "Советская наука" (1955).
Книга Николая Александровича Ливанова, ставшая итогом полувековых исследований и размышлений, - ценный вклад в эволюционную морфологию. Разработанный им метод анализа организации животных прочно вошел в науку и широко используется в настоящее время зоологами.
В 1946 г. Н.А.Ливанов становится первым директором организованного им Биологического института Казанского филиала Академии наук СССР. Основным направлением деятельности созданного института он считал всестороннее изучение природных ресурсов Волжско-Камского края в целях рационального использования их в интересах народного хозяйства.
Сильно загруженный научной и педагогической работой Николай Александрович всегда находил время и для общественной деятельности. Более 30 лет он был председателем Общества естествоиспытателей при Казанском университете, а затем был избран его Почетным членом. Неоднократно избирался членом правления Дома ученых Казани, членом Президиума обкома союза высшей школы, председателем зоологической предметной комиссии.