Вся сознательная жизнь Соколиной Флюры Мухаметгалеевны связана с Казанским университетом. В 1967 году Флюра Мухаметгалеевна поступила и в 1970 году закончила аспирантуру по кафедре зоологии беспозвоночных биолого-почвенного факультета Казанского государственного университета. 24 декабря 1970 года после успешной защиты диссертации Соколиной Ф.М. присуждена ученая степень кандидата биологических наук, а 31 октября 1984 года - звание доцента по кафедре зоологии беспозвоночных. В 2005 году Соколиной Флюре Мухаметгалеевне присуждена степень доктора биологических наук, в 2007 –звание профессора по кафедре зоологии беспозвоночных. Имя Соколиной Флюры Мухаметгалеевны хорошо известно в российских и зарубежных научных кругах как крупного паразитолога. Основной круг научных интересов ее лежит в области морфологических (ультраструктура), филогенетических и экологических закономерностей эволюции трематод. Она опубликовала более 110 научных работ, среди которых 2 монографии, более 15 учебных пособий, научно-методические и учебно-методические материалы, статьи в научных изданиях, в том числе в рецензируемых и зарубежных. В период с 1980 по 2004 гг. Соколина Ф.М. являлалсь членом президиума Учебно-методического объединения по биологии классических университетов России. Соколина Ф. М. осуществляет руководство аспирантами, подготовив 4 кандидатов биологических наук. Накопленный опыт работы со студентами и аспирантами позволил ей участвовать в работе ряда научно-практических конференций международного уровня.
Педагогическую и научную работу Флюра Мухаметгалеевна всегда совмещала с активной общественной. Была профоргом кафедры зоологии беспозвоночных, являлась членом Методического Совета КГУ и биолого-почвенного факультета КГУ. С 1971 по 1974 годы избиралась заместителем председателя объединенного профкома КГУ, с мая 1980 года была назначена заместителем декана биолого-почвенного факультета по учебной работе. Флюра Мухаметгалеевна проявила себя как ответственный, инициативный и добросовестный сотрудник. Она принципиальна, работоспособна, отзывчива, бережно хранит добрые традиции кафедры зоологии, среди коллег и учащихся пользуется заслуженным авторитетом и уважением.
Профессор Соколина Ф.М. является Почетным работником высшего профессионального образования Российской Федерации, действительным членом Международной педагогической академии, Заслуженным работником Казанского университета, Почетным профессором факультета медицины и паразитологии Национального университета Мексики.
Вручение удостоверения и знака Заслуженного деятеля науки Республики Татарстан Соколиной Флюре Мухаметгалеевне состоялось в Казанском Кремле 8 декабря 2016 года.