Главная \ Наука \ Научные издания КФУ \ Ученые записки Казанского университета \ Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки \ Архив

Исследование селенофизических параметров на основе метода робастных оценок

Ю.А. Нефедьев, А.О. Андреев, Н.Ю. Демина

Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, 420008, Россия

Полный текст PDF

DOI: 10.26907/2541-7746.2020.4.481-491

Для цитирования: Нефедьев Ю.А., Андреев А.О., Демина Н.Ю. Исследование селенофизических параметров на основе метода робастных оценок // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2020. – Т. 162, кн. 4. – С. 481–491. – doi: 10.26907/2541-7746.2020.4.481-491.

For citation: Nefedyev Yu.A., Andreev A.O., Demina N.Yu. The study of selenophysical parameters with the use of the noise-immune method of robust estimates. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2020, vol. 162, no. 4, pp. 481–491. doi: 10.26907/2541-7746.2020.4.481-491. (In Russian)

Аннотация

Настоящая работа посвящена вопросам редукции долгопериодических рядов астрономических наблюдений. Такие ряды измерений содержат как неравноточные, так и ошибочные наблюдения. Поэтому определение из таких наблюдений искомых параметров является достаточно сложной задачей. Основную трудность представляет адекватная оценка точности полученных результатов. Для решения этой проблемы разработано множество подходов, но помехоустойчивый метод Хьюбера (NIHEM – Noise Immunity Huber Estimator Method) позволяет наилучшим образом оценить искомые параметры. В работе селенофизические параметры найдены в результате анализа измерений положения кратера MöstingA по данным миссий Kaguya и Apollo и гелиометрических наблюдений. Такие наблюдения отличаются сложной внутренней структурой, и их анализ с помощью метода наименьших квадратов не позволяет провести оценку и исключение ошибочных измерений и учесть неравноточность проведенных наблюдений. По этой причине для вывода искомых селенофизических параметров использован NIHEM-подход. В результате получены значения и оценки радиус-вектора кратера Mösting A, его селенографической долготы и широты, а также величины наклона лунного экватора к эклиптике, гармоники в разложении физической либрации по долготе и поправки к среднему радиусу Луны.

Ключевые слова: метод M-оценок, помехоустойчивый робастный анализ, селенографические наблюдения, планетофизические параметры

Благодарности. Работа частично поддержана Российским научным фондом (проект № 20-12-00105, разработан метод анализа данных и проведены численные расчеты), также Российским фондом фундаментальных исследований (проект № 19-32-90024) и Фондом развития теоретической физики и математики «БАЗИС». Работа выполнена за счет средств субсидии, выделенной в рамках государственной поддержки Казанского (Приволжского) федерального университета в целях повышения его конкурентоспособности среди ведущих мировых научно-образовательных центров.

Литература

Nefedjev Yu.A., Rizvanov N.G. The results of an accurate analysis of EAO charts of the Moon marginal zone constructed on the basis of lunar occultations // Astron. Nachr. – 2002. – V. 323, No 2. – P. 135–138. – doi: 10.1002/1521-3994(200207)323:2<135::AID-ASNA135>3.0.CO;2-8.
Huber P.J., Kleiner B., Gasser T., Dumermuth G. Statistical methods for investigating phase relations in stationary stochastic processes // IEEE Transact. on Audio and Electroacoustics. – 1971. – V. 19, No 1. – P. 78–86. – doi: 10.1109/TAU.1971.1162163.
Андреев А.О., Нефедьев Ю.А., Нефедьев Л.А., Ахмедшина Е.Н., Демина Н.Ю., Загидуллин А.А. Использование многопараметрического анализа и фрактальной геометрии для исследования структуры лунной поверхности // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2020. – Т. 162, кн. 2. – С. 223–236. – doi: 10.26907/2541-7746.2020.2.223-236.
Duchnowski R. Sensitivity of robust estimators applied in strategy for testing stability of reference points // Geodesy and Cartography. – 2011. – V. 60, No 2. – P. 123–134. – doi: 10.2478/v10277-012-0011-z.
Andreev A.O., Nefedyev Yu.A., Demina N.Yu., Nefediev L.A., Petrova N.K., Zagidullin A.A. Development of methods for navigational referencing of circumlunar spacecrafts to the selenocentric dynamic coordinate system // Astron. Rep. – 2020. – V. 64, No 9. – P. 795–803. – doi: 10.1134/S1063772920100017.
Yang Y., Cheng M.K., Shum C.K., Tapley B.D. Robust estimation of systematic errors of satellite laser range // J. Geodesy. – 1999. – V. 73, No 7. – P. 345–349. – doi: 10.1007/s001900050252.
Nefedyev Yu.A., Andreev A.O., Petrova N.K., Demina N.Yu., Zagidullin A.A. Creation of a global selenocentric coordinate reference frame // Astron. Rep. – 2018. – V. 62, No 12. – P. 1016–1020. – doi: 10.1134/S1063772918120119.
Nowel K., Kamin´ski W. Robust estimation of deformation from observations’ differences (REDOD) for free monitoring networks // J. Geodesy. – 2018. – V. 88, No 8. – P. 749– 764. – doi: 10.1007/s00190-014-0719-7.
Wisniewski Z. Estimation of parameters in a split functional model of geodetic observations ( Msplit estimation) // J. Geodesy. – 2009. – V. 83, No 2. – P. 105–120. – doi: 10.1007/s00190-008-0241-x.
Huber P.J. Robust estimation of a location parameter // Kotz S., Johnson N.L. (Eds.) Breakthroughs in Statistics . – N. Y.: Springer, 1992. – P. 492–518.
Williams J.G., Konopliv A.S., Boggs D.H., Park R.S., Yuan D.-N., Lemoine F.G., Goossens S., Mazarico E., Nimmo F., Weber R.C., Asmar S.W., Melosh H.J., Neumann G.A., Phillips R.J., Smith D.E., Solomon S.C., Watkins M.M., Wieczorek M.A., Andrews-Hanna J.C., Head J.W., Kiefer W.S., Matsuyama I., McGovern P.J., Taylor G.J., Zuber M.T. Lunar interior properties from the GRAIL mission // J. Geophys. Res.: Planets. – 2014. – V. 119, No 7. – P. 1546–1578. – doi: 10.1002/2013JE004559.
Petrova N.K., Nefedyev Yu.A., Zagidullin A.A., Andreev A.O. Use of an analytical theory for the physical libration of the Moon to detect free nutation of the lunar core // Astron. Rep. – 2018. – V. 62, No 12. – P. 1021–1025. – doi: 10.1134/S1063772918120120.
Van Brussel H., Wyns J., Valckenaers P., Bongaerts L., Peeters P. Reference architecture for holonic manufacturing systems PROSA // Computers in Industry. – 1998. – V. 37, No 3. – P. 255–274. – doi: 10.1016/S0166-3615(98)00102-X.
Petrova N.K., Nefedyev Yu.A., Andreev A.O., Zagidullin A.A. Lunar-based measurements of the Moon’s physical libration: Methods and accuracy estimates // Astron. Rep. – 2020. – V. 64, No 12. – P. 1078–1086. – doi: 10.1134/S1063772920120094.
Bianco A.M., Garcia Ben M., Yohai V.J. Robust estimation for linear regression with asymmetric errors // Canad. J. Statistics. – 2005. – V. 33, No 4. – P. 511–528.
Kronrod E.V., Kronrod V.A., Kuskov O.L., Nefedyev Yu.A. Geochemical constraints for the bulk composition of the Moon // Dokl. Earth Sci. – 2018. – V. 483, No 1. – P. 1475–1479. – doi: 10.1134/S1028334X18110211.
Zagidullin A.A., Usanin V.S., Petrova N.K., Nefedyev Yu.A., Andreev A.O., Gudkova T.V. Physical libration of the Moon: An extended problem // Astron. Rep. – 2020. – V. 64, No 12. – P. 1093–1106. – doi: 10.1134/S1063772921010066.
Varaksina N.Y., Nefedyev Y.A., Churkin K.O., Zabbarova R.R., Demin S.A. Selenocentric reference coordinates net in the dynamic system // J. Phys.: Conf. Ser. – 2015. – V. 661, No 1. – Art. 012014, P. 1–4. – doi: 10.1088/1742-6596/661/1/012014.