Главная \ Наука \ Научные издания КФУ \ Ученые записки Казанского университета \ Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки \ Архив

Использование многопараметрического анализа и фрактальной геометрии для исследования структуры лунной поверхности

А.О. Андреев, Ю.А. Нефедьев, Л.А. Нефедьев, Е.Н. Ахмедшина, Н.Ю. Демина, А.А. Загидуллин

Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, 420008, Россия

Полный текст PDF
DOI: 10.26907/2541-7746.2020.2.223-236

Для цитирования: Андреев А.О., Нефедьев Ю.А., Нефедьев Л.А., Ахмедшина Е.Н., Демина Н.Ю., Загидуллин А.А. Использование многопараметрического анализа и фрактальной геометрии для исследования структуры лунной поверхности // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2020. – Т. 162, кн. 2. – С. 223–236. – doi: 10.26907/2541-7746.2020.2.223-236.

For citation: Andreev A.O., Nefedyev Yu.A., Nefediev L.A., Ahmedshina E.N., Demina N.Yu., Zagidullin A.A. The use of multi-parameter analysis and fractal geometry for investigating the structure of the lunar surface. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2020, vol. 162, no. 2, pp. 223–236. doi: 10.26907/2541-7746.2020.2.223-236. (In Russian)

Аннотация

Работа посвящена вопросам исследования структуры лунной поверхности с использованием многопараметрического анализа и методов фрактальной геометрии. Для построения цифровой модели лунной поверхности использовались данные космических миссий Clementine, Kaguya и LRO. В процессе выполнения работы построена электронная база альтиметрических измерений, которые приведены в единую систему отсчета данных с помощью робастного моделирования. Для построения цифровой модели альтиметрические спутниковые данные разлагались в гармонические ряды по сферическим функциям. Затем с использованием созданной модели определены фрактальные параметры и коэффициенты фрактального подобия структуры поверхности Луны и построены диаграммы их распределения в монохромном и цветном вариантах. Для анализа цифровой картографической поверхности использовался метод оценки фрактальных коэффициентов подобия и фрактальных размерностей. Цифровая модель трансформирована в цветовую карту согласно высотной цветовой шкале. С использованием авторского метода определены цветовые фрактальные размерности SRGB (Square, Red, Green, Blue) для модели лунной поверхности. Проведен анализ более 150 площадей SRGB, и для них найдены цветовые фрактальные параметры. Полученные результаты могут быть использованы при создании глобальной структурной модели Луны.

Ключевые слова: космические спутниковые измерения, цифровые карты лунной поверхности, многопараметрический анализ, фрактальная геометрия

Благодарности. Работа частично поддержана Российским научным фондом (проект № 20-12-00105, разработан метод анализа данных и проект № 19-72-00033, проведены численные расчеты), также стипендией Президента Российской Федерации молодым ученым и аспирантам (проект SP-3225.2018.3), Российским фондом фундаментальных исследований (проект № 19-32-90024) и Фондом развития теоретической физики и математики «БАЗИС». Работа выполнена за счет средств субсидии, выделенной в рамках государственной поддержки Казанского (Приволжского) федерального университета в целях повышения его конкурентоспособности среди ведущих мировых научно-образовательных центров.

Литература

Smith D.E., Zuber M.T., Neumann G.A., Lemoine F.G. Topography of the Moon from the Clementine lidar // J. Geophys. Res.: Planets. – 1997. – V. 102, No E1. – P. 1591–1611. – doi: 10.1029/96JE02940.
Binder A.B. Lunar Prospector: Overview // Science. – 1998. – V. 281, No 5328. – P. 1475– 1476. – doi: 10.1126/science.281.5382.1475.
L¨ocher A., Küsche J. Assessment of the impact of one-way laser ranging on orbit determination of the Lunar Reconnaissance Orbiter // J. Geod. – 2019. – V. 93. – P. 2421–2428. – doi: 10.1007/s00190-018-1200-9.
Foing B.H., Racca G., Marini A., Koschny D., Frew D., Grieger B., Camino-Ramos O., Josset J.L., Grande M. SMART-1 technology, scientific results and heritage for future space missions // Planet. Space Sci. – 2018. – V. 151. – P. 141–148. – doi: 10.1016/j.pss.2017.09.002.
Araki H., Tazawa S., Noda H., Ishihara Y., Goossens S., Sasaki S., Kawano N., Kamiya I., Otake H., Oberst J., Shum C. Lunar global shape and polar topography derived from Kaguya-LALT laser altimetry // Science. – 2009. – V. 323, No 5916. – P. 897–900. – doi: 10.1126/science.1164146.
Di K., Xu B., Peng M., Yue Z., Liu Z., Wan W., Li L., Zhou J. Rock size-frequency distribution analysis at the Chang’E-3 landing site // Planet. Space Sci. – 2016. – V. 120. – P. 103–112. – doi: 10.1016/j.pss.2015.11.012.
Wang Q., Liu J. A Change-4 mission concept and vision of future Chinese lunar exploration activities // Acta Astronautica. – 2016. – V. 127. – P. 678–683. – doi: 10.1016/j.actaastro.2016.06.024.
Keller J.W., Petro N.E., Vondrak R.R. The Lunar Reconnaissance Orbiter Mission – Six years of science and exploration at the Moon // Icarus. – 2016. – V. 273. – P. 2–24. – doi: 10.1016/j.icarus.2015.11.024.
Shanmugam M., Vadawale S.V., Patel A., Goyal S.K., Ladiya T., Acharya Y.B., Pal S., Nanal V. Investigation of radiation damage due to particle irradiation on Silicon Drift Detector for Chandrayaan-2 mission // J. Instrumentation. – 2020. – V. 15, No 1. – P. 1002–1002. – doi: 10.1088/1748-0221/15/01/P01002.
Sood R., Chappaz L., Melosh H.J., Howell K.C., Milbury C., Blair D.M., Zuber M.T. Detection and characterization of buried lunar craters with GRAIL data // Icarus. – 2017. – V. 289. – P. 157–172. – doi: 10.1016/j.icarus.2017.02.013.
Hareyama M., Ishihara Y., Demura H., Hirata N., Honda C., Kamata S., Karoji Y., Kimura J., Morota T., Nagaoka H., Nakamura R., Yamamoto S., Ohtake M. Global classification of lunar reflectance spectra obtained by Kaguya (SELENE): Implication for hidden basaltic materials // Icarus. – 2018. – V. 321. – P. 407–425. – doi: 10.1016/j.icarus.2018.11.016.
Shirenin A.M., Mazurova E.M., Bagrov A.V. Development of a high-precision selenodetic coordinate system for the physical surface of the Moon based on LED beacons on its surface // Cosmic Res. – 2016. – V. 54, No 6. – P. 452–457. – doi: 10.1134/S0010952516060095.
Bagrov A.V., Leonov V.A., Mitkin A.S., Nasyrov A.F., Ponomarenko A.D., Pichkhadze K.M., Sysoev V.K. Single-satellite global positioning system // Acta Astronaut. – 2015. – V. 117. – P. 332–337. – doi: 10.1016/j.actaastro.2015.09.003.
Andreev A., Nefedyev Y., Demina N., Petrova N., Demin S., Zagidullin A. Analysis of dynamical and quasidynamical space coordinate systems // AIAA SPACE Astronaut. Forum Expo. – 2017. – P. 1–6. – doi: 10.2514/6.2017-5214.
Rizvanov N., Nefedjev Ju. Photographic observations of Solar System bodies at the Engelhardt astronomical observatory // Astron. Astrophys. – 2005. – V. 444, No 2. – P. 625–627. – doi: 10.1051/0004-6361:20042458.
Valeev S., Samokhvalov K. The ARM-approach based local modelling of the gravitational field // Sloot P.M.A., Abramson D., Bogdanov A.V., Gorbachev Y.E., Dongarra J.J., Zomaya A.Y. (Eds.) Computational Science – ICCS 2003. Lecture Notes in Computer Science, V. 2658. – Berlin, Heidelberg: Springer, 2003. – P. 471–480. – doi: 10.1007/3-540-44862-4_50.
Chrysochoou C., Rutishauser C., Rauber-Lüthy C., Neuhaus T., Boltshauser E., Superti-Furga A. An 11-month-old boy with psychomotor regression and auto-aggressive behavior // Eur. J. Pediatr. – 2003. – V. 162, No 7–8. – P. 559–561. – doi: 10.1007/s00431-003-1239-2.
Queffélec H., Volný D. On martingale approximation of adapted processes // J. Theor. Probab. – 2011. – V. 25, No 2. – P. 438–449. – doi: 10.1007/s10959-011-0386-z.
Valeev S.G. Coordinates of the Moon reverse side sector objects // Earth, Moon, and Planets. – 1986. – V. 34, No 3. – P. 251–271. – doi: 10.1007/BF00145084.
Nefedyev Y.A., Valeev S.G., Mikeev R.R., Andreev A.O., Varaksina N.Y. Analysis of data of “CLEMENTINE” and “KAGUYA” missions and “ULCN” and “KSC-1162” catalogues // Adv. Space Res. – 2012. – V. 50, No 11. – P. 1564–1569. – doi: 10.1016/j.asr.2012.07.012.
Andreev A.O., Demina N.Y., Nefedyev Y.A., Demin S.A., Zagidullin A.A. Modeling of the physical selenocentric surface using modern satellite observations and harmonic analysis methods // J. Phys.: Conf. Ser. – 2018. – V. 1038. – Art. 012003, P. 1–6. – doi: 10.1088/1742-6596/1038/1/012003.
Nefedyev Yu.A., Andreev A.O., Petrova N.K., Demina N.Yu., Zagidullin A.A. Creation of a global selenocentric coordinate reference frame // Astron. Rep. – 2018. – V. 62, No 12. – P. 1016–1020. – doi: 10.1134/S1063772918120119.
Kokhanov A.A., Karachevtseva I.P., Zubarev A.E., Patraty V., Rodionova Z.F., Oberst J. Mapping of potential lunar landing areas using LRO and SELENE data // Planet. Space Sci. – 2018. – V. 162. – P. 179–189. – doi: 10.1016/j.pss.2017.08.002.
Goossens S., Mazarico E., Ishihara Y., Archinal B., Gaddis L. Improving the geometry of Kaguya extended mission data through refined orbit determination using laser altimetry // Icarus. – 2020. – V. 336.– Art. 113454, P. 1–13. – doi: 10.1016/j.icarus.2019.113454.
Williams J.G., Konopliv A.S., Boggs D.H., Park R.S., Yuan D.-N., Lemoine F.G., Goossens S., Mazarico E., Nimmo F., Weber R.C., Asmar S.W., Melosh H.J., Neumann G.A., Phillips R.J., Smith D.E., Solomon S.C., Watkins M.M., Wieczorek M.A., Andrews-Hanna J.C., Head J.W., Kiefer W.S., Matsuyama I., McGovern P.J., Taylor G.J., Zuber M.T. Lunar interior properties from the GRAIL mission // J. Geophys. Res.: Planets. – 2014. – V. 119, No 7. – P. 1546–1578. – doi: 10.1002/2013JE004559.
Kim K.J., W¨ohler C., Berezhnoy A.A., Bhatt M., Grumpe A. Prospective 3 He-rich landing sites on the Moon // Planet. Space Sci. – 2019. – V. 177. – Art. 104686, P. 1–9. – doi: 10.1016/j.pss.2019.07.001.
Trigo G.F., Maass B., Kru¨ger H., Theil S. Hybrid optical navigation by crater detection for lunar pin-point landing: Trajectories from helicopter flight tests // CEAS Space J. – 2018. – V. 10. – P. 567–581. – doi: 10.1007/s12567-017-0188-y.
Mikrin E.A., Mikhailov M.V., Orlovskii I.V., Rozhkov S.N., Krasnopol’skii I.A. Satellite navigation of lunar orbiting spacecraft and objects on the lunar surface // Gyroscopy Navig. – 2019. – V. 10, No 2. – P. 54–61. – doi: 10.1134/S2075108719020068.

Поступила в редакцию 15.04.2020

Андреев Алексей Олегович, младший научный сотрудник Института физики