Об использовании критерия Cтокса при математическом моделировании двухфазных струйных течений

Ю.В. Зуев
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), г. Москва, 125993, Россия
Полный текст PDF
DOI: 10.26907/2541-7746.2019.3.341-354

Для цитирования: Зуев Ю.В. Об использовании критерия Стокса при математическом моделировании двухфазных струйных течений // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2019. – Т. 161, кн. 3. – С. 341–354. – doi: 10.26907/2541-7746.2019.3.341-354.

For citation: Zuev Yu.V. About the use of the Stokes number for mathematical modeling of two-phase jet flows. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2019, vol. 161, no. 3, pp. 341–354. doi: 10.26907/2541-7746.2019.3.341-354. (In Russian)

Аннотация

В статье рассматривается правомерность использования числа Стокса в качестве единственного определяющего критерия подобия при представлении результатов исследования двухфазных струйных течений в критериальной форме. Методом исследования является численное моделирование с использованием разработанной математической модели двухфазной турбулентной струи. После приведения уравнений этой модели к безразмерному виду получены критерии подобия, которые нужно использовать при моделировании двухфазного турбулентного струйного течения. Одним из критериев динамического подобия является число Стокса, которое можно представить в виде произведения числа Рейнольдса, относительного диаметра частиц и относительной плотности фаз. Показано, что значение числа Стокса однозначно связано с изменением параметров двухфазной струи только при числе Стокса, меньшем 0.14–0.15. Для того чтобы двухфазные струйные течения были геометрически и кинематически подобными при бóльших значениях числа Стокса, необходимо выдерживать равенство трех критериев подобия: числа Рейнольдса, относительного диаметра частиц и относительной плотности фаз. Полученные результаты позволяют не допускать грубых ошибок при обобщении данных экспериментального и аналитического исследований двухфазных турбулентных струйных течений.

Ключевые слова: двухфазная струя, газ, частица, критерии подобия, результаты расчетов

Литература

1.  Elghobashi S. Particle-laden turbulent flows: direct simulation and closure models // Appl. Sci. Res. – 1991. – V. 48, No 3–4. – P. 301–314. – doi: 10.1007/BF02008202.

2. Зайчик Л.И., Першуков В.А. Проблемы моделирования газодисперсных турбулентных течений с горением или фазовыми переходами // Изв. РАН. Сер. Механика жидкости и газа. – 1996. – № 5. – С. 3–19.

3.  Вараксин А.Ю. Турбулентные течения газа с твердыми частицами. – М.: Физматлит, 2003. – 192 с.

4.  Вараксин А.Ю. Столкновения в потоках газа с твердыми частицами. – М.: Физматлит, 2008. – 312 с.

5. Picano F., Sardina G., Gualtieri P., Casciola C.M. Anomalous memory effects on transport of inertial particles in turbulent jets // Phys. Fluids. – 2010. – V. 22, No 5. – Art. 031005, P. 1–4. – doi: 10.1063/1.3432439.

6.  Picano F., Sardina G., Gualtieri P., Casciola C.M. Particle-laden jets: Particle distribution and back-reaction on the flow // J. Phys.: Conf. Ser. – 2011. – V. 318, Sect. 5. – Art. 052018, P. 1–10. – doi: 10.1088/1742-6596/318/5/052018.

7.  Терехов В.И., Пахомов М.А. Влияние частиц на структуру течения и дисперсию твердой примеси в двухфазной осесимметричной струе // Журн. техн. физики. – 2011. – Т. 81, № 10. – С. 27–35.

8.  Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред: в 2 ч. – М.: Наука, 1987. – Ч. 1. – 464 с.

9.  Хинце И.О. Турбулентность, ее механизм и теория. – М.: Физматгиз, 1963. – 680 с.

10. Стернин Л.Е., Шрайбер А.А. Многофазные течения газа с частицами. – М.: Машиностроение, 1994. – 320 с.

11. Зуев Ю.В., Лепешинский И.А. Особенности распространения газовых и двухфазных двухконтурных коаксиальных струй // Матем. моделирование. – 2016. – Т. 28, № 12. – С. 95–106.

12. Теория турбулентных струй / Г.Н. Абрамович, Т.А. Гиршович, С.Ю. Крашенинников, А.Н. Секундов, И.П. Смирнова; Под ред. Г.Н. Абрамовича. – М.: Наука, 1984. – 716 с.

13.  Крашенинников С.Ю. К расчету осесимметричных закрученных и незакрученных турбулентных струй // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. – 1972. – № 3. – С. 71–80.

14.  Зуев Ю.В., Лепешинский И.А., Решетников В.А., Истомин Е.А. Выбор критериев и определение их значений для оценки характера взаимодействия фаз в двухфазных турбулентных струях // Вестн. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. – 2012. – № 1. – С. 42–54.

15.  Самарский А.А. Теория разностных схем. – М.: Наука, 1989. – 616 с.

16. Шрайбер А.А., Гавин Л.Б., Наумов В.А., Яценко В.П. Турбулентные течения газовзвеси. – Киев: Наук. думка, 1987. – 240 с.

17.  Картушинский А.И., Фришман Ф.А. О миграционном переносе в двухфазной струе // Струйные течения жидкостей и газов: Тез. Всесоюз. науч. конф.: в 3 ч.– Новополоцк: Новополоцкий политехн. ин-т, 1982. – Ч. 3. – С. 22–28.

Поступила в редакцию

21.06.19

Зуев Юрий Владимирович, доктор технических наук, профессор кафедры «Теория воздушно-реактивных двигателей».

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Волоколамское шоссе, д. 4, г. Москва, 125993, Россия

E-mail:  yuri_zuev@bk.ru

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.