Учет неоднородности заводнения области дренирования скважины при крупноблочном моделировании разработки нефтяного пласта
К.А. Поташев, Л.Р. Абдрашитова
Казанский Приволжский федеральный университет, г. Казань, 420008, Россия
Аннотация
Предложен способ учета латеральной неоднородности заводнения прискважинной зоны пласта, заключенной в объеме одного сеточного блока, содержащего добывающую скважину. Алгоритм предназначен для крупноблочного конечнообъемного моделирования двухфазной фильтрации при разработке нефтяного пласта и позволяет значительно повысить точность вычисления обводненности и дебита скважины, а также средней насыщенности в прискважинной зоне. При этом в качестве ремасштабированных функций относительных фазовых проницаемостей использованы модифицированные функции, полученные из решения эталонной, не требующей значительных вычислительных затрат задачи апскейлинга на данном сеточном блоке в предположении радиальной симметрии потока при однородных граничных условиях. Эффективность предложенного способа продемонстрирована на примере локальной задачи для одиночной скважины в пласте с неоднородными граничными условиями для насыщенности и на примере суперэлементного моделирования участка пласта с семиточечной системой разработки при различных дебитах скважин.
Ключевые слова: двухфазная фильтрация, крупноблочное моделирование, относительная фазовая проницаемость, апскейлинг, ремасштабирование, суперэлементы, неоднородное заводнение
Благодарности. Работа выполнена при поддержке РФФИ и Правительства РТ (проекты № 15-41-02698, 15-41-02699).
Литература
1. Мазо А.Б., Поташев К.А., Калинин Е.И., Булыгин Д.В. Моделирование разработки нефтяных месторождений методом суперэлементов // Матем. моделирование. – 2013. – T. 25, № 8. – C. 51–64.
2. Amaziane B., Bourgeat A., Koebbe J. Numerical simulation and homogenization of two-phase flow in heterogeneous porous media // Transp. Porous Media. – 1991. – V. 6, No 5. – P. 519–547.
3. Christie M.A. Upscaling for reservoir simulation // J. Pet. Technol. – 1996. – V. 48, No 11. – P. 1004–1010.
4. Farmer C.L. Upscaling: A review // Int. J. Numer. Methods Fluids. – 2002. – V. 40, No 1–2. – P. 63–78. – doi: 10.1002/fld.267.
5. Durlofsky L.J. Coarse scale models of two phase flow in heterogeneous reservoirs: volume averaged equations and their relationship to existing upscaling techniques // Comput. Geosci. – 1998. – V. 2, No 2. – P. 73–92.
6. Jacks H.H., Smith O.J.E., Mattax C.C. The modelling of a three-dimensional reservoir with a two-dimensional reservoir simulator – the use of dynamic pseudo functions // Soc. Pet. Eng. J. – 1973. – V. 13, No 3. – P. 175–85.
7. Gasda S.E., Celia M.A. Upscaling relative permeabilities in a structured porous medium // Adv. Water Res. – 2005. – V. 28, No 5. – P. 493–506. – doi: 10.1016/j.advwatres.2004.11.009.
8. Поташев К.А. Апскейлинг относительных фазовых проницаемостей в несообщающемся слоистом пласте // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2014. – Т. 156, кн. 2. – С. 120–134.
9. Мазо А.Б., Поташев К.А. Апскейлинг относительных фазовых проницаемостей для суперэлементного моделирования разработки нефтяных пластов // Матем. моделирование. – 2017. – Т. 29, № 3. – С. 81–94.
10. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. – М.: Недра, 1984. – 211 с.
Поступила в редакцию
21.12.16
Поташев Константин Андреевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры аэрогидромеханики
Казанский (Приволжский) федеральный университет
ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия
E-mail: kpotashev@mail.ru
Абдрашитова Линара Рашидовна, магистрант кафедры аэрогидромеханики.
Казанский (Приволжский) федеральный университет
ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия
E-mail: lina.abdrashitova@yandex.ru
Для цитирования: Поташев К.А., Абдрашитова Л.Р. Учет неоднородности за-воднения области дренирования скважины при крупноблочном моделировании разработки нефтяного пласта // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2017. – Т. 159, кн. 1. – С. 116–129.
For citation: Potashev K.A., Abdrashitova L.R. Accounting the heterogeneous waterflooding of the near-well drainage area for coarse scale simulation of petroleum reservoir. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2017, vol. 159, no. 1, pp. 116–129. (In Russian)
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.
