К.А. Поташев, Л.Р. Абдрашитова
Казанский Приволжский федеральный университет, г. Казань, 420008, Россия
Аннотация
Предложен способ учета латеральной неоднородности заводнения прискважинной зоны пласта, заключенной в объеме одного сеточного блока, содержащего добывающую скважину. Алгоритм предназначен для крупноблочного конечнообъемного моделирования двухфазной фильтрации при разработке нефтяного пласта и позволяет значительно повысить точность вычисления обводненности и дебита скважины, а также средней насыщенности в прискважинной зоне. При этом в качестве ремасштабированных функций относительных фазовых проницаемостей использованы модифицированные функции, полученные из решения эталонной, не требующей значительных вычислительных затрат задачи апскейлинга на данном сеточном блоке в предположении радиальной симметрии потока при однородных граничных условиях. Эффективность предложенного способа продемонстрирована на примере локальной задачи для одиночной скважины в пласте с неоднородными граничными условиями для насыщенности и на примере суперэлементного моделирования участка пласта с семиточечной системой разработки при различных дебитах скважин.
Ключевые слова: двухфазная фильтрация, крупноблочное моделирование, относительная фазовая проницаемость, апскейлинг, ремасштабирование, суперэлементы, неоднородное заводнение
Благодарности. Работа выполнена при поддержке РФФИ и Правительства РТ (проекты № 15-41-02698, 15-41-02699).
Литература
1. Мазо А.Б., Поташев К.А., Калинин Е.И., Булыгин Д.В. Моделирование разработки нефтяных месторождений методом суперэлементов // Матем. моделирование. – 2013. – T. 25, № 8. – C. 51–64.
2. Amaziane B., Bourgeat A., Koebbe J. Numerical simulation and homogenization of two-phase flow in heterogeneous porous media // Transp. Porous Media. – 1991. – V. 6, No 5. – P. 519–547.
3. Christie M.A. Upscaling for reservoir simulation // J. Pet. Technol. – 1996. – V. 48, No 11. – P. 1004–1010.
4. Farmer C.L. Upscaling: A review // Int. J. Numer. Methods Fluids. – 2002. – V. 40, No 1–2. – P. 63–78. – doi: 10.1002/fld.267.
5. Durlofsky L.J. Coarse scale models of two phase flow in heterogeneous reservoirs: volume averaged equations and their relationship to existing upscaling techniques // Comput. Geosci. – 1998. – V. 2, No 2. – P. 73–92.
6. Jacks H.H., Smith O.J.E., Mattax C.C. The modelling of a three-dimensional reservoir with a two-dimensional reservoir simulator – the use of dynamic pseudo functions // Soc. Pet. Eng. J. – 1973. – V. 13, No 3. – P. 175–85.
7. Gasda S.E., Celia M.A. Upscaling relative permeabilities in a structured porous medium // Adv. Water Res. – 2005. – V. 28, No 5. – P. 493–506. – doi: 10.1016/j.advwatres.2004.11.009.
8. Поташев К.А. Апскейлинг относительных фазовых проницаемостей в несообщающемся слоистом пласте // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2014. – Т. 156, кн. 2. – С. 120–134.
9. Мазо А.Б., Поташев К.А. Апскейлинг относительных фазовых проницаемостей для суперэлементного моделирования разработки нефтяных пластов // Матем. моделирование. – 2017. – Т. 29, № 3. – С. 81–94.
10. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. – М.: Недра, 1984. – 211 с.
Поступила в редакцию
21.12.16
Поташев Константин Андреевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры аэрогидромеханики
Казанский (Приволжский) федеральный университет
ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия
E-mail: kpotashev@mail.ru
Абдрашитова Линара Рашидовна, магистрант кафедры аэрогидромеханики.
Казанский (Приволжский) федеральный университет
ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия
E-mail: lina.abdrashitova@yandex.ru
Для цитирования: Поташев К.А., Абдрашитова Л.Р. Учет неоднородности за-воднения области дренирования скважины при крупноблочном моделировании разработки нефтяного пласта // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2017. – Т. 159, кн. 1. – С. 116–129.
For citation: Potashev K.A., Abdrashitova L.R. Accounting the heterogeneous waterflooding of the near-well drainage area for coarse scale simulation of petroleum reservoir. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2017, vol. 159, no. 1, pp. 116–129. (In Russian)
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.