О причинах потери несущей способности композитного тест-образца при трехточечном изгибе
Институты и факультеты
Главная \ Наука \ Научные издания КФУ \ Ученые записки Казанского университета \ Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки \ Архив

О причинах потери несущей способности композитного тест-образца при трехточечном изгибе

В.Н. Паймушин1,2, Р.А. Каюмов3,2, Ф.Р. Шакирзянов3,2, С.А. Холмогоров1,2

1Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева – КАИ, г. Казань, 420111, Россия

2Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, 420008, Россия

3Казанский государственный архитектурно-строительный университет, г. Казань, 420043, Россия

 

ОРИГИНАЛЬНАЯ СТАТЬЯ

Полный текст PDF

DOI: 10.26907/2541-7746.2022.2-3.221-243

Для цитирования: Паймушин В.Н., Каюмов Р.А., Шакирзянов Ф.Р., Холмогоров С.А. О причинах потери несущей способности композитного тест-образца при трехточечном изгибе // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2022. – Т. 164, кн. 2–3. – С. 221–243. – doi: 10.26907/2541-7746.2022.2-3.221-243.

For citation: Pajmushin V.N., Kayumov R.A., Shakirzyanov F.R., Kholmogorov S.A. About the causes of the bearing capacity loss of a composite beam under three-point bending. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2022, vol. 164, no. 2–3, pp. 221–243. doi: 10.26907/2541-7746.2022.2-3.221-243. (In Russian)

 

Аннотация

Приведены результаты экспериментальных исследований и численных задач о трехточечном изгибе композитного тест-образца (балки). При численном анализе поведения балки, который проводится в физически и геометрически нелинейной постановке задачи, учтено, что она изготовлена путем послойной выкладки однонаправленной углеленты, уложенной вдоль оси образца. Для определения предельной нагрузки, при достижении которой происходит потеря прочности фаз композита тест-образца, использован критерий Цая – Ву. Проведен сравнительный анализ поведения тест-образца при различных ее толщинах и различных диаметрах нагружающего ролика. Выявлено, что разрушение коротких тест-образцов происходит в результате потери прочности материала под нагружающим роликом (посередине), а в длинных расслоение срединной плоскости образцов происходит по тонкому адгезионному слою. Этот эффект объясняется потерей устойчивости адгезионного слоя по неклассической поперечно-сдвиговой форме. Показано, что диаметр ролика практически не влияет на величину предельной нагрузки, в то время как нагрузка, при которой происходит потеря устойчивости слоя на лицевой поверхности тест-образца, весьма чувствительна к изменению его величины. Выявлена хорошая корреляция численных результатов с данными, полученными в экспериментальных исследованиях рассматриваемых типов образцов.

Ключевые слова: композит, геометрическая нелинейность, физическая нелинейность, потеря устойчивости, прочность, адгезионный слой, тест-образец

Благодарности. Работа выполнена за счет средств Программы стратегического академического лидерства Казанского (Приволжского) федерального университета (ПРИОРИТЕТ-2030, разд. 1), Российского научного фонда (проект № 19-79-10018, разд. 2–3).

Литература

  1. Паймушин В.Н., Каюмов Р.А., Шакирзянов Ф.Р., Холмогоров С.А. О специфике работы композитного несущего слоя трёхслойной пластины при локальном нагружении // Вестн. Перм. нац. исслед. политехн. ун-та. Механика. – 2020. – № 4. – С. 152–164. – doi: 10.15593/perm.mech/2020.4.13.
  2. Paimushin V.N., Makarov M.V., Badriev I.B., Kholmogorov S.A. Geometrically nonlinear strain and buckling analysis of sandwich plates and shells reinforced on their edge // Shell Structures: Theory and Applications. – London: CRC Press, 2018. – V. 4. – P. 267–270. – doi: 10.1201/9781315166605-59.
  3. Badriev I.B., Makarov M.V., Paimushin V.N. Solvability of physically and geomentrically nonlinear problem of the theory of sandwich plates with transversally-soft core // Russ. Math. – 2015. – V. 59, No 10. – P. 57–60. – doi: 10.3103/S1066369X15100072.
  4. Thomsen O.T. Theoretical and experimental investigation local bending effects in sandwich plates // Compos. Struct. – 1995. – V. 30, No 1. – P. 85–101. – doi: 10.1016/0263-8223(94)00029-8.
  5. Thomsen O.T., Rits W., Eaton D.C.G., Dupont O., Queekers P. Ply drop-off effects in CFRP/honeycomb sandwich panels – experimental results // Compos. Sci. Technol. – 1996. – V. 56, No 4. – P. 423–431, 433–437. – doi: 10.1016/0266-3538(96)00007-3.
  6. Vahterova Y.A., Min Y.N. Effect of shape of armoring fibers on strength of composite materials // Turk. J. Comput. Math. Educ. – 2021. – V. 12, No 2. – P. 2703–2708. – doi: 10.17762/turcomat.v12i2.2295.
  7. Paimushin V.N., Kholmogorov S.A., Makarov M.V., Tarlakovskii D.V., Lukaszewicz A. Mechanics of fiber composites: Forms of loss of stability and fracture of test specimens resulting from three-point bending tests // Z. Angew. Math. Mech. – 2019. – V. 99, No 1. – Art. e201800063, P. 1–25. – doi: 10.1002/zamm.201800063.
  8. Petras A., Sutcliffe M.P.F. Failure mode maps for honeycomb sandwich panels // Compos. Struct. – 2019. – V. 44, No 4. – P. 237–252. – doi: 10.1016/S0263-8223(98)00123-8.
  9. Rupp P., Elsner P., Weidenmann K.A. Failure mode maps for four-point-bending of hybrid sandwich structures with carbon fiber reinforced plastic face sheets and aluminum foam cores manufactured by a polyurethane spraying process // J. Sandwich Struct. Mater. – 2019. – V. 8, No 21. – P. 2654–2679. – doi: 10.1177/1099636217722052.
  10. Shi H., Liu W., Fang H. Damage characteristics analysis of GFRP-Balsa sandwich beams under four-point fatigue bending // Compos. Part A: Appl. Sci. Manuf. – 2018. – V. 109. – P. 564–577. – doi: 10.1016/j.compositesa.2018.04.005.
  11. Sokolinsky V.S., Shen H., Vaikhanski L., Nutt S.R. Experimental and analytical study of nonlinear bending response of sandwich beams // Compos. Struct. – 2003. – V. 60, No 2. – P. 219–229. – doi: 10.1016/S0263-8223(02)00293-3.
  12. Banghai J., Zhibin L., Fangyun L. Failure mechanisms of sandwich beams subjected to three-point bending // Compos. Struct. – 2015. – V. 133. – P. 739–745. – doi: 10.1016/j.compstruct.2015.07.056.
  13. Fathi A., Woff-Fabris F., Altstadt V., Gatzi R. An investigation of the flexural properties of balsa and polymer foam core sandwich structures: influence of core type and contour finishing options // J. Sandwich Struct. Mater. – 2013. – V. 15, No. 5. – P. 487–508. – doi: 10.1177/1099636213487004.
  14. Crupi V., Epasto G., Guglielmino E. Comparison of aluminium sandwiches for lightweight ship structures: honeycomb vs. foam // Mar. Struct. – 2013. – V. 30. – P. 74–96. – doi: 10.1016/j.marstruc.2012.11.002.
  15. Shi H., Liu W., Fang H. Damage characteristics analysis of GFRP-Balsa sandwich beams under four-point fatigue bending // Compos.: Part A. – 2018. – V. 109. – P. 564–577. – doi: 10.1016/j.compositesa.2018.04.005.
  16. Alila F., Fajoui J., Gerard R., Casari P., Kchaou M., Jacquemin F. Viscoelastic behaviour investigation and new developed laboratory slamming test on foam core sandwich // J. Sandwich Struct. Mater. – 2020. – V. 22, No 6. – P. 2049–2074. – doi: 10.1177/1099636218792729.
  17. Piovar S., Kormanikova E. Sandwich beam in four-point bending test: Experiment and numerical models // Adv. Mater. Res. – 2014. – V. 969. – P. 316–319. – doi: 10.4028/www.scientific.net/AMR.969.316.
  18. Russo A., Zuccarello B. Experimental and numerical evaluation of the mechanical behaviour of GFRP sandwich panels // Compos. Struct. – 2007. – V. 81, No 4. – P. 575–586. – doi: 10.1016/j.compstruct.2006.10.007.
  19. Тарнопольский Ю.М., Кинцис Т.Я. Методы статических испытаний армированных пластиков. – М.: Химия, 1975. – 262 с.
  20. Carbajal N., Mujika F. Determination of compressive strength of unidirectional composites by three-point bending tests // Polym. Test. – 2009. – V. 28, No 2. – P. 150– 156. – doi: 10.1016/j.polymertesting.2008.11.003.
  21. Carbajal N., Mujika F. Determination of longitudinal compressive strength of long fiber composites by three-point bending of [0m/90n/0p] cross-ply laminated strips // Polym. Test. – 2009. – V. 28, No 6. – P. 618–626. – doi: 10.1016/j.polymertesting.2009.05.005.
  22. Dufort L., Drapier S., Grediac M. Closed-form solution for the cross-section warping in short beams under three-point bending // Compos. Struct. – 2001. – V. 52, No 2. – P. 233–246. – doi: 10.1016/S0263-8223(00)00171-9.
  23. Beldica C.E., Hilton H.H. Nonlinear viscoelastic beam bending with piezoelectric control – analytical and computational simulations // Compos. Struct. – 2001. – V. 51, No 2. – P. 195–203. – doi: 10.1016/S0263-8223(00)00139-2.
  24. Работнов Ю.Н., Шестериков С.А. Устойчивость стержней и пластинок в состоянии ползучести // Приклад. матем. и механика. – 1957. – Т. 21, № 3. – С. 406–412.
  25. Шестериков С.А. О критерии устойчивости при ползучести // Прикл. матем. и механика. – 1959. – Т. 23, № 6. – С. 1101–1106.
  26. Кузнецов А.П., Куршин Л.М. Решение некоторых задач устойчивости пластин и оболочек в условиях ползучести по теории упрочнения // Прикл. механика и техн. физика. – 1960. – № 4. – С. 84–89.
  27. Шестериков С.А. Выпучивание при ползучести с учетом мгновенных пластических деформаций // Прикл. механика и техн. физика. – 1963. – № 2. – С. 124–129.
  28. Терегулов И.Г. Устойчивость пластин и оболочек при неустановившейся ползучести // Исследования по теории пластин и оболочек. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1965. – Вып. 3. – С. 237–243.
  29. Pian T.H.H. Creep buckling of curved beam under lateral loading // Proc. 3rd U.S. Nat. Congr. Appl. Mech. – N. Y.: Pergamon Press 1958. – P. 649–654.
  30. Dumansky A.M., Liu Hao Analysis of anisotropy of time-dependent and nonlinear properties of unidirectional CFRP // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. – 2019. – V. 683. – Art. 012093, P. 1–7. – doi: 10.1088/1757-899X/683/1/012093.
  31. Meng M., Le H.R., Rizvi M.J., Grove S.M. 3D FEA modeling of laminated composites in bending and their failure mechanisms // Compos. Struct. – 2015. – V. 119. – P. 693–708. – doi: 10.1016/j.compstruct.2014.09.048.
  32. Образцов И.Ф., Васильев В.В. Нелинейные феноменологические модели деформирования волокнистых композитных материалов // Механика композитных материалов. – 1982. – № 3. – С. 390–393.
  33. Xie M., Adams D.F. A plasticity model for unidirectional composite materials and its applications in modeling composites testing // Compos. Sci. Technol. – 1995. – V. 54, No 1. – P. 11–21. – doi: 10.1016/0266-3538(95)00035-6.
  34. Lee M.S., Seo H.Y., Kang C.G. Comparative study on mechanical properties of CR 340/CFRP composites through three point bending test by using theoretical and experimental methods // Int. J. Precis. Eng. Manuf.-Green Techol. – 2016. – V. 3, No 4. – P. 359–365. – doi: 10.1007/s40684-016-0045-z.
  35. Паймушин В.Н., Холмогоров С.А., Каюмов Р.А. Экспериментальные исследования механизмов формирования остаточных деформаций волокнистых композитов слоистой структуры при циклическом нагружении // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2017. – Т. 159, кн. 4. – С. 473–492.
  36. Mujika F., Pujana J., Olave M. On the determination of out-of-plane elastic properties of honeycomb sandwich panels // Polym. Test. – 2011. – V. 30, No 2. – P. 222–228. – doi: 10.1016/j.polymertesting.2010.12.005.
  37. Fedotenkov G.V., Tarlakovsky D.V., Vahterova Y.A. Identification of non-stationary load upon Timoshenko beam // Lobachevskii J. Math. – 2019. – V. 40, No 4. – P. 439–447. – doi: 10.1134/S1995080219040061.
  38. Гриневич А.В., Яковлев Н.О., Славин А.В. Критерии разрушения полимерных композиционных материалов (обзор) // Труды ВИАМ. – 2019. – № 7. – doi: 10.18577/2307-6046-2019-0-7-92-111.
  39. Narayanaswami R., Adelman H.M. Evaluation of the Tensor Polynomial and Hoffman strength theories for composite materials // J. Compos. Mater. – 1977. – V. 11, No 4. – P. 366–377. – doi: 10.1177/002199837701100401.
  40. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. – М.: Мир, 1987. – 542 с.
  41. Bonet J., Wood D. Nonlinear Continuum Mechanics for Finite Element Analysis. – Cambridge Univ. Press, 2008. – xx, 318 p. – doi: 10.1017/CBO9780511755446.
  42. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The Finite Element Method. – Oxford, UK: Butterworth-Heinemann, 2000. – V. 2: Solid Mechanics. – 316 p.
  43. Голованов А.И., Бережной Д.В. Метод конечных элементов в механике деформируемых твердых тел. – Казань: ДАС, 2001. – 301 с.
  44. Riks E. An incremental approach to the solution of snapping and buckling problems // Int. J. Solids Struct. – 1979. – V. 15, No 7. – P. 529–551. – doi: 10.1016/0020-7683(79)90081-7.
  45. Crisfield M.A. Non-linear finite element analysis of solids and structures: Essentials. – N. Y.: John Wiley & Sons, 1991. – 362 p.
  46. Crisfield M.A. A fast incremental/iterative solution procedure that handles “snap-through” // Comput. Struct. – 1981. – V. 13, No 1–3. – P. 55–62. – doi: 10.1016/0045-7949(81)90108-5.
  47. Каюмов Р.А., Луканкин С.А., Паймушин В.Н., Холмогоров С.А. Идентификация механических характеристик армированных волокнами композитов // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2015. – Т. 157, кн. 4. – С. 112–132.

Поступила в редакцию

25.04.2022

 

Паймушин Виталий Николаевич, доктор физико-математических наук, профессор кафедры прочности конструкций; главный научный сотрудник Института математики и механики им. Н.И.Лобачевского

Казанский национальный исследовательский технический университет имени

А.Н. Туполева – КАИ

ул. К. Маркса, д. 10, г. Казань, 420111, Россия

Казанский (Приволжский) федеральный университет ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия

E-mail: vpajmushin@mail.ru

 

Каюмов Рашит Абдулхакович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры механики; ведущий научный сотрудник Института математики и механики им. Н.И. Лобачевского

Казанский государственный архитектурно-строительный университет ул. Зеленая, д. 1, г. Казань, 420043, Россия

Казанский (Приволжский) федеральный университет ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия

E-mail: Kayumov@rambler.ru

 

Шакирзянов Фарид Рашитович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры механики; доцент кафедры теоретической механики

Казанский государственный архитектурно-строительный университет ул. Зеленая, д. 1, г. Казань, 420043, Россия

Казанский (Приволжский) федеральный университет ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия

E-mail: faritbox@mail.ru

 

Холмогоров Сергей Андреевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прочности конструкций; научный сотрудник Института математики и механики им. Н.И. Лобачевского

Казанский национальный исследовательский технический университет имени

А.Н. Туполева – КАИ

ул. К. Маркса, д. 10, г. Казань, 420111, Россия

Казанский (Приволжский) федеральный университет ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия

E-mail: hkazan@yandex.ru

 

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


Версия для печати Версия для печати
Ключевые слова: Паймушин, Ученые записки
Вход в личный кабинет
Ваш логин
Ваш пароль
Забыли пароль? Регистрация