Главная \ Наука \ Научные издания КФУ \ Ученые записки Казанского университета \ Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки \ Архив

Необратимое деформирование вращающегося диска в условиях пластичности и ползучести

А.С. Бегун^1,2 , Л.В. Ковтанюк¹

¹Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, г. Владивосток, 690041, Россия

²Владивостокский государственный университет экономики и сервиса, г. Владивосток, 690014, Россия

ОРИГИНАЛЬНАЯ СТАТЬЯ

Полный текст PDF

DOI: 10.26907/2541-7746.2021.2.167-180

Для цитирования: Бегун А.С., Ковтанюк Л.В. Необратимое деформирование вращающегося диска в условиях пластичности и ползучести // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2021. – Т. 163, кн. 2. – С. 167–180. – doi: 10.26907/2541-7746.2021.2.167-180.

For citation: Begun A.S., Kovtanyuk L.V. Irreversible deformation of a rotating disc under plasticity and creep. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2021, vol. 163, no. 2, pp. 167–180. doi: 10.26907/2541-7746.2021.2.167-180. (In Russian)

Аннотация

В работе исследовано деформирование диска, вращающегося с изменяющейся скоростью (разгон, торможение, вращение с постоянной скоростью), в условиях последовательного накопления необратимых деформаций ползучести и пластических деформаций. Рассмотрено деформирование полого диска и диска с включением. В предположении плоского напряженного состояния в рамках теории течения получены решения дифференциальных уравнений для расчета полей напряжений, деформаций, перемещений и скоростей с использованием конечно-разностных схем. В случае осесимметричной задачи решение получено методом конечных элементов. Выявлены закономерности развития областей вязкопластического течения, в достаточно толстом диске радиус упругопластической границы существенно изменяется по толщине диска. Проведено сравнение полученного решения со случаем идеальной упругопластичности, учет вязкости приводит к замедлению течения. Показано, что наличие углового ускорения при быстром разгоне значительно сказывается на распределении интенсивностей напряжений.

Ключевые слова: упругость, ползучесть, вращающийся диск, вязкопластическое течение

Литература

Демьянушко И.В., Биргер И.А. Расчет на прочность вращающихся дисков. – М.: Машиностроение, 1978. – 247 с.
Левин А.В. Рабочие лопатки и диски паровых турбин. – М.: Госэнергоиздат, 1963. – 624 с.
Aleksandrova N. Application of Mises yield criterion to rotating solid disk problem // Int. J. Eng. Sci. – 2012. – V. 51. –P. 333–337. – doi: 10.1016/j.ijengsci.2011.10.006.
Bayat M., Sahari B.B., Saleem M., Ali A., Wong S.V. Bending analysis of a functionally graded rotating disk based on the first order shear deformation theory // Appl. Math. Modell. – 2009. – V. 33, No 11. – P. 4215–4230. – doi: 10.1016/j.apm.2009.03.001.
Dai T., Dai H.-L. Thermo-elastic analysis of a functionally graded rotating hollow circular disk with variable thickness and angular speed // Appl. Math. Modell. – 2016. – V. 40, No 17–18. – P. 7689–7707. – doi: 10.1016/j.apm.2016.03.025.
Gamer U. Elastic-plastic deformation of the rotating solid disk // Ing.-Arch. – 1984. – V. 54. – P. 345–354. – doi: 10.1007/BF00532817.
Gupta V.K., Chandrawat H.N., Singh S.B., Ray S. Creep behavior of a rotating functionally graded composite disc operating under thermal gradient // Metall. Mater. Trans. A. – 2004. – V. 35, No 4. – P. 1381–1391. – doi: 10.1007/s11661-004-0313-3.
Gupta S.K., Sonia T.P. Creep transition in a thin rotating disc of variable density // Def. Sci. J. – 2000. – V. 50, No 2. – P. 147–153.
Nyashin Y., Shishlyaev V. Analytic creep durability of rotating uniform disks // Int. J. Rotating Mach. – 1998. – V. 4, No 4. – P. 249–256. – doi: 10.1155/S1023621X98000219.
Rees D.W.A. Elastic-plastic stresses in rotating discs by von Mises and Tresca // ZAMM – J. Appl. Math. Mech. – 1999. – V. 79, No 4. – P. 281–288. – doi: 10.1002/(SICI)1521-4001(199904)79:4<281::AID-ZAMM281>3.0.CO;2-V.
Wahl A.M. A comparison of flow criteria applied to elevated temperature creep of rotating disks with consideration of the transient condition // Creep in Structures. IUTAM Symp. (International Union of Theoretical and Applied Mechanics) / Hoff N.J. (Ed.) – Berlin, Heidelberg: Springer, 1962. – P. 195–214. – doi: 10.1007/978-3-642-86014-0_11.
Zheng Y., Bahaloo H., Mousanezhad D., Vaziri A., Nayeb-Hashemi H. Displacement and stress fields in a functionally graded fiber-reinforced rotating disk with nonuniform thickness and variable angular velocity // J. Eng. Mater. Technol. – 2017. – V. 139, No 3. – Art. 031010, P. 1–10. – doi: 10.1115/1.4036242.
Бегун А.С., Ковтанюк Л.В. Расчет напряжений, деформаций и перемещений во вращающемся диске в условиях позучести // Вестн. Чуваш. гос. пед. ун-та им. И.Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния. – 2019. – № 1. – С. 84–93.
Бегун А.С., Ковтанюк Л.В. Деформирование вязкоупругого диска, вращающегося с ускорением // Вестн. Чуваш. гос. пед. ун-та им. И.Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния. – 2020. – № 3. – С. 143–151.