Континуальная модель повреждённой среды для описания процесса разрушения при ползучести

И.А. Волков, Л.А. Игумнов, С.Ю. Литвинчук

Научно-исследовательский институт механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского, г. Нижний Новгород, 603950, Россия

Полный текст PDF
DOI: 10.26907/2541-7746.2019.4.509-525

Для цитирования: Волков И.А., Игумнов Л.А., Литвинчук С.Ю. Континуальная модель повреждённой среды для описания процесса разрушения при ползучести // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2019. – Т. 161, кн. 4. – С. 509–525. – doi: 10.26907/2541-7746.2019.4.509-525.

For citation: Volkov I.V., Igumnov L.A., Litvinchuk S.Yu. A continual model of damaged media for describing the creep failure process. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2019, vol. 161, no. 4, pp. 509–525. doi: 10.26907/2541-7746.2019.4.509-525. (In Russian)

Аннотация

Рассмотрены основные закономерности процессов деформирования и деградации начальных прочностных свойств конструкционных материалов (металлов и их сплавов) по механизму длительной прочности. С позиции механики повреждённой среды (МПС) развита математическая модель, описывающая процессы неупругого деформирования и накопления повреждений при ползучести. Модель МПС состоит из трёх взаимосвязанных частей: соотношений, определяющих неупругое поведение материала с учётом зависимости от процесса разрушения; уравнений, описывающих кинетику накопления повреждений; критерия прочности повреждённого материала.

Разработана экспериментально-теоретическая методика нахождения материальных параметров развитых определяющих соотношений МПС. Определение материальных параметров и скалярных функций модели МПС, оценка её достоверности и определение границ применимости проведены на основе анализа процессов деформирования и разрушения лабораторных образцов в условиях мягкого нагружения (контролируемых напряжений).

Приведены результаты экспериментальных исследований кратковременной ползучести жаропрочного сплава ВЖ-159 при постоянных значениях температуры и разных значениях задаваемых в образцах напряжений.

Проведены численные исследования процесса деформирования и накопления повреждений и выполнено сравнение полученных численных результатов с данными натурных экспериментов. Результаты сопоставления расчётных и экспериментальных данных позволили сделать вывод о достоверности предложенных определяющих соотношений МПС при деградации начальных прочностных свойств конструкционных материалов по механизму длительной прочности.

Ключевые слова: нестационарная ползучесть, длительная прочность, моделирование, определяющее соотношение, механика повреждённой среды, температура, повреждённость, материальный параметр, численный эксперимент, натурный эксперимент

Благодарности. Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (Соглашение № 075-11-2019-050).

Литература

1. Митенков Ф.М., Кайдалов В.Ф., Коротких Ю.Г. Методы обоснования ресурса ядерных энергетических установок. – М.: Машиностроение, 2007. – 448 с.
2. Волков И.А., Коротких Ю.Г. Уравнения состояния вязкоупругопластических сред с повреждениями. – М.: Физматлит, 2008. – 424 с.
3. Локощенко А.М. Ползучесть и длительная прочность металлов. – М.: Физматлит, 2016. – 504 с.
4. Lemaitre J. Damage modelling for prediction of plastic or creep fatigue failure in structures // Trans. 5th Int. Conf. SMiRT-5. – Amsterdam: North Holland, 1979. – V. L. – Paper L5/1 b, P. 1–8.
5. Murakami S. Mechanical description of creep damage and its experimental verification // J. Mec. Theor. Appl. – 1982. – V. 1, No 5. – P. 743–761.
6. Manson S.S., Ensign C.R. A quarter-century of progress in the development of correlation and extrapolation methods for creep rupture data // J. Eng. Mater. Technol. – 1979. – V. 101, No 4. – P. 317–325. – doi: 10.1115/1.3443696.
7. Le May I. Developments in parametric methods for handling creep and creep-rupture data // J. Eng. Mater. Technol. – 1979. – V. 101, No 4. – P. 326–330. – doi: 10.1115/1.3443697.
8. Larson F.R., Miller J.A. A time-temperature relationship for rupture and creep stresses // Trans. ASME. – 1952. – V. 74, No 5. – P. 539–605.
9. Никитенко А.Ф. Экспериментальное обоснования гипотезы существования поверхности ползучести в условиях сложного нагружения. Сообщение 1 // Проблемы прочности. – 1984. – № 8. – С. 3–8.
10. Никитенко А.Ф. Экспериментальное обоснования гипотезы существования поверхности ползучести в условиях сложного нагружения. Сообщение 2 // Проблемы прочности. – 1984. – № 8. – С. 8–10.
11. Вудфорд Д.А. Повреждение при ползучести и концепция остаточной долговечности // Труды Амер. о-ва инж.-мех. Сер. Д. Теорет. основы инж. расчетов. – 1979. – Т. 101, № 4. – С. 1–8.
12. Волков И.А., Игумнов Л.А., Коротких Ю.Г. Прикладная теория вязкопластичности. – Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2015. – 318 с.
13. Волков И.А., Игумнов Л.А., Казаков Д.А., Шишулин Д.Н., Сметанин И.В. Определяющие соотношения нестационарной ползучести при сложном напряженном состоянии // Проблемы прочности и пластичности. – 2016. – Т. 78, № 4. – С. 436–451. – doi: 10.32326/1814-9146-2016-78-4-436-451.
14. Боднер С.Р., Линдхолм У.С. Критерий приращения повреждения для зависящего от времени разрушения материалов // Труды Амер. о-ва инж.-мех. Сер. Д. Теорет. основы инж. расчетов. – 1976. – Т. 100, № 2. – С. 51–58.
15. Леметр Ж. Континуальная модель повреждения, используемая для расчёта разрушения пластичных материалов // Труды Амер. о-ва инж.-мех. Сер. Д. Теорет. основы инж. расчетов. – 1985. – Т. 107, № 1. – C. 90–98.
16. Пежина П. Моделирование закритического поведения и разрушения диссипативного твердого тела // Труды Амер. о-ва инж.-мех. Сер. Д. Теорет. основы инж. расчетов. – 1984. – Т. 106, № 4. – С. 107–117.
17. Локощенко А.М. К выбору критерия длительной прочности при сложном напряженном состоянии // Проблемы прочности. – 1989. – № 9. – С. 3–6.
18. Бантхья B., Мукерджи C. Об усовершенствованной схеме интегрирования по времени для системы определяющих соотношений неупругой деформации с нелинейностью жёсткого типа // Труды Амер. о-ва инж.-мех. Сер. Д. Теорет. основы инж. расчетов. – 1985. – № 4. – С. 54–60.
19. Капустин С.А., Казаков Д.А., Чурилов Ю.А., Галущенко А.И., Вахтеров А.М. Экспериментально-теоретическое изучение поведения изделий из жаропрочного сплава в условиях высокотемпературной ползучести // Проблемы прочности и пластичности. – 2008. – Вып. 70. – С. 100–111.
20. Волков И.А., Игумнов Л.А., Казаков Д.А., Емельянов А.А., Тарасов И.С., Гусева М.А. Программная реализация процессов вязкопластического деформирования и накопления повреждений в конструкционных сплавах при термомеханическом нагружении // Проблемы прочности и пластичности. – 2016. – Т. 78, № 2. – С. 188–207. – doi: 10.32326/1814-9146-2016-78-2-188-207.

Поступила в редакцию 01.10.19

Волков Иван Андреевич, доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник

Научно-исследовательский институт механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского

пр. Гагарина, д. 23, к. 6, г. Нижний Новгород, 603950, Россия

E-mail: pmptmvgavt@yandex.ru

Игумнов Леонид Александрович, доктор физико-математических наук, профессор, директор

Научно-исследовательский институт механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского

пр. Гагарина, д. 23, к. 6, г. Нижний Новгород, 603950, Россия

E-mail: igumnov@mech.unn.ru

Литвинчук Светлана Юрьевна, кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник

Научно-исследовательский институт механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского

пр. Гагарина, д. 23, к. 6, г. Нижний Новгород, 603950, Россия

E-mail: litvinchuk@mech.unn.ru

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.