Вычислить путь звезды ...

Тайны космоса: малых и больших планет Солнечной системы, метеорных потоков, астероидов, загадки их возникновения волнуют ученых-астрономов и обычных людей. О темах и результатах своих научных работ в прошлом, 2016 году, говорили астрономы Казанского федерального университета на итоговой научной конференции кафедры астрономии и геодезии.

Открыл конференцию доклад магистранта 2-го года обучения Института физики Алексея Андреева. В сентябре на конкурсе студенческих научных работ  II Всероссийского  научного форума «Наука будущего – наука молодых» научная работа Алексея по теме либрации Луны победила среди сотен других, представленных на конкурс из вузов страны.

В конце октября прошлого года он вместе со своим научным руководителем, директором Астрономической обсерватории им. Энгельгардта Юрием Анатольевичем Нефедьевым, стал участником астрономического конгресса в США. А в декабре 2016 года студент университета стал обладателем именной стипендии Шауката Таиповича Хабибуллина – известного советского и российского астронома, работавшего в Казанском университете. Результаты работ этого ученого-астронома были включены в учебники по звездной астрономии.

Луна – традиционное направление исследований астрономов обсерватории им. Энгельгардта, заложенных еще в конце XIX века профессором Д.И.Дубяго. Хабибуллин приступил к изучению физической либрации Луны – колебаний Луны вокруг своей оси, обусловленных переменной скоростью движения Луны по орбите. Большая полуось лунного эллипсоида отклоняется от направления на Землю, а притяжение Земли стремится вернуть ее в обычное положение. Эти исследования легли в основу докторской диссертации Шауката Таиповича. Он успешно использовал фотографические наблюдения и впервые применил матричный метод для вывода постоянных физической либрации Луны.

В «Ученых записках Казанского университета» была опубликована статья «Определение координат местоположения на Луне». Еще до запуска первого искусственного спутника земли профессор предвидел будущие межпланетные полеты и для ориентирования на поверхности Луны  предложил астрономический способ определения координат.

Шаукат Таипович  обращался и к теории вращения спутников вокруг центра масс и впервые применил эллиптические функции для их описания. Им же была разработана теория вращения Меркурия и Венеры. Шаукат Таипович опубликовал 60 работ, подготовил 15 кандидатов и много докторов физико-математических наук. И это при том, что много времени и усилий он отдал организационной деятельности, находясь на посту декана физического факультета, а потом проректора по науке в университете.

Благодаря его усилиям на Северном Кавказе (недалеко от БТА - большого азимутального телескопа САО РАН) была построена астрономическая станция. Он организовал также подготовку студентов по двум специальностям: «Астрономия» и «Астрономогеодезия». Благодаря его усилиям были развернуты новые направления исследований, в частности в области звездных атмосфер. В память об этом ученом-астрономе была учреждена именная стипендия, которая присуждается студентам за  интересные научные исследования.

Работа Алексея Андреева была посвящена макрорельефу и гравитационному полю Луны и Марса. При исследовании эволюции сложных небесных систем используются методы неравновесной статистической физики. В частности, при изучении нелинейных процессов и структуры природных объектов большую роль играет фрактальная геометрия. Это относится  и к гравиметрическим, и к топографическим параметрам.

Фрактальная размерность является количественной мерой, характеризующей структуру космического объекта. Связь между геометрическими параметрами объекта и процессами его образования можно изучить на основе анализа фрактальных размерностей. Поэтому создание методов определения фрактальных структур является актуальной проблемой.

По результатам космических миссий к телам Солнечной системы было получено много информации по геофизике, морфологии, о гравитационных полях и атмосферах планет. В результате этих исследований существенное развитие получила сравнительная планетология, которая рассматривает не только вопросы, связанные с космогонией и теорией эволюции тел Солнечной системы, но и свойства и процессы физической природы. Целью работы было провести фрактальный структурный анализ гравиметрических и топологических параметров Марса и Луны на основе данных космических миссий.

Вариации гравитационных полей и физических поверхностей Луны и Марса можно рассматривать как сложные многопараметрические структуры, поэтому одним из методов исследования таких систем является фрактальный анализ. В качестве модели фрактального фрагмента используется фрактальная функция Вейерштрассе-Мандельброта. Мультифрактальный анализ оценивает систему в виде спектра фрактальных размерностей. Таким образом, данный подход обеспечивает достаточную точность описания глобальных фрактальных структур на основе изучения определенных областей. В качестве математического алгоритма использовался метод по определению и анализу фрактальной размерности Минковского.

Проведенный сравнительный анализ фрактального подобия различных спутниковых данных топографии Луны позволил оценить представленные на них рельефы. Установлено, что поверхность отсчета высотных данных не влияет на оценку подобия моделей, содержащих симметричную информацию. Таким образом, использование фрактального метода оценки подобия рельефа позволяет исследовать топографические карты на достоверность представленной на них информации.

Также были определены фрактальные зависимости по широтам и долготам топографических и гравиметрических спутниковых моделей Марса. Установлено, что использование фрактального метода для вариаций топографических и гравиметрических структур позволяет оценить их топологическую неоднородность и сделать выводы о структурном подобии.

Сейчас Алексей Андреев приступил к исследованиям фрактальных параметров тел Солнечной системы на основе нового метода оценки фрактальных структур, позволяющего определить их более  полный спектр.