Ключевые дисциплины
| I СЕМЕСТР | |
Теория фазовых переходов в конденсированных средах (24 часа: 12 часов – лекции, 12 часов – лаб. работы; зачет с оценкой) | Аннотация Основное внимание в курсе уделяется изложению метода среднего поля и его обобщениям, теории Гинзбурга-Ландау фазовых переходов второго рода, метода ренорм-группы. Рассматриваются приложения метода среднего поля к описанию магнитного фазового перехода, точные решения одномерной и двумерной моделей Изинга, выводятся соотношения между критическими показателями, приложения метода реном-группы к модели Изинга, ренорм-групповой анализ в пространстве 4-e. |
Нелинейные системы и фракталы (24 часа: 12 часов – лекции, 12 часов – практические занятия; экзамен) | Аннотация Рассматриваются основные свойства нелинейных систем. Разбираются как качественные, так и модельные задачи, имеющие фундаментальное значение: описание динамических систем в фазовом пространстве, бифуркации, понятие о теореме КАМ, линейные и нелинейные осцилляторы с трением, задача Эно-Эйлеса, отображение Пуанкаре, модель Лоренца, показатели Ляпунова и свойства аттракторов, точечные отображения, универсальность Фейгенбаума. Разбираются фракталы и их типы, L-системы, способы их построения (turtle-графика), странные аттракторы нелинейных динамических систем. |
Хемоинформатика (24 часа: 12 часов - лекции, 12 часов – практические занятия; экзамен) | Аннотация Основное внимание в курсе уделяется изложению способов представления химических объектов, описанию наиболее широко используемые дескрипторов; приводятся основные принципы работы химических баз данных; подробно излагаются основные этапы дизайна библиотек; рассматриваются основные этапы построения моделей «структура-свойство». Особое внимание уделяются наиболее продуктивным стратегиям в моделировании и виртуальном скрининге |
Физика полимеров (24 часа: 12 часов - лекции, 12 часов – практические занятия; зачет) | Аннотация Основное внимание в курсе уделяется вводным вопросам статистической физики макромолекул. Подробно обсуждаются основные концепции физики полимеров: свободно-сочлененная полимерная цепь, сегмент Куни, радиус Флори, радиус инерции и гидродинамический радиус, коэффициент набухания полимерной цепи, самопересечения полимерной цепи, конфигурационная энтропия, полимерная глобула. Рассматриваются метод функций Майера, статистическая сумма полимерной цепи во внешнем сжимающем поле, уравнение Лифшица для глобулы. |
Информационные технологии в физике (54 часа: 18 часов - лекции, 36 часов – практические занятия; зачет) | Аннотация Основное внимание в курсе уделяется изложению основ облачных технологий, технологий Блокчейн и Хэшграф, технологий добычи данных (Data Mining) и технологии машинного обучения (Machine Learning). Детально рассматриваются методы сокращения размерности в данных и методы кластеризации (метод главных компонент, метод k-средних), методы оптимизации и методы статистического анализа данных (регрессионный анализ, корреляционный анализ дискриминантый анализ и др.). Излагаются основы эволюционного моделирования и искусственных нейронных сетей. |
Физические основы создания наноструктур (24 часа: 12 часов - лекции, 12 часов – практические занятия; экзамен) | Аннотация Основное внимание в курсе уделяется изложению методам создания различных нано- и гетероструктур, подробно рассматриваются основы сверхпроводимости и ферромагнетизма. Отдельно внимание посвящено антагонизму сверхпроводимости и ферромагнетизма, а также основам эффектам близости сверхпроводник/ферромагнетик. Подробно представлены различные модели сверхпроводящих спиновых клапанов (вентилей). |
Дополнительные главы квантовой теории (36 часов: 18 часов - лекции, 18 часов – практические занятия; зачет) | Аннотация В рамках курса излагаются следующие специальные вопросы квантовой теории: квантование энергии электромагнитного поля в вакууме, спонтанное излучение, естественная ширина линии спектра атома, уравнение Дирака для свободной частиц, релятивистская частица со спином-1/2 в постоянном электрическом и магнитном полях, собственный магнитный момент электрона, релятивистские поправки к уровням энергии атома водорода, постоянная тонкой структуры, многочастичные методы расчета стационарных состояний, вариационный метод в квантовой теории, метод Хартри-Фока, метод функционала плотности, вариационный принцип Хоэнберга-Кона, Local Density Approximation (LDA), Generalized Gradient Approach (GGA). |
| II СЕМЕСТР | |
Физика неравновесных процессов (24 часа: 12 часов – лекции, 12 часов – практические занятия; экзамен) | Аннотация Основное внимание в курсе уделяется изложению основ метода неравновесного статистического оператора Зубарева и формализма проекционных операторов Мори-Цванцига. Рассмотрены приложения метода неравновесного статистического оператора к ядерной спин-решеточной релаксации, кинетики изинговских магнетиков, построение кинетических уравнений, расчет электропроводности и магнитной восприимчивости в рамках метода Мори-Цванцига. |
Современные проблемы физики конденсированного состояния (24 часа: 12 часов - лекции, 12 часов – практические занятия; зачет) | Аннотация Излагаются методы вывода операторов энергии взаимодействия спиновых и орбитальных моментов в конденсированных средах. Рассматриваются кристаллическое поле, эффект Яна и Теллера, обменные взаимодействия, взаимодействие через поле фононов. Разбираются микроскопические механизмы сверх-проводимости, модели перехода металл-диэлектрик. Рассматриваются приложения к мультиферроикам и магнитоэлектрикам. |
Коллективные возбуждения в твердых телах (24 часа: 12 часов - лекции, 12 часов – практические занятия; зачет) | Аннотация Целью освоения дисциплины "Коллективные возбуждения в твердых телах" является изучение концепции и методов описания коллективных возбуждений сильно взаимодействующих частиц в конденсированных средах и их применения для описания явлений сверхтекучести, сверхпроводимости и магнетизма |
Квантовые вычисления (24 часа: 12 часов - лекции, 12 часов – практические занятия; зачет) | Аннотация Основное внимание в курсе уделяется изложению основных понятий квантовой теории информации, квантовых вычислений и связи, обзору экспериментальных разработок, реализующих квантовые вычисления. |
Вычислительные методы и моделирование физических процессов (54 часа: 36 часов - лекции, 18 часов – практические занятия; экзамен) | Аннотация Основное внимание в курсе уделяется изложению численных методов анализа сложных систем, методов компьютерного моделирования физических процессов (метод Монте-Карло, имитационное моделирование, молекулярная динамика), основ метода структурного и кластерного анализа, методов статистической обработки данных моделирования, методов оптимизации, методов визуализации результатов молекулярно-динамических расчетов. |
| III СЕМЕСТР | |
Диффузия в неупорядоченных средах (48 часов: 24 часа – лекции, 24 часа – практические занятия; зачет с оценкой) | Аннотация Основное внимание в курсе уделяется изложению основ теории случайных блужданий на регулярных и нерегулярных решетках, фракталах, перколяционных кластерах. Рассматриваются методы Ланжевена, Фоккера-Планка, случайных блужданий с непрерывным временем, случайных ловушек, случайных барьеров и их приложения. Излагаются основы теории проводимости и диэлектрической релаксации в неупорядоченных средах. |
Теория сильнокоррелированных систем (36 часов: 18 часов – лекции, 18 часов – практические занятия; зачет) | Аннотация Основное внимание в курсе уделяется рассмотрению модели Хаббарда, T-J модели, двумерного гейзенберговского магнетика, фрустрированного двумерного антиферромагнетика, метода функционального интегрирования. Подробно разбираются решения модели Хаббарда в приближении среднего поля, нелинейной сигма модели. Рассматриваются ренорм-групповой анализ для двумерного гейзенберговского магнетика, топологические возбуждения в двумерном гейзенберговском антиферромагнетике, спиноны и голоны, спиновые волны. |
Экспериментальные тесты в теории гравитации (36 часов: 18 часов – лекции, 18 часов – практические занятия; зачет) | Аннотация Курс состоит из трех частей. В первой части рассмотрены классические тесты теории тяготения: отклонение луча света в гравитационном поле островных источников, гравитационное красное смещение, смещение перигелия Меркурия, запаздывание радарного эха, прецессия гироскопа на орбите Земли. Во второй части обсуждается теория гравитационных линз и её приложения к анализу распределения космической темной материи. Третья часть посвящена проблеме детектирования гравитационного излучения. |
Гравитационные волны (36 часов: 18 часов – лекции, 18 часов – практические занятия; зачет) | Аннотация Курс состоит из трех модулей. В первом из них слушатель знакомится с теоретическим описанием гравитационных волн, основанном на получении и классификации точных решений уравнений теории гравитации. Во втором представлен каталог источников гравитационного излучения, проанализированы амплитудно- частотные характеристики гравитационных волн от источников астрофизического происхождения. В третьем модуле рассмотрена теория воздействия гравитационного излучения на пробные частицы, электродинамические системы и непрерывные среды, как основа для создания детекторов гравитационного излучения. |
Квантовые низкоразмерные структуры (36 часов: 18 часов – лекции, 18 часов – практические занятия; экзамен) | Аннотация Основное внимание в курсе уделяется изложению основ теории одномерных и двумерных структур. Рассматриваются зонные структуры, гамильтониан в теории сильной связи, гамильтониан модели Хаббарда, функции Грина и проблема примеси, магнетизм квантовых низкоразмерных структур. |
Черные дыры и кротовые норы (36 часов: 18 часов – лекции, 18 часов – практические занятия; экзамен) | Аннотация Курс посвящен изложению математических и физических основ физики компактных релятивистских астрофизических объектов с сильными гравитационными полями: черных дыр и кротовых нор. В курсе рассматриваются следующие вопросы: Гравитационное поле тяготеющих тел. Статическое сферически симметричное гравитационное поле. Решение Шварцшильда. Геодезические в пространстве Шварцшильда. Глобальная структура пространства-времени Шварцшильда. Метрики Леметра и Крускала. Горизонт событий. Диаграммы Картера-Пенроуза. Вращающиеся черные дыры. Метрика Керра. Заряженные черные дыры. Метрика Райснера-Нордстрема. Теорема об отсутствии "волос". Гравитационный коллапс звезд. Формирование белых карликов, нейтронных звезд, черных дыр. Черные дыры звездных масс. Слияние черных дыр. Сверхмассивные черные дыры в галактиках. Активные ядра галактик. Аккреция вещества на черные дыры. Методы наблюдения черных дыр. |
Теоретические основы спинтроники (54 часа: 18 часов – лекции, 18 часов – практические занятия, 18 часов – лабораторные работы; экзамен) | Аннотация Основное внимание в курсе уделяется изложению основ теории спин-зависящего электронного транспорта. Рассматривается теория таких явлений как гигантское магнитосопротивление (ГМС, giant magnetoresistance (GMR)), туннельное магнитосопротивление (ТМС, tunneling magnetoresistance(TMR)) и перенос спинового момента (спин-торк, spin transfer torque (STT)). |
Экспериментальные методы физики конденсированных сред и основы спинтроники (36 часов: 18 часов – лекции, 18 часов – практические занятия; зачет) | Аннотация Основное внимание в курсе уделяется основам физического эксперимента. Рассмотрены различные основы вакуумной и криогенной техники. Описаны методы по системе сбора и обработки информации при автоматизации эксперимента. Отдельно представлены основы низкотемпературных измерений, а именно магнитных и транспортных свойств. |
Теория оптических спектров (36 часов: 18 часов – лекции, 18 часов – практические занятия; зачет) | Аннотация Основное внимание в курсе уделяется изложению операторной техники в теории оптических спектров атомов, теоретико-группового анализа вероятностей оптических переходов, методов описания электронно-колебательных оптических спектров. Рассматриваются неприводимые представления и тензорные операторы группы вращений, взаимодействие атома с электромагнитной волной и разложение запаздывающего потенциала, электрон-фононное взаимодействие, методы вычисления производящей функции оптического перехода в электрон-колебательной системе. |
Физика некристаллических сред (54 часа: 18 часов – лекции, 18 часов – практические занятия, 18 часов – лабораторные работы; экзамен) | Аннотация Основное внимание в курсе уделяется изложению основ физики простых и сложных жидкостей, аморфных твердых тел, сверхкритических флюидов. Обсуждаются структура и термодинамика жидкостей, релаксационные и транспортные явления в жидкостях, коллективные возбуждения и динамическая неоднородность в жидкостях, структурная релаксация в переохлажденных жидкостях, динамика и релаксация в стеклах, свойства сверхкритического флюида, одночастичная и коллективная динамика сверхкритических флюидов. |
Современная теория гравитации (54 часа: 28 часа – лекции, 26 часа – практические занятия; экзамен) | Аннотация В курсе излагаются основы современного общепринятого подхода к описанию гравитационного взаимодействия. Курс состоит из четырех частей. В первой части рассматриваются основы специальной теории относительности, где физические уравнения формулируются в ковариантной форме. Во второй части изложены элементы римановой геометрии и тензорного анализа. Третья часть посвящена теории гравитации Эйнштейна. Обсуждаются уравнения Эйнштейна, их общие свойства и переход к ньютоновской гравитации. Обсуждаются решения уравнений Эйнштейна для сферически симметричных полей тяготения, в простейших космологических моделях. В четвертой части рассмотрены некоторые модификации эйнштейновской теории гравитации. |
Методы квантовой теории поля в статистической физике (54 часа: 28 часов – лекции, 26 часаов– практические занятия; экзамен) | Аннотация Целью освоения данной дисциплины является изучение методов современной теории конденсированного состояния. Существенное внимание уделено диаграммной технике вычисления гриновских функций – основе математических методов квантовой теории поля в проблеме многих частиц. |
Релятивистская теория плазмы (48 часов: 24 часа – лекции, 24 часа – практические занятия; экзамен) | Аннотация Курс выстроен на объединенном фундаменте релятивистской кинетической теории, релятивистской гидрогазодинамики, электродинамики сплошных сред и аксионной космической электродинамики. Основное внимание уделено анализу дисперсионных соотношений в релятивистской изотропной и магнитоактивной плазме, описанию резонансного взаимодействия волн и частиц, затуханию Ландау и проблеме плазменного эха. Рассмотрен ряд астрофизических и космологических приложений. |
