Адаптивные методы с регулировкой шага для решения задач псевдовыпуклого программирования.  Введен класс функций шире класса  функций Липшицовых по градиенту.

Теорема отделимости нуля Евклидова пространства от выпуклого многогранника и ее приложения.  Теорема сильной отделимости выпуклых многогранников и ее приложения в оптимизации. Данные теоремы имеют множество практических применений, например, в математической (медицинской и технической) диагностике.  Алгоритмы проектирования нуля Евклидова пространства на выпуклый многогранник.  Алгоритмы отделения двух множеств путем редукции к отделению нуля пространства от разности Минковского этих множеств. 

Критерий линейной отделимости множеств Евклидова пространства и его приложения. Построение наилучшего линейного сепаратора (или псевдо-сепаратора) для двух классов данных. Мера толщины линейного сепаратора (псевдо-сепаратора). Построение классификатора данных.

Анализ вырожденности конусов обобщенно-опорных векторов для произвольных множеств Евклидова пространства.  Приложение анализа вырожденности обобщенно-опорных векторов  для решения задачи линейного отделения множеств.  Декомпозиционные методы решения вариационных неравенств, допускающие использование как параллельных, так и последовательных  вычислений. Декомпозиция критерия отделимости множеств особой структуры.