Николай Лобачевский
Николай Лобач
Никола́й Ива́нович Лобаче́вский (20 ноября (1 декабря) 1792, Нижний Новгород — 12 (24) февраля 1856, Казань) — российский математик, один из создателей неевклидовой геометрии, деятель университетского образования и народного просвещения. Известный английский математик Уильям Клиффорд назвал Лобачевского «Коперником геометрии».
До конца 1940-х годов сведения о дате и месте рождения Н. И. Лобачевского были противоречивы. В 1948 году А. А. Андронов опубликовал статью о своих изысканиях по этому поводу[6], в которой указывал, что точной датой рождения математика следует считать 20 ноября 1792 года (по старому стилю), а местом — город Нижний Новгород (в 1948 году — Горький). Позднее Н. И. Привалова установила местоположение дома П. А. Лобачевской. Изыскания А. А. Андронова и Н. И. Приваловой стали общепризнанными, они способствовали тому, что Горьковскому университету присвоили имя Н. И. Лобачевского (1956).
В 1802 году Прасковья Александровна отдала всех троих сыновей в Казанскую гимназию, единственную в те годы во всей восточной части Российской империи, на «казённое разночинское содержание». Николай Лобачевский окончил гимназию в конце 1806 года, показав хорошие знания, особенно по математике и языкам — латинскому, немецкому, французскому. В проявившемся уже тогда его интересе к математике — большая заслуга преподавателя гимназии Г. И. Карташевского.
Вскоре после поступления Николая в гимназию расширились возможности для получения дальнейшего образования. 5 ноября 1804 года император Александр I подписывает «Утвердительную грамоту» и «Устав Императорского Казанского университета». 14 февраля 1805 года происходит открытие университета. Ряд учителей гимназии, параллельно с исполнением прежних обязанностей, переходит преподавать в университет. И. Ф. Яковкин становится профессором истории, географии и статистики Российской империи и директором университета, Г. И. Карташевский — адъюнктом высшей математики, И. И. Эрих — адъюнктом древностей, латинского и греческого языков, Л. С. Левицкий — адъюнктом умозрительной и практической философии, И. И. Запольский — адъюнктом прикладной математики и опытной физики. Совет университета обратился к родителям воспитывающихся в Казанской гимназии детей с предложением отдать их после окончания курса гимназии для продолжения обучения в университете. П. А. Лобачевская ответила согласием. Старший брат Николая, Александр, был зачислен в университет тотчас, 18 февраля 1805 года. Николай в июле 1806 года подвергся испытанию, но неудачно, однако 22 декабря того же года прошёл повторное испытание и 14 февраля 1807 года был зачислен в университет. В том же 1807 году становится студентом Казанского университета и младший брат Николая, Алексей.
Ситуация изменилась только в 1808 году с прибытием в университет видных немецких учёных, которых отобрал и пригласил тогдашний попечитель Казанского учебного округа С. Я. Румовский. В феврале 1808 года приехал профессор чистой математики Мартин Бартельс, друг и учитель великого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса, превосходный педагог. 2 марта он открыл курс лекций по чистой математике. В сентябре того же года в Казань приезжает математик Каспар Реннер, а в 1810 году — профессор теоретической и опытной физики Броннер и профессор астрономии Литтров.
Влияние новых талантливых преподавателей сказалось на интересах Николая. Если в 1808 году он наибольшее внимание уделял химии и фармакологии (которая в то время называлась медицинской наукой), то под влиянием Бартельса заинтересовался физико-математическими науками. В 1811 году, окончив университет, Лобачевский получил степень магистра по физике и математике с отличием и был оставлен при университете. Продолжается научная работа Лобачевского. В конце августа 1811 года Литров вместе с Лобачевским и Симоновым наблюдает комету. А с октября того же года Бартельс начал заниматься с Лобачевским изучением классических работ Гаусса и Лапласа. Изучение этих работ стало стимулом для самостоятельных исследований. В конце 1811 года Лобачевский представляет рассуждение «Теория эллиптического движения небесных тел». В 1813 году представлена ещё одна работа — «О разрешении алгебраического уравнения». Кроме научных занятий Николай занимается и педагогической деятельностью — работает со студентами и читает по арифметике и геометрии особые лекции для чиновников, не получивших университетского образования, но желающих получить должности 8 класса. 26 марта 1814 года 21-летний Лобачевский по ходатайству Броннера и Бартельса был утверждён адъюнктом чистой математики.
7 июля 1816 года Лобачевский по инициативе Салтыкова был утверждён экстраординарным профессором. Эти выборы не были гладкими. В совете университета, в который Салтыков подал представление на Лобачевского, возникли разногласия по поводу соответствия подобного избрания университетскому уставу. Оскорбленный Салтыков хлопочет напрямую перед министром и добивается желаемого результата. После избрания экстраординарным профессором Лобачевскому доверяют читать более ответственные курсы. В 1816/1817 академическом году он читает курс арифметики, алгебры и тригонометрии по своей тетради, в 1817/1818 году — курс плоской и сферической геометрии по своей тетради, в 1818/1819 году — курс дифференциального и интегрального исчисления по Монжу и Лагранжу. Приходится принимать и более деятельное участие в остальной университетской жизни. Так Лобачевский входит в особый комитет, избранный 13 октября 1816 года по делу «об ослушании студентов противу начальства и чинимых грубостях», а 23 мая 1818 утверждается в качестве члена Училищного комитета, ведающего училищами всего учебного округа.
Лобачевский был ректором Казанского университета с 1827 по 1846 годы. На этот период пришлись эпидемия холеры (1830) и сильнейший пожар (1842), уничтоживший половину Казани. Благодаря энергии и умелым действиям ректора жертвы и потери в обоих случаях были минимальны. Усилиями Лобачевского Казанский университет становится первоклассным, авторитетным и хорошо оснащённым учебным заведением, одним из лучших в России[28].
В апреле 1845 года Мусин-Пушкин получает новое назначение — становится попечителем Петербургского учебного округа. Должность попечителя Казанского учебного округа переходит Лобачевскому. Он занимает этот пост 18 апреля 1845 года. 20 ноября 1845 года Лобачевский был в шестой раз избран ректором на новое четырёхлетие, причём единогласно.
Последний труд учёного, «Пангеометрия», записали под диктовку ученики слепого учёного в 1855 году. Скончался 12 (24) февраля 1856 года, в тот самый день, в который 30 годами ранее впервые обнародовал свою версию неевклидовой геометрии. Похоронен на Арском кладбище Казани.
Лобачевский умер непризнанным, не дожив до торжества своих идей всего 10-12 лет. Вскоре ситуация в науке коренным образом изменилась. Большую роль в признании трудов Лобачевского сыграли исследования Э. Бельтрами (1868), Ф. Клейна (1871), А. Пуанкаре (1883) и др. Построенные ими модели — (Проективная модель, Конформно-евклидова модель и модель псевдосферы) — доказали, что геометрия Лобачевского непротиворечива в той же мере, что и евклидова геометрия.
Осознание того, что у евклидовой геометрии имеется полноценная альтернатива, произвело огромное впечатление на научный мир и придало импульс другим новаторским идеям в математике и физике. В частности, геометрия Лобачевского оказала решающее влияние на появление римановой геометрии, «Эрлангенской программы» Феликса Клейна и общей теории аксиоматических систем.
Лобачевский получил ряд ценных результатов и в других разделах математики: так, в алгебре он разработал, независимо от Ж. Данделена, метод приближённого решения уравнений, в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции, дал признак сходимости рядов и др. В разные годы он опубликовал несколько содержательных статей по алгебре, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и проблемам образования.
В 1892 году в России и в других странах широко отметили 100-летний юбилей Лобачевского. Была учреждена международная премия имени Н. И. Лобачевского (1895), в Казани открыт памятник учёному (скульптор М. Л. Диллон, архитектор Н. Н. Игнатьев) (1896).
200-летие Лобачевского отмечалось в 1992 году. Банком России была выпущена памятная монета в серии «Выдающиеся личности России».
В 1994 году в городе Козловка (Чувашия), в котором некогда располагалось имение Н. И. Лобачевского (тогда это была деревня Слободка Чебоксарского уезда), состоялось открытие дома-музея Лобачевского.
225-летие Н.И. Лобачевского праздновалось в 2017 году. Казанским (Приволжским) федеральным университетом была возрождена международная премия Н.И.Лобачевского с вручением медали.
В 2017 году в Казанском (Приволжском) федеральном университете, в доме, где Н. И. Лобачевский проживал с 1827 по 1846 годы, открылся мемориальный Музей Н. И. Лобачевского.
В честь Лобачевского названы:
Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского, Нижний Новгород. 20 марта 1956 года вышел указ Президиума Верховного Совета СССР о присвоении имени Н. И. Лобачевского Горьковскому (Нижегородскому) университету (Казанский университет с 1925 года носил имя В. И. Ульянова-Ленина, Ленин учился там с сентября по декабрь 1887 года).
Малая планета (1858) Лобачевский.
Кратер на обратной стороне Луны (9,76?N, 113,07?E).
Научная библиотека Казанского университета.
Улицы Лобачевского в различных населённых пунктах государств бывшего СССР.
Один из самолётов Аэрофлота.
Лицей им. Н. И. Лобачевского при КФУ (Казань).
Юбилейные медали, монеты и марки
Никола́й Ива́нович Лобаче́вский (20 ноябрь (1 декабрь) 1792, Түбән Новгород — 12 (24) февраль 1856, Казан) — математик, нәевклид геометриясе төзүчеләрнең берсе, университет һәм халык мәгарифе хезмәткәре. Билгеле инглиз математигы Уильям Клиффорд Лобачевскийны “Геометрия Копернигы” дип атаган.
1940-нчы еллар ахырына кадәр Н.И. Лобачевскийның туу урыны һәм датасы төгәл билгеле булмый. 1948 нче елда А. А. Андронов бу турыда мәкалә чыгара, анда математик тууының төгәл датасы 1792 нче елның 20 ноябре (иске стиль буенча). Бу мәгълүмат гомум кабул ителгән санала, аның нигезендә Горький университетына Н. И. Лобачевский исеме бирелә (1956).
1802 нче елда Прасковья Александровна, Н. И. Лобачевскийның әнисе, үзенең өч малаен да ул вакытта Россия империясенең көнчыгыш өлешендә бердәнбер булган Казан гимназиясенә “казна разночин кайгыртуына” бирә. Бу вакытта аның әтисе инде каты авырудан үлгән була. Николай Лобачевский, малайларның уртанчысы, гимназияне 1806 нчы ел ахырында, математика һәм телләр – латин, немец, француз телләре буенча яхшы күрсәткечләргә ирешеп тәмамлый. Математикага кызыксыну уятуда аның укытучысы Г.И.Карташевский зур роль уйный.
Шул ук елларда университетка танылган галимнәр чакырыла. Бу Николайның кызыксыну даирәсен дә үзгәртә. Әгәр 1808 нче елда ул химя һәм фармакологиягә күбрәк игътибар биргән булса, танылган галим Бартельс йогынтыс астында ул физика-математика фәннәре белән кызыксына башлый. 1811 нче елда, университет курсын тәмамлап, Лобачевский физика һәм математика буенча магистр дәрәҗәсе ала һәм университеттта калдырыла. Лобачевскийның фәнни эше дәвам итә. 1811 нче елның август ахырында Литтров Лобачевский һәм Симонов белән комета күзәтәләр. Шул ук елның октябреннән Бартельс Лобачевский белән Гаусс һәм Лапласның классик эшләрен өйрәнә башлый. Болар мөстәкыйль эшләр өчен нигез булалар. 1811 ел ахырында Лобачевский “Күк җисемнәренең эллиптик хәрәкәте теориясе”, 1813 нче елда “Алгебраик тигезләмәне чишү турында” эшләрен тәкъдир итә. Фәнни эштән тыш Николай педагогик эшчәнлек белән дә шөгыльләнә. Ул студентлар белән эшли, шулай ук 8 класс дәрәҗәсе алырга теләгән, ләкин университет белеме булмаган чиновниклар өчен арифметика һәм геометрия буенча лекцияләр дә укый. 1814 нче елның 26 мартында 21 яшьлек Лобачевский Броннер һәм Бартельс юлламалары буенча чиста математика адъюнкты дип раслана.
Лобачевскийның мөгаллимлек эшчәнлеге башлану университет тормышында тамырдан үзгәрешләр белән туры килә. Попечитель М.А. Салтыков тырышлыгы белән университет оешмасы 1804 нче елгы уставка яраштырыла. Университетта дүрт бүлек оештырыла, физика-математика бүлеге деканы итеп Бартельс билгеләнә. Яшь адъюнктка йөкләнгән беренче курс – Лежандр һәм Гаусс буенча саннар теориясе курсы була.
Лобачевский Казан университеты ректоры булып 1827 нче елдан алып 1846 нчы елга кадәр тора. Бу периодка холера эпидемиясе (1830) һәм Казанның яртысын юкка чыгарган бик көчле пожар (1842) туры килә. Ректорның энергиясе һәм акыллы гамәлләре аркасында гына ике очпакта да югалтулар минималь була. Лобачевский вакытында Казан университеты Россиянең дәрәҗәле, югары класслы яхшы тәэмин ителгән, иң яхшылардан берсе булган югары уку йортына әверелә.
1845 нче елның апрелендә Мусин-Пушкин яңа вазифа – Петербург уку-укыту округы попечителе вазифасын ала. Казан уку-укыту округы попечителе вазифасы Лобачевскийга күчә. Ул бу постны 1845 нче елның 18 апреленә кадәр били. 1845 нче елның 20 ноябрендә ул бертавыштан алтынчы тапкыр киләсе дүрт еллыкка ректор итеп сайлана. Чираттагы 1846 нчы ел Лобачевский өчен авыр була. 8 февральдә аның ике яшьлек кызы Надежда үлә. Шул ук елда, 30 ел хезмәттән соң, устав буенча, министрлык Лобачевский һәм Симоновны профессор итеп калдыру яисә яңа укытучылар сайлау буенча карар кабул итәргә тиеш була. 11 июньдә университет шурасы Лобачевский һәм Симоновны укытудан читләштерү өчен “бернинди дә сәбәп булмавын” министрга хәбәр итә. Лобачевский үзе бик тыенкы хатында Симоновны яклый, үзе турында карарны министр хөкеменә калдыра, тискәре резолюция вакытында үз кафедрасына (чиста математика) А.Ф. Поповны билгеләүне үтенә.
Совет фикеренә карамастан, Министрлык, “Хөкүмәт сенаты күрсәтмәсе буенча” Лобачевскийны профессор кафедрасыннан гына түгел, ә ректор вазифасыннан да читләштерә. Ул, хезмәт хакы шактый түбән булган Казан уку-укыту округы попечителе ярдәмчесе итеп калдырыла. Кафедра, аның үтенече буенча, А.Ф. Поповка, булачак академикка күчә, ректор итеп исә И.М. Симонов билгеләнә.
Соңгы хезмәте “Пангеометрия”не 1855 нче елда шәкертләренә сукыр галим әйтеп яздыра. Ул 1856 нчы елның 12 (24) нче февралендә, 30 ел элек неевклид геометрисен тәкъдир иткәнгә 30 ел үткәч вафат була. Казанның Арча зиратында җирләнгән.
Лобачевский танылмаган көенчә, үз идеяләренең тантанасына бары 10-12 ел калгач вафат була. Тиздән фәндәге ситуация тамырдан үзгәрә. Лобачевский хезмәтләрен танытуда Э. Бельтрами (1868), Ф. Клейн (1871), А. Пуанкаре (1883) һ.б. эшләре зур роль уйный. Алар тарафынгнан төзелгән модельләр – проектив модель, конформ-евклид модель һәм псевдосфера моделе Лобачевский геометриясенең евклид геометриясе кебек үк каршылыксыз икәнен исбатлады.
Евклид геометриясенең тулы канлы альтернативасы булуын тою фәнни дөньяга биниһая тәэсир итте һәм математика һәм физикада яңа новатор идеяләргә импульс бирде. Аерым алганда, Лобачевский геометриясе риман геометриясе, Феликс Клейнның “Эрланген программасы”, һәм аксиоматик системасларның гомуми теориясе барлыкка киүдә хәлиткеч роль уйнады.
Лобачевский математиканың башка өлкәләрендә дә кыйммәтле нәтиҗәләр алды, мәсәлән, ул алгебрада Ж. Данделеннан бәйсез рәвештә тигезләмәләрне якынча чишү ысулын эшләде, математик анализда тригонометрик рәтләр өлкәсендә теоремалар тапты, өзлексез функция төшенчәсен аныклады, рәтләр җыелучанлыгы билгесен тапты һ.б. Төрле елларда ул алгебра, ихтималлык теориясе, механика, физика, астрономия һәм уку-укыту проблемалары буенча югары эчтәлекле мәкаләләр нәшер итте.
1892 нче елда Россиядә һәм башка илләрдә Лобачевскийның 100 еллык юбилеен киң билгеләп үттеләр. Н. И. Лобачевскйи исемендәге халыкара премия булдырылды (1895), Казанда бөек гаимгә һәйкәл ачылды (скульпторы М. Л. Диллон, архитекторы Н. Н. Игнатьев) (1896).
Лобачевскийның 200 еллыгы 1992 нче елда билгеләп үтелде. Россия Банкы “Россиянең атаклы шәхесләре” сериясеннән истәлекле тәңкә чыгарылды.
1994 нче елда Козловка шәһәрендә (Чувашстан) Лобачевский йорт-музее ачылды. Анда кайчандыр Н. И. Лобачевский имениесы булган (Чабаксар уездының Слободка авылы).
Н. И. Лобачевскийның 225-еллыгы 2017 нче елда бәйрәм ителде. Казан (Идел буе) федераль университеты тарафыннан Н.И. Лобачевский исемендәге халыкара премия торгызылды. Аның шулай ук медале дә бар.
2017 нче елда Казан (Идел буе) федераль университетында, Н.И. Лобачевский 1827-1846 нчы елларда яшәгән йортта Н.И. Лобачевскийның мемориаль Музее ачылды.
Nikolai Ivanovich Lobachevsky (1 December [O.S. 20 November] 1792, Nizhny Novgorod – 24 February [O.S. 12 February] 1856, Kazan) was a Russian mathematician, one of the founders of non-Euclidean geometry, an outstanding figure in university and public education. The famous English mathematician William Clifford called Lobachevsky “Copernicus of geometry”.
Until the end of the 1940s, the information about N.I. Lobachevsky's date and place of birth was contradictory. In 1948, A.A. Andronov published an article about his research on this subject [6], in which he indicated that the exact date of the mathematician's birth should be considered 20 November, 1792 (according to the old style), and the place of birth was Nizhny Novgorod (in 1948 – Gorky). Later, N.I. Privalova established the location of the house of Nikolai Ivanovich's mother P.A. Lobachevskaya. The research by A.A. Andronov and N.I. Privalova became generally recognized and contributed to the fact that Gorky University was named after N.I. Lobachevsky (1956).
In 1802, Praskovya Aleksandrovna Lobachevskaya sent her three sons to the Kazan Gymnasium, the only one in the entire eastern part of the Russian Empire in those years. Nikolai Lobachevsky graduated from high school at the end of 1806, showing good knowledge, especially of mathematics and languages – Latin, German and French. As early as in those years his interest in mathematics was evident and after Nikolai entered the gymnasium, he got new opportunities for further education. On 5 November, 1804, Emperor Alexander I signed the Affirmative Certificate and the Charter of Kazan Imperial University. On 14 February, 1805, the university was opened. A number of gymnasium teachers got a position at the university and the University Council offered the Gymnasium students places at the university upon their graduation. P.A. Lobachevskaya agreed. Nicholay's elder brother Alexander was enrolled in the university immediately on 18 February, 1805. In July, 1806, Nicholay took an examination, but didn't succeed. However, on 22 December of the same year he passed the second examination and on 14 February, 1807, he was enrolled in the university. In the same year, Nikolay's younger brother Alexei also became a student of Kazan University.
The situation changed only in 1808 with the arrival of prominent German scientists who had been selected and invited by the trustee of the Kazan educational district S.Ya. Rumovsky. In February 1808, the university welcomed the professor of pure mathematics and anexcellent teacher, Martin Bartels, a friend and a teacher of the great German mathematician Karl Friedrich Gauss. On 2 March, he launched a course of lectures on pure mathematics. In September of the same year, the mathematician Caspar Renner arrived in Kazan, and in 1810, the professor of theoretical and experimental physics Bronner and the professor of astronomy Littrov started their work at the university.
The influence of the new talented teachers affected Nicholay's interests. While in 1808 he paid most attention to chemistry and pharmacology (which at that time was called medical science), under the influence of Bartels he became interested in physics and mathematics. In 1811, after graduating from the university, Lobachevsky received a master's degree in physics and mathematics with honors and stayed at the university to carry on his research work. At the end of August, 1811, Litrov together with Lobachevsky and Simonov observed a comet. And starting from October of that year, Bartels began to study classical works by Gauss and Laplace with Lobachevsky. The study of these works stimulated independent research. At the end of 1811, Lobachevsky presented the essay “The theory of the elliptical motion of celestial bodies”. In 1813, another work was presented – “On the resolution of an algebraic equation”. Along with his scientific studies, Nikolay was also engaged in teaching: he worked with students and gave special lectures on arithmetic and geometry for officials who had not received university education, but wanted to get 8th rate posts. On 26 March, 1814, the 21-year-old Lobachevsky was approved as an adjunct of pure mathematics at the request of Bronner and Bartels.
The beginning of Lobachevsky's teaching career coincided with fundamental transformations in the university life. The structure of the university was finally brought into line with the charter of 1804 through the efforts of the trustee M.A. Saltykov. On 24 February, 1814, I.O. Brown was appointed rector, four departments were distinguished at the university (moral and political department, department of physical and mathematical sciences, philology department, medical department). Bartels was appointed dean of the department of physical and mathematical Sciences. The first course the young adjunct was assigned to teach was the course of number theory according to Gauss and Legendre. He continued to read the same course in the next academic year 1815/1816.
During these years, Lobachevsky wrote an original textbook on geometry, condemned by a reviewer (the academician Fuss) for using the metric system and an excessive shift away from the Euclidean geometry. This textbook was never published during the author's lifetime. Another textbook he wrote, on algebra, could only be published 10 years later (1834).
In 1832-1834, Lobachevsky's published work on non-Euclidean geometry was subjected to sharp ignorant criticism in St.Petersburg. His official authority shook and therefore Lobachevsky was elected rector for the third term (1833) with only 9 votes to 7. In 1834, Lobachevsky initiated the publication of “Scientific Notes of Kazan University” instead of “The Kazan Herald”, where, challenging his opponents, he published his new discoveries. St.Petersburg's professors still evaluated the scientific works of Lobachevsky invariably negatively, he never managed to defend his dissertation.
Lobachevsky was rector of the Kazan University from 1827 to 1846. The cholera epidemic (1830) and the severe fire (1842), which destroyed half of Kazan, fell on this period. Thanks to the energy and skillful actions of the rector, the casualties and losses in both cases were minimal. Through the efforts of Lobachevsky, the Kazan University became a first-class, reputable and well-equipped educational institution, one of the best in Russia [28].
In April 1845, Musin-Pushkin received a new appointment: he became the trustee of the St. Petersburg educational district. The position of the trustee of the Kazan educational district was transferred to Lobachevsky. He took this post on 18 April, 1845. 20 November, 1845 Lobachevsky was unanimously elected for the sixth time as rector for another four years.
The next year 1846 was difficult for Lobachevsky. On 8 February, his two-year-old daughter Nadezhda died. In the same year, after 30 years of service, according to the charter, the ministry had to decide upon letting Lobachevsky and Simonov stay as professors or choosing new teachers. On 11 June, the university council informed the minister that “it found no reason” to disengage Lobachevsky and Simonov from teaching. Lobachevsky himself supported Simonov in a restrained letter, and left the decision upon his own candidature to the discretion of the minister, in case of a negative resolution, he asked to appoint A.F. Popov to his department (of pure mathematics).
Despite the opinion of the council, on 16 August, 1846, the Ministry “at the direction of the Governing Senate” dismissed Lobachevsky not only from the professorship, but also from the post of rector. He was appointed Assistant Trustee of the Kazan School District with a significant decrease in salary. The department, in accordance with his request, was transferred to A.F. Popov, the future academician. I.M. Simonov became the rector of the university.
In 1855, the blind scientist dictated his last work “Pangeometry” to his students to have it written. He died on 12 (24) February, 1856, on the very day he first unveiled his version of non-Euclidean geometry 30 years earlier. He was buried in the Arskoye cemetery of Kazan.
Lobachevsky died unrecognized, not having lived up to the triumph of his ideas for only 10-12 years. Soon the situation in science changed radically. The studies of E. Beltrami (1868), F. Klein (1871), A. Poincare (1883) and others played a great role in the recognition of Lobachevsky's works. The models they constructed (Projective model, Conformal-Euclidean model and pseudosphere model) proved that Lobachevsky geometry is consistent to the same extent as the Euclidean geometry.
The realization that Euclidean geometry has a full-fledged alternative made a huge impression on the scientific world and gave impetus to other innovative ideas in mathematics and physics. In particular, Lobachevsky's geometry influenced the appearance of Riemannian geometry, the “Erlangen program” by Felix Klein and the general theory of axiomatic systems.
Lobachevsky obtained a number of valuable results in other branches of mathematics: for example, in algebra he developed a method for approximate solving equations independently of J. Dandelen, in mathematical analysis he obtained a number of subtle theorems on trigonometric series, clarified the concept of a continuous function, explained the sign of convergence of the series, etc. Over the years, he published several informative articles on algebra, probability theory, mechanics, physics, astronomy, and problems of education.
In 1892, Russia and other countries celebrated the 100th milestone birthday of Lobachevsky by establishing an international prize named after N.I. Lobachevsky (1895), and opening a monument to the scientist (sculptor M.L. Dillon, architect N.N. Ignatiev) in Kazan (1896).
The 200th milestone birthday of Lobachevsky was celebrated in 1992. The Bank of Russia issued a commemorative coin in the series “Outstanding Personalities of Russia”.
In 1994, Lobachevsky's museum was opened in Kozlovka (Chuvashia), where once N.I.Lobachevsky's estate was located (back then it was the village Slobodka, Cheboksary district).
The 225th milestone birthday of N.I. Lobachevsky was celebrated in 2017. The Kazan (Volga) Federal University revived the international prize of N. I. Lobachevsky.
In 2017, the Kazan (Volga Region) Federal University opened a memorial Museum of N.I.Lobachevsky in the house where N.I. Lobachevsky lived from 1827 to 1846.
Many objects were named after Lobachevsky, including:
Lobachevsky State University named of Nizhny Novgorod (1956).
A minor planet Lobachevsky (1858).
A crater on the far side of the moon (9.76 ? N, 113.07 ? E).
Kazan University Nikolai Lobachevsky Scientific Library.
Lobachevsky streets in various settlements of the former USSR.
One of the Aeroflot aircraft.
N.I. Lobachevsky Lyceum at KFU (Kazan).
Anniversary medals, coins and stamps.
евский
