Открытый урок математики в 11М3 классе "Метод областей для решения задач с параметрами"
13 апреля учитель математики Игнатьева М.А. провела открытый урок математики в 11М3 классе.
Тема урока: Метод областей для решения задач с параметрами.
Цели урока:
- Познакомиться с подходом (методом областей) к решению задач с параметрами,
- Изучить класс задач, для которых непосредственно применяется метод областей.
- Научиться приводить другие задачи к виду, удобному для применения метода.
- Сравнить метод с другими подходами на примере рассмотренных ранее задач.
Учащиеся повторили: связь точек графика данной функции и других точек координатной плоскости, запись областей координатной плоскости в виде двойных неравенств, системы неравенств и неравенств, содержащих произведение функций. Учащиеся узнали: Метод применяется для решения систем неравенств и уравнений с одной неизвестной, при этом параметр входит в задачу линейно. Графическая интерпретация задачи играет ключевую роль в методе областей.
Научились
- Узнавать класс задач, решаемых методом областей
- Приводить задачи, содержащие знак модуля и радикала к виду, удобному для применения метода областей
- Изображать множество решений задачи с параметром в виде точек в плоскости xOa
- Определять при помощи графика существует ли решение задачи при конкретном значении параметра
- Записывать ответ задачи, исходя из наглядного графического представления множеств решений.
Это одна из труднейших тем в программе математики 11 класса. На ЕГЭ эти задачи идут под 18 номером. В ходе урока поставленные цели достигнуты. Учащиеся в качестве закрепления самостоятельно решили 3 задачи на тему «Метод областей для решения задач с параметрами».
