О мощности слоёв чётнозначной n-мерной решётки

Т.В. Андреева¹ , Ю.С. Семенов²

¹Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет), г. Москва, 105005, Россия

²Независимый исследователь, г. Москва, 111399, Россия

ОРИГИНАЛЬНАЯ СТАТЬЯ

Полный текст PDF

DOI: 10.26907/2541-7746.2022.2-3.153-169

Для цитирования: Андреева Т.В., Семенов Ю.С. О мощности слоёв чётнозначной n -мерной решётки // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2022. – Т. 164, кн. 2–3. – С. 153–169. – doi: 10.26907/2541-7746.2022.2-3.153-169.

For citation: Andreeva T.V., Semenov Yu.S. On the cardinality of layers in even-valued n -dimensional lattice. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2022, vol. 164, no. 2–3, pp. 153–169. doi: 10.26907/2541-7746.2022.2-3.153-169. (In Russian)

Аннотация

В работе в явном виде вычислены поправки к главному слагаемому асимптотики мощности центральных слоёв n -мерной k-значной решётки для чётных k при n → ∞, которое было найдено В.Б. Алексеевым для некоторого класса частично упорядоченных множеств. Технически более простой случай нечётных k был рассмотрен авторами ранее.

Ключевые слова: частично упорядоченное множество, слой, асимптотика, производящая функция

Литература

1. Андреева Т.В., Семенов Ю.С. О мощности слоёв некоторых частично упорядоченных множеств // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2020. – Т. 162, кн. 3. – С. 269–284. – doi: 10.26907/2541-7746.2020.3.269-284.
2. Алексеев В.Б. О числе монотонных k -значных функций // Проблемы кибернетики. – М.: Наука, 1974. – Вып. 28 – С. 5–24.
3. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. – М.: Наука, 1978. – 224 с.

Поступила в редакцию

19.10.2021

Андреева Татьяна Владимировна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Математическое моделирование»

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)

ул. 2-я Бауманская, д. 5, корп. 1, г. Москва, 105005, Россия

E-mail: t-v-andreeva@mail.ru

Семенов Юрий Станиславович, кандидат физико-математических наук, доцент

Независимый исследователь

ул. Металлургов, д. 42, г. Москва, 111399, Россия

E-mail: yuri_semenoff@mail.ru

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.