О мощности слоёв некоторых частично упорядоченных множеств

Т.В. Андреева, Ю.С. Семенов

Российский университет транспорта, г. Москва, 127994, Россия

Полный текст PDF
DOI: 10.26907/2541-7746.2020.3.269-284

Для цитирования: Андреева Т.В., Семенов Ю.С. О мощности слоёв некоторых частично упорядоченных множеств // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2020. – Т. 162, кн. 3. – С. 269–284. – doi: 10.26907/2541-7746.2020.3.269-284.

For citation: Andreeva T.V., Semenov Yu.S. On the cardinality of layers in some partially ordered sets. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2020, vol. 162, no. 3, pp. 269–284. doi: 10.26907/2541-7746.2020.3.269-284. (In Russian)

Аннотация

В работе вычислены в явном виде поправки к главному слагаемому асимптотики мощности центральных слоёв n-мерной k-значной решётки для нечётных k при n→∞, которое было найдено В.Б. Алексеевым для некоторого класса частично упорядоченных множеств. Кроме того, уточнена асимптотика мощности центральных слоёв в декартовых степенях неранжированного частично упорядоченного множества из той же работы В.Б. Алексеева и вычислены суммы граничных функционалов для n-мерной трёхзначной решётки.

Ключевые слова: частично упорядоченное множество, асимптотика, антицепь

Литература

1. Алексеев В.Б. О числе монотонных k -значных функций // Проблемы кибернетики. – М.: Наука, 1974. – Вып. 28 – С. 5–24.
2. Коршунов А.Д. О числе монотонных булевых функций // Проблемы кибернетики. – М: Наука, 1981. – Вып. 38 – С. 5–108.
3. Сапоженко А.А. О числе антицепей в многослойных ранжированных частично упорядоченных множествах // Дискрет. матем. 1989. – Т. 1, Вып. 2 – С. 110–128.
4. Сапоженко А.А. Проблема Дедекинда и метод граничных функционалов. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. – 152 с.
5. Андреева Т.В. Развитие метода граничных функционалов и его приложение к комбинаторным задачам // Математические вопросы кибернетики. – М.: Наука, 2004. – Вып. 13 – С. 145–222.
6. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. – М.: Наука, 1978. – 224 с.

Поступила в редакцию 04.08.2020

Андреева Татьяна Владимировна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Цифровые технологии управления транспортными процессами»

Российский университет транспорта

ул. Образцова, д. 9, стр. 9, г. Москва, 127994, Россия

E-mail: t-v-andreeva@mail.ru

Семенов Юрий Станиславович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Цифровые технологии управления транспортными процессами»

Российский университет транспорта

ул. Образцова, д. 9, стр. 9, г. Москва, 127994, Россия

E-mail: yuri_semenoff@mail.ru

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.