Взаимодействие газовых пузырьков в жидкости в акустическом поле с центрами на одной плоскости

А.И. Давлетшин

Институт механики и машиностроения ФИЦ Казанский научный центр РАН, г. Казань, 420111, Россия

Полный текст PDF

DOI: 10.26907/2541-7746.2020.2.148-159

Для цитирования: Давлетшин А.И. Взаимодействие газовых пузырьков в жидкости в акустическом поле с центрами на одной плоскости // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2020. – Т. 162, кн. 2. – С. 148–159. – doi: 10.26907/2541-7746.2020.2.148-159.

For citation: Davletshin A.I. Acoustically excited interaction of gas bubbles in a liquid with centers located on a plane. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2020, vol. 162, no. 2, pp. 148–159. doi: 10.26907/2541-7746.2020.2.148-159. (In Russian)

Аннотация

Изучено гидродинамическое взаимодействие слабонесферических газовых пузырьков, расположенных в жидкости на одной плоскости, под действием акустического возбуждения. Предположено, что один из пузырьков находится в центре концентрических окружностей, на которых равномерно распределены другие пузырьки. Число окружностей варьируется от одного до трех, а количество пузырьков на окружностях – от двух до семи. Динамика пузырьков описана системой обыкновенных дифференциальных уравнений относительно радиусов пузырьков, радиус-векторов их центров, векторов, характеризующих малую несферичность пузырьков, и температур внутри пузырьков. Учтены эффекты вязкости и сжимаемости жидкости, поверхностного натяжения и теплообмена между пузырьками и жидкостью. Проведено исследование зависимости совместной динамики пузырьков от их количества в рассматриваемых конфигурациях и числа кольцевых слоев, на которых они расположены, частоты и амплитуды акустического воздействия. Выявлен ряд закономерностей влияния гидродинамического взаимодействия на радиальную динамику пузырьков, их пространственные перемещения и малые деформации их поверхностей.

Ключевые слова: газовые пузырьки в жидкости, акустическое поле, гидродинамическое взаимодействие, деформации пузырьков

Благодарности. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 18-31-00214).

Литература

1. Bjerknes V.F.K. Field of Force. – N. Y.: Columbia Univ. Press., 1906. – 106 p.
2. Mettin R., Akhatov I., Parlitz U., Ohl C.D., Lauterborn W. Bjerknes force between small cavitation bubbles in a strong acoustic field // Phys. Rev. E. – 1997. – V. 56, No 3. – P. 2924–2931. – doi: 10.1103/PhysRevE.56.2924.
3. Кузнецов Г.Н., Щёкин И.Е. Взаимодействие пульсирующих пузырьков в вязкой жидкости // Акуст. журн. – 1972. – Т. 18, Вып. 4. – С. 565–570.
4. Doinikov A.A. Mathematical model for collective bubble dynamics in strong ultrasound fields // J. Acoust. Soc. Am. – 2004. – V. 116, No 2. – P. 821–827. – doi: 10.1121/1.1768255.
5. Konovalova S., Akhatov I. Structure formation in acoustic cavitation // Multiphase Sci. Technol. – 2005. – V. 17, No 3. – P. 343–371. – doi: 10.1615/MultScienTechn.v17.i4.30.
6. Аганин И.А., Давлетшин А.И. Динамика газовых пузырьков при акустическом возбуждении // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2018. – Т. 160, кн. 3. – С. 448–461.
7. Аганин А.А., Давлетшин А.И. Уточненная модель пространственного взаимодействия сферических газовых пузырьков // Изв. УНЦ РАН. – 2016. – № 4. – С. 9–13.
8. Аганин А.А., Давлетшин А.И. Взаимодействие сферических пузырьков с центрами на одной прямой // Матем. моделирование. – 2013. – Т. 25, № 12. – С. 3–18.
9. Аганин А.А., Давлетшин А.И. Моделирование взаимодействия газовых пузырьков в жидкости с учётом их малой несферичности // Матем. моделирование. – 2009. – Т. 21, № 6. – С. 89–102.
10. Аганин А.А., Давлетшин А.И., Топорков Д.Ю. Деформация расположенных в линию кавитационных пузырьков при их сильном расширении-сжатии // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2015. – Т. 157, кн. 4. – С. 67–78.
11. Губайдуллин А.А., Губкин А.С. Исследование динамики пузырькового кластера // Вестн. Тюмен. гос. ун-та. – 2013. – № 7. – P. 91–97.
12. Губайдуллин А.А., Губкин А.С. Особенности динамического поведения пузырьков в кластере, вызванные их гидродинамическим взаимодействием // Теплофизика и аэромеханика. – 2015. – Т. 22, № 4. – С. 471–480.
13. Kieser B., Phillion R., Smith S., McCartney T. The application of industrial scale ultrasonic cleaning to heat exchangers // Proc. Int. Conf. on Heat Exchanger Fouling and Cleaning. – 2011. – P. 336–338.
14. Mason T.J. Ultrasonic cleaning: An historical perspective // Ultrason. Sonochem. – 2016. – V. 29. – P. 519–523. – doi: 10.1016/j.ultsonch.2015.05.004.
15. 15. Suslick K.S. Sonochemistry // Science. – 1990. – . 247, No 4949. – P. 1439–1445. – doi: 10.1126/science.247.4949.1439.
16. Miller D.L., Quddus J. Diagnostic ultrasound activation of contrast agent gas bodies induces capillary rupture in mice // Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. – 2000. – V. 97, No 18. – P. 10179–10184. – doi: 10.1073/pnas.180294397.
17. Seemann S., Hauff P., Schultze-Mosgau M., Lehmann C., Reszka R. Pharmaceutical evaluation of gas-filled microparticles as gene delivery system // Pharm. Res. – 2002. – V. 19, No 3. – P. 250–257. – doi: 10.1023/A:1014430631844.
18. Aganin A.A., Davletshin A.I. Equations of interaction of weakly non-spherical gas bubbles in liquid // Lobachevskii J. Math. – 2018. – V. 39, No 8. – P. 1047–1052. – doi: 10.1134/S1995080218080024.
19. Аганин А.А., Давлетшин А.И. Деформации взаимодействующих газовых пузырьков в жидкости при акустическом воздействии // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2018. – Т. 160, кн. 4. – С. 657–669.
20. Hilgenfeldt S., Grossmann S., Lohse D. Sonoluminescence light emission // Phys. Fluids. – 1999. – V. 11, No 6. – P. 1318–1330. – doi: 10.1063/1.869997.

Поступила в редакцию 20.02.2020

Давлетшин Анас Ильгизович, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник

Институт механики и машиностроения ФИЦ Казанский научный центр РАН ул. Лобачевского, д. 2/31, г. Казань, 420111, Россия

E-mail: anas.davletshin@gmail.com

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.