Численное моделирование удара ледяной сферы о преграду

Е.Г. Глазова, С.В. Крылов, Д.Т. Чекмарев

Нижегородский университет им. Н.И. Лобачевского, г. Нижний Новгород, 603950, Россия

Полный текст PDF
DOI:

Для цитирования: Глазова Е.Г., Крылов С.В., Чекмарев Д.Т. Численное моделирование удара ледяной сферы о преграду // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2020. – Т. 162, кн. 2. – С. 137–147. – doi: 10.26907/2541-7746.2020.2.137-147.

For citation: Glazova E.G., Krylov S.V., Chekmarev D.T. Numerical simulation of the ice sphere impact onto the barrier. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2020, vol. 162, no. 2, pp. 137–147. doi: 10.26907/2541-7746.2020.2.137-147. (In Russian)

Аннотация

Проведены модификации двух математических моделей динамического деформирования и возможного разрушения массивов льда путем дополнения их экспериментальными функциями и константами. В качестве этих функций и констант использованы как собственные экспериментальные данные, так и результаты других авторов, полученные из анализа современной научной литературы. В первой модели упругопластическое деформирование льда описывается с помощью соотношений, предложенных С.С. Григоряном. Они дополнены нелинейной необратимой экспериментальной зависимостью объемной сжимаемости льда от давления. Основу второй модели составляют уравнения льда как повреждающейся разносопротивляющейся среды с пределом текучести, зависящим от скорости деформаций. Осуществлена реализация этих моделей с помощью компьютерных программ для математического моделирования динамических процессов ударного взаимодействия сред с элементами конструкций. Верификация модифицированных программных средств проведена путем сравнения известных опытных данных с результатами проведенных численных расчетов процессов ударного взаимодействия ледяных изделий с жесткими преградами. Сделан вывод о возможности использования предлагаемых модифицированных программ для оценки силового воздействия льда на элементы конструкций в рассмотренном диапазоне скоростей соударения.

Ключевые слова: численное моделирование, лед, ударное взаимодействие, эксперимент, верификация

Благодарности. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 19-08-00320), РФФИ и ГФЕН Китая в рамках научного проекта № 19-58-53005.

Литература

1. Schulson E.M. Brittle failure of ice // Eng. Fract. Mech. – 2001. – V. 68, No 17–18. – P. 1839–1887. – doi: 10.1016/S0013-7944(01)00037-6.
2. Carney K.S., Benson D.J., DuBois P., Lee R. A phenomenological high strain rate model with failure for ice // Int. J. Solids Struct. – 2006. – V. 43, No 25–26. – P. 7820–7839. – doi: 10.1016/j.ijsolstr.2006.04.005.
3. Pernas-S´anchez J., Pedroche D.A., Varas D., L´opez-Puente J., Zaera R. Numerical modeling of ice behavior under high velocity impacts // Int. J. Solids Struct. – 2012. – V. 49, No 14. – P. 1919–1927. – doi: 10.1016/j.ijsolstr.2012.03.038.
4. Anghileri M., Castelletti L.-M.L., Invernizzi F., Mascheroni M. A survey of numerical models for hail impact analysis using explicit finite element codes // Int. J. Impact Eng. – 2005. – V. 31, No 8. – P. 929–944. – doi: 10.1016/j.ijimpeng.2004.06.009.
5. Tippmann J.D., Kim H., Rhymer D. Experimentally validated strain rate dependent material model for spherical ice impact simulation // Int. J. Impact Eng. – 2013. – V. 57. – P. 43–54. – doi: 10.1016/j.ijimpeng.2013.01.013.
6. Sun J., Lam N., Zhang L., Ruan D., Gad E. Contact forces generated by hailstone impact // Int. J. Impact Eng. – 2015. – V. 84. – P. 145–158. – doi: 10.1016/j.ijimpeng.2015.05.015.
7. Dousset S., Girardot J., Dau F., Gakwaya A. Prediction procedure for hail impact // EPJ Web Conf. – 2018. – V. 183. – Art. 01046, P. 1–6.– doi: 10.1051/epjconf/201818301046.
8. Лобанов В.А. Моделирование взаимодействия льда с конструкциями // Вестн. науч.-техн. развития. – 2011. – № 10.– С. 31–39.
9. Теоретические и экспериментальные исследования высокоскоростного взаимодействия тел / Под ред. А.В. Герасимова. – Томск: Изд-во Том. ун-та, 2007. – 572 с.
10. Глазырин В.П., Орлова Ю.Н. Численное исследование поведения пресноводного льда при действии компактных ударников в дозвуковом диапазоне скоростей // Труды Том. гос. ун-та. – 2009. – Т. 273, Вып. 2. – С. 209–212.
11. Глазырин В.П., Oрлов М.Ю., Орлова Ю.Н. Компьютерное моделирование процесса внедрения крупно-габаритного ударника в ледово-водные среды // Труды Том. гос. ун-та. Сер. физ.-матем. – 2012. – Т. 292. – С. 329–334.
12. Глазырин В.П., Oрлов М.Ю., Орлова Ю.Н. Анализ пробития преград ледяными ударниками // Изв. вузов. Физика. – 2013. – Т. 56, № 7-3. – С. 41–44.
13. Цуприк В.Г. Теоретическое исследование удельной энергии механического разрушения морского льда // Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ. – 2013. – Т. 13, Вып. 2. – С. 119–125.
14. Краус Е.И., Мельников А.Ю., Фомин В.М., Шабалин И.И. Пробитие ледяных преград конечной толщины стальными ударниками // Прикл. механика и техн. физика. – 2019. – Т. 60, № 3. – С. 146–153. – doi: 10.15372/PMTF20190315.
15. Григорян С.С. Об основных представлениях динамики грунтов // Прикл. матем. и механика. – 1960. – Т. 24, № 6. – С. 1057–1072.
16. Bragov A., Igumnov L., Konstantinov A., Lomunov A., Filippov A., Shmotin Yu., Didenko R., Krundaeva A. Investigation of strength properties of freshwater ice // EPJ Web Conf. – 2015. – V. 94. – Art. 01070. – doi: 10.1051/epjconf/20159401070.
17. Баландин В.В., Крылов С.В., Повереннов Е.Ю., Садовский В.В. Численное моделирование ударного взаимодействия упругого цилиндра со льдом // Проблемы прочности и пластичности. – 2017. – Т. 79, № 1. – С. 93–103. – doi: 10.32326/1814-9146-2017-79-1-93-103.
18. Фомин В.М., Гулидов А.И., Сапожников Г.А., Шабалин И.И., Бабаков В.А., Куропатенко В.Ф., Киселев А.Б., Тришин Ю.А., Садырин А.И., Киселев С.П., Головлев И.Ф. Высокоскоростное взаимодействие тел. – Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999. – 600 с.
19. Садырин А.И. Модель динамического деформирования и разрушения бетона // Проблемы прочности и пластичности. – 2003. – Вып. 65. – С. 5–14.
20. Абузяров К.М., Абузяров М.Х., Глазова Е.Г., Кочетков А.В., Крылов С.В. Моделирование трехмерного динамического взаимодействия конструкций со средами на базе схемы С.К. Годунова и многосеточных алгоритмов // XVII Междунар. конф. «Супервычисления и математическое моделирование», 15–19 окт. 2018 г.: Труды / Под ред. Р.М. Шагалиева. – Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2019. – С. 18–23.
21. Абузяров M.X, Крылов С.В., Цветкова Е.В. Моделирование гидроупругопластического взаимодействия с помощью программного комплекса UPSGOD // Проблемы прочности и пластичности. – 2013. – Вып. 75. – С. 25–32.

Поступила в редакцию 11.02.2020

Глазова Елена Геннадьевна, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник НИИМ ННГУ

Нижегородский университет им. Н.И. Лобачевского

пр. Гагарина, д. 23, г. Нижний Новгород, 603950, Россия E-mail: glazova@mech.unn.ru

Крылов Сергей Валерьевич, кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник НИИМ ННГУ

Нижегородский университет им. Н.И. Лобачевского

пр. Гагарина, д. 23, г. Нижний Новгород, 603950, Россия E-mail: krylov@mech.unn.ru

Чекмарев Дмитрий Тимофеевич, доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической, компьютерной и экспериментальной механики

Нижегородский университет им. Н.И. Лобачевского

пр. Гагарина, д. 23, г. Нижний Новгород, 603950, Россия E-mail: 4ekm@mm.unn.ru

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.