Численное моделирование диссоциации газогидратов в пористой среде в одномерной постановке

Ю.А. Повещенко^1,2, В.О. Подрыга^1,3, И.В. Попов^1,2, С.Б. Попов¹, П.И. Рагимли¹, Г.И. Казакевич^4
1 Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, г. Москва, 125047, Россия
² Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ, г. Москва, 115409, Россия
³ Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет, г. Москва, 125319, Россия
⁴ Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН, г. Москва, 117997, Россия

Полный текст PDF

DOI: 10.26907/2541-7746.2019.2.205-229

Для цитирования: Повещенко Ю.А., Подрыга В.О., Попов И.В., Попов С.Б., Рагимли П.И., Казакевич Г.И. Численное моделирование диссоциации газогидратов в пористой среде в одномерной постановке // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2019. – Т. 161, кн. 2. – С. 205–229. – doi: 10.26907/2541-7746.2019.2.205-229.

For citation: Poveshchenko Yu.A., Podryga V.O., Popov I.V., Popov S.B., Rahimly P.I., Kazakevich G.I. Numerical simulation in problems with dissociation of gas hydrates in a porous medium in one-dimensional formulation. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2019, vol. 161, no. 2, pp. 205–229. doi: 10.26907/2541-7746.2019.2.205-229. (In Russian)

Аннотация

В работе рассмотрены некоторые характерные задачи диссоциации газовых гидратов в пористой среде, которые в первом приближении можно свести к одномерным. К таким задачам относятся исследование взаимного влияния изменения климата и состояния подземных газовых гидратов, а также ряд важных технологических и экологических задач о течении флюидов в окрестности скважины или тектонического разлома при наличии гидратосодержащих пластов. Для данного класса задач разработаны новые консервативные разностные схемы. Они базируются на расщеплении газогидродинамических процессов. Преимуществом данных схем является поэтапное решение параболических и гиперболических уравнений. Такой подход существенно упрощает процедуру решения и одновременно повышает его устойчивость. Подчеркнем, что в рамках подхода предложен алгоритм совместного решения систем уравнений, описывающих процессы в различных областях, характеризующихся собственным набором сосуществующих фаз. Согласование вычислительных схем для них не является тривиальным и автоматическим процессом. Проведены численные расчеты, использующие единую математическую модель для совместного описания газогидратной зоны и зоны с отсутствием газовых гидратов. Результаты расчетов показали применимость разработанных методов к решению подобных задач.

 Ключевые слова: газовые гидраты, фильтрация, математическое моделирование

Благодарности. Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 16-29-15081-офи_м, 18-07-00841-а, 18-51-18004-Болг_а).

Литература
1. Истомин В.А., Якушев В.С. Газовые гидраты в природных условиях. – М.: Недра,
1992. – 236 с.
2. Гинсбург Г.Д., Соловьев В.А. Субмаринные газовые гидраты. – СПб.: ВНИИОкеанология, 1994. – 200 с.
3. Englezos P. Clathrate hydrates // Ind. Eng. Chem. Res. J. 1993. – V. 32, No 7. – P. 1251–1274. – doi: 10.1021/ie00019a001.
4. Гудзенко В.Т., Вареничев А.А., Громова М.П. Газогидраты. Информационно-аналитический обзор // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений. – 2016. – № 5. – С. 39–68.
5. Бык С.Ш., Макогон Ю.Ф., Фомина В.И. Газовые гидраты. – М.: Химия, 1980. – 296 с.
6. Перльштейн Г.З., Сергеев Д.О., Типенко Г.С., Тумской В.Е., Хименков А.Н., Власов А.Н., Мерзляков В.П., Станиловская Ю.В. Углеводородные газы и криолитозона шельфа Арктики // Арктика: экология и экономика. – 2015. – № 2. – С. 35–44.
7. Бондарев Э.А., Рожин И.И., Попов В.В., Аргунова К.К. Оценка возможности подземного хранения гидратов природного газа в зоне многолетней мерзлоты // Криосфера Земли. – 2015. – Т. 19, № 4. – С. 64–74.
8. Максимов А.М., Якушев В.С., Чувилин Е.М. Оценка возможности выбросов газа при разложении газовых гидратов в пласте // Докл. РАН. – 1997. – Т. 352, № 4. – С. 532–534.
9. Васильева З.А., Ефимов С.И., Якушев В.С. Прогнозирование теплового взаимодействия нефтегазодобывающих скважин и многолетнемерзлых пород, содержащих метастабильные газогидраты // Криосфера Земли. – 2016. – № 1. – С. 65–69.
10. Сергиенко В.И., Лобковский Л.И., Семилетов И.П., Дударев О.В., Дмитревский Н.Н., Шахова Н.Е., Романовский Н.Н., Космач Д.А., НикольскийД.Н., Никифоров С.Л., Саломатин А.С., Ананьев Р.А., Росляков А.Г., Салюк А.Н., Карнаух В.В., Черных Д.Б., Тумской В.Е., Юсупов В.И., Куриленко А.В., Чувилин Е.М., Буханов Б.А. Деградация подводной мерзлоты и разрушение гидратов шельфа морей Восточной Арктики как возможная причина «метановой катастрофы» // Докл. РАН. – 2012. – Т. 446, № 3. – С. 330–335.
11. Цыпкин Г.Г. Формирование непроницаемого слоя при диссоциации гидрата метана в пористой среде // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. – 2017. – № 5. – С. 65–73.
12. Kim H.C., Bishnoi P.R., Heidemann R.A., Rizvi S.S.H. Kinetics of methane hydrate decomposition // Chem. Eng. Sci. – 1987. – V. 42, No 7. – P. 1645–1653.
13. Yousif M.H., Abass H.H., Selim M.S., Sloan E.D. Experimental and theoretical investigation of methane-gas-hydrate dissociation in porous media // SPE Reservoir Eng. – 1991. – V. 6, No 1. – P. 69–76. – doi: 10.2118/18320-PA.
14. Aziz K., Settari A. Petroleum Reservoir Simulation. – London; N. Y.: Elsevier, 1979. – 476 p.
15. Goel N., Wiggins M., Shah S. Analytical modeling of gas recovery from in situ hydrates dissociation // J. Pet. Sci. Eng. – 2001. – V. 29, No 2. – P. 115–127. – doi: 10.1016/S0920-4105(01)00094-8.
16. Khataniar S., Kamath V.A., Omenihu S.D., Patil S.L., Dandekar A.Y. Modeling and economic analysis of gas production from hydrates by depressurization method // Can. J. Chem. Eng. – 2002. – V. 80, No 1. – P. 135–143.
17. Jeannin L., Bayi A., Renard G., Bonnefoy O., Herri J.M. Formation and dissociation of methane hydrates in sediments. Part II: Numerical modeling // Proc. 4th Int. Conf. on Gas Hydrates, Yokohama, Japan, May 19–23, 2002. – 2002. – V. 2. – P. 802–806.
18. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. – М.: Недра, 1993. – 416 с.
19. Истомин В.А., Квон В.Г. Предупреждение и ликвидация газовых гидратов в системах добычи газа. – М.: ООО «ИРЦ Газпром», 2004. – 506 с.
20. Истомин В.А., Якушев В.С., Махонина Н.А., Квон В.Г., Чувилин Е.М. Эффект самоконсервации газовых гидратов // Газовая промышленность. – 2006. – Спецвып.: Газовые гидраты. – С. 36–46.
21. Якушев В.С. Природный газ и газовые гидраты в криолитозоне. – М.: ВНИИГАЗ, 2009. – 192 с.
22. Чувилин Е.М., Буханов Б.А. Изменение теплопроводности газонасыщенных пород при гидратообразовании и замораживании-оттаивании. Часть 2. Результаты исследований // Криосфера Земли. – 2014. – № 2. – С. 57–65.
23. Wilder J.W., Moridis G.J., Wilson S.J., Kurihara M., White M.D., Masuda Y., Anderson B.J., Collett T.S., Hunter R.B., Narita H., Pooladi-Darvish M., Rose K., Boswell R. An international effort to compare gas hydrate reservoir simulators // Proc. 6th Int. Conf. on Gas Hydrates (ICGH 2008), Vancouver, Canada, July 6–10, 2008. – 2008. – 12 p.
24. Pinero E., Hensen C., Haeckel M., Rottke W., Fuchs T., Wallmann K. 3-D numerical modelling of methane hydrate accumulations using PetroMod // Mar. Pet. Geol. – 2016. – V. 71. – P. 288–295. – doi: 10.1016/j.marpetgeo.2015.12.019.
25. Qorbani K., Kvamme B. Non-equilibrium simulation of CH4 production from gas hydrate reservoirs through the depressurization method // J. Nat. Gas Sci. Eng. – 2016. – V. 35, Pt. B. – P. 1544–1554. – doi: 10.1016/j.jngse.2016.03.102.
26. Дмитриевский А.Н., Лобковский Л.И., Казакевич Г.И., Повещенко Ю.А., Баланюк И.Е, Илюхин Л.Н. Численное моделирование движения флюидов в процессе формирования залежей углеводородов на примере Предверхоянского прогиба // Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений. – 1995. – № 7. – С. 2–6.
27. Рагимли П.И., Повещенко Ю.А., Подрыга В.О., Рагимли О.Р., Попов С.Б. Моделирование процессов совместной фильтрации в талой зоне и пьезопроводной среде с газогидратными включениями // Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. – 2018. – № 40. – 32 с.
28. Цыпкин Г.Г. Течения с фазовыми переходами в пористых средах. – М.: Физматлит, 2009. – 230 с.
29. Лобковский Л.И., Рамазанов М.М. Фронтовой режим тепломассопереноса в газогидратном пласте в условиях отрицательных температур // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. – 2018. – № 4. – С. 75–89.
30. Черский Н.В., Бондарев Е.А. О тепловом методе разработки газогидратных залежей // Докл. АН СССР. – 1972. – Т. 203, № 3. – С. 550–552.
31. Веригин Н.Н., Хабибулин И.Л., Халиков Г.А. Линейная задача о разложении гидратов газа в пористой среде // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. – 1980. – № 1. – С. 174–177.
32. Verigin N.N., Khabibullin I.L., Khalikov G.A. Axisymmetric problem of heat and mass transfer in saturated porous medium // J. Eng. Phys. – 1980. – V. 38, No 5. – P. 581–585.
33. Бондарев Е.А., Максимов А.М., Цыпкин Г.Г. К математическому моделированию диссоциаций газовых гидратов // Докл. АН СССР. – 1989. – Т. 308, № 3. – С. 575–578.
34. Нигматулин Р.И., Шагапов В.Ш., Сыртланов В.Р. Автомодельная задача о разложении газогидратов в пористой среде при депрессии и нагреве // Прикл. матем и теорет. физика. – 1998. – Т. 39, № 3. – С. 111–118.
35. Щебетов А.В. Создание методов прогнозирования эффективности технологий разработки газогидратных залежей: Дис. . . . канд. техн. наук. – М., 2007. – 126 с.
36. Khasanov M.K., Musakaev N.G. Gas hydrate formation in porous ice rich methane reservoirs upon injection of carbon dioxide: forward modeling // Earth's Cryosphere. – 2016. – V. 20, No 3. – P. 59–65.

37. Шагапов В.Ш., Чиглинцева А.С., Русинов А.А. Математическое моделирование процесса образования гидрата в пласте насыщенного снегом при нагнетании холодного
газа // Вычисл. механика сплошных сред. – 2016. – Т. 9, № 2. – С. 173–181.
38. Шагапов В.Ш., Мусакаев Н.Г. Динамика образования и разложения гидратов в системах добычи, транспортировки и хранения газа. – М.: Наука, 2016. – 238 с.
39. Джафаров Д.С. Математическое моделирование диссоциации газогидратов в приложении к интерпретации исследований скважин газогидратных месторождений на
нестационарных режимах фильтрации: Дис. . . . канд. техн. наук. – М., 2015. – 120 с.
40. Ahmadi G., Ji C., Smith D.H. A simple model for natural gas production from hydrate decomposition // Anna. New York Acad. Sci. – 2000. – V. 912, No 1. – P. 420–427. – doi: 10.1111/j.1749-6632.2000.tb06796.x.
41. Kamath V.A., Godbole S.P. An analytic model for analyzing the effects of dissociation of hydrates on the thermal recovery of heavy oils // SPE RE. – 1988. – V. 3, No 2. – Art. 14224-PA. – doi: 10.2118/14224-PA.
42. Kamath V.A., Mutalik P.N., Sira J.H. Experimental study of brine injection and depressurization methods for dissociation of gas hydrates // SPE Formation Evaluation. – 1991. – V. 6, No 4. – P. 477–484.
43. Vasil'ev V.I., Popov V.V., Tsypkin G.G. Numerical investigation of the decomposition of gas hydrates coexisting with gas in natural reservoirs // Fluid Dynamics. – 2006. – V. 41, No 4. – P. 599–605.
44. Казакевич Г.И., Минервина Е.А., Повещенко Ю.А. Миграция углеводородов в процессе формирования месторождений: численное моделирование нелинейных эффектов // Докл. РАН. – 2002. – Т. 383, № 1. – С. 103–105.
45. Дмитриевский А.Н., Каракин А.В., Повещенко Ю.А., Казакевич Г.И. Автоколебательный характер флюидодинамического режима осадочного бассейна в зоне месторождений Прикаспия // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений. – 2017. – № 1. – С. 45–49.
46. Шакиров Р.Б., Обжиров А.И., Саломатин А.С., Макаров М.М. Новые данные о линеаментном контроле современных очагов метановой дегазации морей Восточной Азии // Докл. РАН. – 2017. – Т. 477, № 3. – С. 327–330.
47. Повещенко О.Ю., Гасилова И.В., Галигузова И.И., Дорофеева Е.Ю., Ольховская О.Г., Казакевич Г.И. Об одной модели флюидодинамики в пористой среде, содержащей газогидраты // Матем. моделирование. – 2013. – Т. 25, № 10. – С. 32–42.
48. Казакевич Г.И., Клочкова Л.В., Повещенко Ю.А., Тишкин В.Ф. Математическое исследование системы уравнений газогидратных процессов в пористой среде // Журн. Средневолжского матем. о-ва. – 2011. – Т. 13, № 1. – С. 7–11.
49. Гасилов В.А., Гасилова И.В., Клочкова Л.В., Повещенко Ю.А., Тишкин В.Ф. Разностные схемы на основе метода опорных операторов для задач динамики флюидов в коллекторе, содержащих газогидраты // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. – 2015. – Т. 55, № 8. – С. 1341–1355.
50. Повещенко Ю.А., Казакевич Г.И. Математическое моделирование газогидратных процессов // Матем. машины и системы. – 2011. – Т. 3. – С. 105–110.
51. Дегтярев Б.В., Бухгалтер Э.Б. Борьба с гидратами при эксплуатации газовых скважин в северных районах. – М.: Недра, 1976. – 195 с.
52. Рагимли П.И., Шарова Ю.С., Рагимли О.Р., Подрыга В.О., Гасилова И.В., Попов С.Б., Повещенко Ю.А. Математическое моделирование в некоторых задачах флюидодинамики в пористых средах с газогидратами на основе расщепления пофизическим процессам // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. – 2018. – № 39. –
27 с.
53. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. – М.: Наука, 1964. – 488 с.

Поступила в редакцию
10.05.19

Повещенко Юрий Андреевич, доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник; профессор
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
Миусская пл., д. 4, г. Москва, 125047, Россия
Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ
Каширское ш., д. 31, г. Москва, 115409, Россия
E-mail: hecon@mail.ru

Подрыга Виктория Олеговна, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник; профессор
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
Миусская пл., д. 4, г. Москва, 125047, Россия
Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет
Ленинградский пр-т, д. 64, г. Москва, 125319, Россия
E-mail: pvictoria@list.ru

Попов Игорь Викторович, кандидат физико-математических наук, доцент, старший
научный сотрудник; доцент
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
Миусская пл., д. 4, г. Москва, 125047, Россия
Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ
Каширское ш., д. 31, г. Москва, 115409, Россия
E-mail: piv2964@mail.ru

Попов Сергей Борисович, кандидат физико-математических наук, старший научный
сотрудник
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
Миусская пл., д. 4, г. Москва, 125047, Россия
E-mail: popovsb@yandex.ru

Рагимли Парвин Ильгар кызы, кандидат физико-математических наук, инженер
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
Миусская пл., д. 4, г. Москва, 125047, Россия
E-mail: pervin@rehimli.info

Казакевич Григорий Ильич, кандидат геолого-минералогических наук, старший научный сотрудник
Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН
Нахимовский пр-т, д. 36, г. Москва, 117997, Россия
E-mail: gkazakevich@yandex.ru

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.