Прямое численное моделирование ламинарно-турбулентного перехода на сетках с локальным сгущением
Охотников Д.И.
Казанский Приволжский федеральный университет, г. Казань, 420008, Россия
Аннотация
В работе рассмотрен класс течений в канале с поперечным препятствием при числах Рейнольдса, вычисленных по высоте препятствия, порядка 102–103, когда в следе за телом наблюдается формирование крупных вихревых структур и ламинарно-турбулентный переход (ЛТП). Показана возможность прямого численного моделирования (DNS) таких течений на сравнительно грубых сетках с локальным сгущением. Для построения сетки использован генератор HybMesh, реализующий композитный гибридный подход, когда сетка собирается из структурированных блоков, которые сшиваются с помощью неструктурированных вставок. Построенная в соответствие с описанной в работе методикой конечно-объемная сетка учитывает особенности рассматриваемого течения, включая разрешение диссипативных вихрей в областях генерации турбулентности при сравнительно небольшом количестве (N~106) составляющих ее элементов. Представлены конкретные примеры DNS для ЛТП в канале с поперечным цилиндрическим препятствием. Показано хорошее совпадение результатов расчета с данными лабораторного эксперимента, а также численными результатами других авторов, полученных на сетках высокого разрешения (N~107).
Ключевые слова: течение в канале, поперечное препятствие, ламинарно-турбулентный переход, прямое численное моделирование, композитная сетка, локальное сгущение
Благодарности. Автор выражает благодарность профессору А.Б. Мазо и кандидату физико-математических наук Е.И. Калинину за полезные консультации при подготовке публикации. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 15-01-06172).
Литература
1. Молочников В.М., Мазо А.Б., Малюков А.В., Калинин Е.И., Михеев Н.И., Душина О.А., Паерелий А.А. Особенности формирования вихревых структур в отрывном течении за выступом в канале при переходе к турбулентности // Теплофизика и аэромеханика. – 2014. – Т. 21, № 3. – С. 325–334.
2. Душина О.А., Молочников В.М., Михеев Н.И., Паерелий А.А. Эволюция кинематической структуры за поперечным выступом в канале на переходных режимах течения // Теплофизика и аэромеханика. – 2012. – Т. 19, № 2 – С. 235–243.
3. Мазо А.Б., Охотников Д.И. Локальный переход к турбулентности за препятствием в канале при номинально ламинарном режиме течения // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2015. – Т. 157, кн. 2. – С. 116–125.
4. Мазо А.Б. Моделирование турбулентных течений несжимаемой жидкости. – Казань: Казан. гос. ун-т, 2007. – 106 с.
5. Гарбарук А.В., Стрелец М.Х., Травин А.К., Шур М.Л. Современные подходы к моделированию турбулентности. – СПб: Изд-во Политехн. ун-та, 2016. – 234 с.
6. Kalinin E.I., Mazo A.B., Isaev S.A. Composite mesh generator for CFD problems // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. – 2016. – V. 158, No 1. – Art. 012047, P. 1–6. – doi: 10.1088/1757-899X/158/1/012047.
7. Schlichting H., Gersten K. Boundary-Layer Theory. – Berlin; Heidelberg: Springer, 2017. – 805 p.
8. Fletcher C. Computational techniques for fluid dynamics. V. 2. – N. Y.: Springer-Verlag, 1988. – 409 p.
9. ANSYS Fluent Tutorial Guide. – Southpointe: Ansys Inc., 2011. – 1146 p.
10. Harri H., Tri Q., Antti R. Conjugate function method for numerical conformal mappings // J. Comput. Appl. Math. – 2013. – V. 237, No 1. – P. 340–353. – doi: 10.1016/j.cam.2012.06.003.
11. Brown P.R., Porter R.M. Conformal mapping of circular quadrilaterals and weierstrass elliptic functions // Comp. Methods Funct. Theory. – 2011. – V. 11, No 2. – P. 463–486.
12. Liseikin V.D. Grid Generation Methods. – Springer, 2010. – XVIII, 390 p. – doi: 10.1007/978-90-481-2912-6.
13. Liseikin V.D. A computational differential geometry approach to grid generation. – Berlin; Heidelberg: Springer-Verlag, 2007. – XIV, 294 p. – doi: 10.1007/3-540-34236-2.
14. Geuzaine C., Remacle J.-F. Gmsh: a three-dimensional finite element mesh generator with built-in pre- and post-processing facilities // Int. J. Numer. Methods Eng. – 2009. – V. 79, No 11. – P. 1309–1331. – doi: 10.1002/nme.2579.
15. Remacle J.-F., Geuzaine C., Compere G., Marchandise E. High-quality surface remeshing using harmonic maps // Int. J. Numer. Methods Eng. – 2010. – V. 83, No 4. – P. 403–425. – doi: 10.1002/nme.2824.
16. Mikheev N.I., Dushin N.S. A method for measuring the dynamics of velocity vector fields in a turbulent flow using smoke image-visualization vide // Instrum. Exp. Tech. – 2016. – V. 59, No 6. – P. 880–887. – doi: 10.1134/S0020441216060063.
17. Зарипов Д.И., Аслаев А.К., Михеев Н.И., Душин Н.С. Оценка точности нового оптического метода измерения мгновенных полей скорости потока // Труды Академэнерго. – 2016. – № 1. – С. 42–52.
18. Nicolas K., Dimokratis G., Starvos K. Three dimensional flow around a circular cylinder confined in a plane channel // Phys. Fluids. – 2016. – V. 23, No 6. – Art. 064106, P. 1–14. – doi: 10.1063/1.3599703.
19. HybMesh Generator. – URL: https://github.com/kalininei/HybMesh/.
20. Singha S., Sinhamahapatra K.P. Flow past a circular cylinder between parallel walls at low Reynolds numbers. // Ocean Eng. – 2010. – V. 37, No 8–9. – P. 757–769. – doi: 10.1016/j.oceaneng.2010.02.012.
Поступила в редакцию
16.02.17
Охотников Дмитрий Иванович, аспирант кафедры аэрогидромеханики
Казанский (Приволжский) федеральный университет
ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия
E-mail: dmitry.okhotnikov@gmail.com
Для цитирования: Охотников Д.И. Прямое численное моделирование ламинарно-турбулентного перехода на сетках с локальным сгущением // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2017. – Т. 159, кн. 2. – С. 216–230.
For citation: Okhotnikov D.I. Direct numerical simulation of laminar-turbulent transition on grids with local refinement. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2017, vol. 159, no. 2, pp. 216–230. (In Russian)
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.
