В конце 50-х и в начале 60-х годов ХХ века в связи с развитием ракетной техники перед учеными-механиками остро встала проблема создания математических моделей и разработки методов расчета  тонких оболочек, находящихся под действием локализованных статических и динамических нагрузок. В 1959 г. физико-математический факультет Казанского государственного университета по специальности «механика» с отличием закончил Юрий Павлович Жигалко. По приглашению профессора К. З. Галимова он поступил в аспирантуру и начал работать над проблемой «Исследование напряженно-деформированного состояния  оболочек при локальных воздействиях». Решение этой проблемы стало делом всей жизни Юрия Павловича.

Ю. П. Жигалко родился 4 декабря 1937 года в городе Алма-Ате в семье учителя географии Павла Григорьевича и его жены Марии Эпиктетовны. Он получил прекрасное воспитание и был любознательным, целеустремленным и трудолюбивым юношей. Его с детства привлекали математика и естествознание. Закончив школу с серебряной медалью, он для продолжения образования без колебаний выбрал физмат университета. Став студентом, Юрий Павлович с головой окунулся в студенческую жизнь. Он с увлечением занимался математикой и механикой, влился в дружный коллектив хоровой капеллы университета, был участником художественной самодеятельности, играя на гитаре и исполняя песни на французском языке, был членом факультетского бюро ВЛКСМ, увлекался волейболом, в 1956 и в 1957 годах в составе студенческого отряда  участвовал в освоении целинных и залежных земель Казахстана. В университете он встретил и свою любовь. Его будущая жена –студентка историко-филологического факультета Людмила Георгиевна – тоже пела в хоровой капелле. Они создали крепкую, дружную, хорошую семью и вырастили  сыновей Виталия и Андрея.

Учась в аспирантуре, Ю. П. Жигалко одним из первых в Казани стал активно применять электронно-вычислительные машины для решения задач механики. Уже первые его научные работы были высоко оценены специалистами, и доклады по ним принимались на крупные всесоюзные конференции. После окончания аспирантуры он работал младшим научным сотрудником лаборатории механики оболочек НИИММ им. Н. Г. Чеботарева. В 1965 г. Юрий Павлович защитил диссертацию «Расчет цилиндрических оболочек на локальные воздействия с помощью фундаментальных решений основных дифференциальных операторов» и стал кандидатом физико-математических наук. В 1967 г. он был избран на должность старшего научного сотрудника лаборатории, а в 1976 г. стал доцентом кафедры теоретической механики. Ю. П. Жигалко ставил перед собой и решал все более сложные научные задачи. Он исследовал поведение слоистых  оболочек при действии импульсивных нагрузок, оболочек произвольной формы подкрепленных вязко-упругими ребрами жесткости, вынужденные колебания вязко-упругих оболочек при локальных силовых воздействиях, обратные задачи изгиба упругих пластин и оболочек при локальных нагрузках, колебания оболочек при их взаимодействии с жесткими массами, локально прикрепленными через упругие элементы и демпферы. Эти исследования позволили ему в 1989 году защитить докторскую диссертацию «Линейные колебания и статика оболочек при локальных воздействиях». В 1990 году Юрий Павлович стал профессором кафедры теоретической механики. После защиты докторской диссертации им получен ряд новых научных результатов: обобщенные решения контактных задач для упругих пластин и оболочек; напряженно-деформированное состояние и колебания вязко-упругих оболочек под действием периодических локализованных импульсов внешнего давления; определение температурных полей в пластинах, нагреваемых локальным потоком лучистой энергии; термоупругие колебания элементов конструкций, взаимодействующих с локализованными потоками лучистой энергии; поведение оболочек и пластин при тепловом ударе и термосиловом нагружении.

Работая на кафедре, Юрий Павлович читал разнообразные курсы лекций: избранные главы современного естествознания, теоретическая механика, механика сплошных сред, теория пластин и оболочек, методы расчета пластин и оболочек, динамические задачи теории упругости, математические модели в естествознании и экологии и др. Он был прекрасным лектором. Его педагогическое мастерство и профессионализм  привлекали к нему молодежь. Курсовики, дипломники и аспиранты под его руководством выполняли научные работы, всегда получавшие высокие оценки. Он регулярно читал лекции в обществе «Знание», выступал в школах № 131, № 68, «Квант», участвовал в проведении дней открытых дверей на механико-математическом факультете.

Ю. П. Жигалко почти двадцать лет был членом специализированного совета по защите докторских диссертаций и активно участвовал в его работе, выполняя обязанности ученого секретаря совета. 

Юрий Павлович был широко образованным человеком, интересовался художественной литературой, изобразительным искусством, классической музыкой, владел английским и французским языками. Это был честный, принципиальный и доброжелательный человек, которого уважали и любили друзья, коллеги и многие люди, с которыми сводила его судьба.

Он ушел из жизни 4 августа 2002 года. Его научные труды навсегда останутся в истории науки.