Оценка возникновения ударных волн в кавитационном пузырьке при его коллапсе
Аганин А.А., Топорков Д.Ю.
Институт механики и машиностроения КазНЦ РАН, г. Казань, 420111, Россия
Аннотация
Проведена оценка возможности образования сходящихся ударных волн в полости кавитационного пузырька в ходе его коллапса в ацетоне и тетрадекане. Давление жидкости варьируется от 1 до 100 бар, ее температура – от 293 K до значений, близких к критическим, при которых давление насыщенных паров обеих жидкостей равно 10 бар (до 419 К в ацетоне и 663 К в тетрадекане). Радиус пузырька в начале коллапса равен 500 мкм. Использована упрощенная математическая формулировка без учета теплопроводности и испарения-конденсации. Распределение термодинамических параметров пара в пузырьке принимается однородным, его состояние описывается уравнением типа Ван-дер-Ваальса, учитывается слабая сжимаемость жидкости на большом удалении от пузырька. В рамках этих допущений динамика пузырька определяется путем решения обыкновенного дифференциального уравнения Рэлея – Плессета второго порядка. Для оценки возможности возникновения ударной волны в пузырьке при его коллапсе применяется критерий, в котором используются значения термодинамических параметров в паре только с границы кавитационного пузырька и характеристики движения межфазной поверхности. Данный критерий позволяет также предсказывать время и место образования ударной волны. Решение уравнения Рэлея – Плессета находится численно методом Рунге – Кутты высокого порядка точности. Вычислительные эксперименты показали, что при температуре жидкости 293 K ударные волны в полости кавитационного пузырька в ходе его коллапса в ацетоне возникают при давлениях жидкости начиная с 5 бар, тогда как в случае тетрадекана – во всем исследуемом диапазоне. При температуре ацетона 419 К и тетрадекана 663 К ударные волны в пузырьке образуются, начиная с давлений жидкости 80 и 15 бар соответственно.
Ключевые слова: акустическая кавитация, динамика пузырька, коллапс пузырька, сходящиеся ударные волны
Литература
1. Colmenares J.C., Chatel G. Sonochemistry. From Basic Principles to Innovative Applications. – Springer, 2017. – 281 p.
2. Moss W.C., Clarke D.B., Young D.A. Calculated pulse widths and spectra of a single sonoluminescing bubble // Science. – 1997. – V. 276. – P. 1398–1401. – doi: 10.1126/science.276.5317.1398.
3. Маргулис М.А. Сонолюминесценция // Усп. физ. наук – 2000. – Т. 170, № 3. – С. 263–287.
4. Галимов Э.М., Кудин А.М., Скоробогатский В.Н., Плотниченко В.Г., Бондрев О.Л., Зарубин Б.Г., Страздовский В.В., Аронин А.С., Фисенко А.В., Быков И.В., Баринов А.Ю. Экспериментальное подтверждение синтеза алмаза в процессе кавитации // Докл. РАН. – 2004. – Т. 395, № 2. – С. 187–191.
5. Воропаев С.А., Шкинев В.М., Днестровский А.Ю., Пономарева Е.А., Аронин А.С., Бондарев О.Л., Страздовский В.В., Скоробогатский В.Н., Елисеев А.А., Спиваков Б.Я., Галимов Э.М. Особенности синтеза алмазоподобных наночастиц в толуоле при кавитации // Докл. РАН. – 2012. – Т. 446, № 4. – С. 388–392.
6. Воропаев С.А., Днестровский А.Ю., Скоробогатский В.Н., Аронин А.С., Шкинев В.М., Бондарев О.Л., Страздовский В.В., Елисеев А.А., Пономарева Е.А., Душенко Н.В., Галимов Э.М. Экспериментальное изучение процессов образования наноалмазов и фуллеренов при кавитации в смеси этанол – анилин // Докл. РАН. – 2014. – Т. 459, № 2. – С. 162–165.
7. Taleyarkhan R.P., West C.D., Cho J.S., Lahey R.T. (Jr.), Nigmatulin R.I., Block R.C. Evidence for nuclear emissions during acoustic cavitation // Science. – 2002. – V. 295. – P. 1868–1873. – doi: 10.1126/science.1067589.
8. Nigmatulin R.I, Akhatov I.Sh., Topolnikov A.S., Bolotnova R.Kh., Vakhitova N.K., Lahey R.T. (Jr.), Taleyarkhan R.P. The theory of supercompression of vapor bubbles and nano-scale thermonuclear fusion // Phys. Fluids. – 2005. – V. 17, No 10. – Art. 107106, P. 1–31. – doi: 10.1063/1.2104556.
9. Хабеев Н.С. К вопросу об использовании гомобаричности в динамике пузырьков // Механика жидкости и газа. – 2010. – № 2. – C. 47–50.
10. Shaw S.J., Spelt P.D.M. Shock emission from collapsing gas bubbles // J. Fluid Mech. – 2010. – V. 646. – P. 363–373. – doi: 10.1017/S0022112009993338.
11. Bass A., Ruuth S.J., Camara C., Merriman B., Putterman, S. Molecular dynamics of extreme mass segregation in a rapidly collapsing bubble // Phys. Rev. Lett. – 2008. – V. 101, No 23. – Art. 234301, P. 1–4. – doi: 10.1103/PhysRevLett.101.234301.
12. Нигматулин Р.И., Аганин А.А., Топорков Д.Ю., Ильгамов М.А. Образование сходящихся ударных волн в пузырьке при его сжатии // Докл. РАН. – 2014. – Т. 458, № 3. – C. 282–286.
13. Аганин А.А., Ильгамов М.А., Топорков Д.Ю. Зависимость сжатия пара в кавитационных пузырьках в воде и ацетоне от давления жидкости // Вестн. Башкир. ун-та. – 2015. – Т. 20, № 3. – C. 807–812.
14. Khalitova T.F., Toporkov D.Yu. Numerical investigation of strong compression of vapor inside spherical cavitation bubbles // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. – 2016. – V. 158, No 1. – Art. 012052, P. 1–5. – doi: 10.1088/1757-899X/158/1/012052.
15. Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. – М.: Мир, 1990. – 512 с.
Поступила в редакцию
25.05.17
Аганин Александр Алексеевич, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий лабораторией
Институт механики и машиностроения КазНЦ РАН
ул. Лобачевского, д. 2/31, г. Казань, 420111, Россия
E-mail: aganin@kfti.knc.ru
Топорков Дмитрий Юрьевич, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник
Институт механики и машиностроения КазНЦ РАН
ул. Лобачевского, д. 2/31, г. Казань, 420111, Россия
E-mail: top.dmtr@gmail.com
Для цитирования: Аганин А.А., Топорков Д.Ю. Оценка возникновения ударных волн в кавитационном пузырьке при его коллапсе // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2017. – Т. 159, кн. 3. – С. 271–281.
For citation: Aganin A.A., Toporkov D.Yu. Estimating the appearance of shock waves in the cavitation bubble during Its collapse. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2017, vol. 159, no. 3, pp. 271–281. (In Russian)
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.
