Построение кинетической теории неравновесных процессов в релятивистских полях тяготения, разработка инвариантно-групповых методов этой теории и приложение теории к проблемам статистического равновесия самогравитирующих систем, гравитационных волн и космологии ранней Вселенной. Построение математических моделей неравновесной Вселенной и доказательство факта невозможности достижения термодинамического равновесия в ускоренной Вселенной. Разработка статистической теории макроскопической гравитации. Результаты качественного и численного анализа стандартной космологической модели и космологической модели с фантомными полями. Построение теории образования сверхмассивных черных дыр с помощью механизма скалярно-гравитационной неустойчивости.