О построениях кривой и снежинки Коха на сфере .

Трегольник Серпинского с использованием СИФ на плоскости Лобачевского

НЕЕВКЛИДОВ АНАЛОГ АТТРАКТОРА ПАРЫ ЛИНЕЙНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ НА ПЛОСКОСТИ

ФРАКТАЛЬНЫЙ АТТРАКТОР В НЕЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПРИМЕРЕ ТРЕУГОЛЬНИКА СЕРПИНСКОГО.

В работе рассматривается способ построения фракталов в эллиптической геометрии, в частности, построен треугольник Серпинского как аттрактор некоторой системы итерированных функций.

Неевклидов аналог аттрактора пары линейных отображений на плоскости

В работе предложены аналоги системы линейных отображений комплексной плоскости для неевклидовых пространств (для плоскости Лобачевского и сферы) на основе композиций соответствующих операций параллельного переноса, поворота и введенного нами сжатия в рассматриваемых пространствах.

Доклад совершал аспирант КФУ Лисенков Дмитрий Сергеевич

Об одном способе построения треугольника Серпинского на плоскости Лобачевского

Построено семейство аналогов треугольника Серпинского на плоскости Лобачевского при помощи системы итерированных функций, связанной с группой изометрий. Найдена зависимость между параметрами полученного семейства, при которой аттрактор гомеоморфен классическому треугольнику Серпинского.

МНОЖЕСТВО МАНДЕЛЬБРОТА НА ПЛОСКОСТИ ЛОБАЧЕВСКОГО

В данной работе строится аналог классического множества Мандельброта и множеств Жюлиа на плоскости Лобачевского. Построения совершаются в модели Бельтрами?Клейна, а затем с помощью изометрии переносятся и на другие модели.

СИСТЕМЫ ИТЕРИРОВАННЫХ ФУНКЦИЙ В МОДЕЛИ БЕЛЬТРАМИ-КЛЕЙНА ПРОСТРАНСТВА ЛОБАЧЕВСКОГО

Наша цель ? построение фракталов в пространстве Лобачевского. Из известных моделей пространства Лобачевского мы выбрали модель Бельтрами?Клейна на открытом круге единичного радиуса B(O,1) ⊂ R2. Среди всевозможных способов построения фракталов мы решили использовать системы итерированных функци

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ: ФРАКТАЛЫ В MAXIMA

Мы используем систему компьютерной алгебры Maxima для моделирования большинства известных типов фрактальных множеств. Построение фракталов является хорошим наглядным примером геометрического моделирования и затрагивает программистские и геометрические аспекты.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ФРАКТАЛОВ В MAXIMA

Мы представляем здесь реализацию на языке Maxima широко известных алгоритмов построения 1) L-систем; 2) аттракторов систем итерированных функций; 3) множеств Жюлиа и Мандельброта; 4) областей притяжения корней в проблеме Кэли;а также алгоритм нахождения 5) размерности Минковского клеточным методом

ПРИМЕНЕНИЕ ПРОГРАММНОЙ СРЕДЫ MAXIMA ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФРАКТАЛЬНЫХ МНОЖЕСТВ

В продвинутых курсах по фрктальной геометрии изучаются динамические системы с фрактальными аттракторами, перколяция, бифуркационные диаграммы, фрактальная интерполяция, мультифракталы и т.д. Результатом нашей работы является учебно-методическое пособие "Моделирование фракталов в среде Maxima&qu

Фракталы и системы итерированных функций

ФРАКТАЛЬНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ

В предлагаемом докладе мы рассматриваем такие методы построения фрактальных поверхностей, как приближение поверхности броуновского движения и аппроксимация различными фрактальными поверхностями, построенными с помощью систем итерированных функций.

Моделирование стохастической динамики в Maxima

Мы представляем здесь реализацию на языке Maxima широко известных алгоритмов построения 1)паутинных диаграмм; 2)бифуркационных диаграмм; 3)диаграмм орбит; 4)странных аттракторов; 5)кривых и поверхностей броуновского движения; а также 6)нахождение константы Фейгенбаума и 7)схему вложения Таккенса

On One 2-Valued Transformation: Its Invariant Measure and Application to Masked Dynamical Systems

Разработка автоматизированного тестирования студентов на основе связки программ Mathematica и LaTeX

Разработка автоматизированного тестирования студентов по математике на примере геометрических задач

Мы разрабатываем систему автоматического формирования билета на основе связки программ Mathematica и LaTeX, а также систему онлайн-тестирования по этим билетам.

Аттрактор пары линейных отображений в С. Открытые вопросы

On Measure Invariance for a 2-valued Transformation

Предлагается одно из решений задачи на сохранение меры для одного одномерного однопараметрического семейства динамических систем.

АДРЕСНАЯ СТРУКТУРА ДЛЯ ПАРЫ ЛИНЕЙНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ В С

Мы исследуем понятие адресной структуры, введенное М.,Ф. Барнсли,п рименительно к системе итерированных функций следующего вида: f1=qz, f2=qz+1.

Системы итерированных функций над телом кватернионов

Система двух итерированных функций над кватернионами

Системы итерированных функций над телом кватернионов

Система пары линейных отображений над телом кватернионов

Многозначные динамические системы с весами