История развития Казанской геометрической школы
Приемником Лобачевского на посту заведующего кафедрой чистой математики стал его ученик Александр Федорович Попов. Попов не продолжил развитие идей неевклидовой геометрии, так как был механиком. Его научные труды были посвящены преимущественно гидродинамике, теории волн, теории упругости, теории звука.
Единственным российским ученым, признавшим идеи Н.И. Лобачевского при жизни, был Петр Иванович Котельников. В течение полувековой профессорской деятельности Котельников читал лекции по всем отделам чистой и прикладной математики, исполнял несколько раз обязанности декана и ректора.
Сын Петра Ивановича, Александр Котельников оправдал слова отца. Совместно с Федором Матвеевичем Суворовым он возродил изучение неевклидовой геометрии в Казанском университете в конце XIX века. Александр Петрович Котельников в своих трудах заложил основы для построения векторного исчисления и механики в неевклидовых пространствах, а также исследовал связи геометрии Лобачевского с теорией относительности. Диссертация Суворова «О характеристике системы трех измерений» была первым в России исследованием, посвященным развитию теории римановых пространств и выявлению глубочайшего смысла геометрии Лобачевского.
Значительную роль в развитии математических исследований сыграл профессор Александр Васильевич Васильев. Он был одним из основателей физико-математической секции Общества естествоиспытателей при Казанском университете. При его председательстве в 1890 г. секция была преобразована в Казанское физико-математическое общество. С 1890–х гг. он широко пропагандировал идеи Лобачевского в области геометрии, участвовал в организации торжественного празднования 100-летия Лобачевского в Казани и публикации «Полного собрания сочинений по геометрии» Н. И. Лобачевского в 1883-1886 годах.
Пропагандой идей Лобачевского занимался и Николай Николаевич Парфентьев. Парфентьев принимал участие в работе по организации конкурсов имени Лобачевского. В 1912 году за рецензирование работ ему была присуждена Золотая медаль Лобачевского. В 1930 г. Парфентьев был назначен заведующим кафедрой механики, читал обширные курсы теории упругости и гидромеханики, создал новую лабораторию оптических методов.
Во многом, основы Казанской геометрической школы в XX в. были заложены Петром Алексеевичем Широковым. Его основные труды были посвящены дифференциальной и неевклидовой геометрии, тензорному анализу. Сын Петра Алексеевича – Александр пошел по стопам отца. Александр Петрович помимо широкой научной деятельности, связанной с дифференциальной геометрией, вел работу по сохранению памяти о Лобачевском и пропаганде его идей. Он стал одним из организаторов празднования 200-летия ученого. Создал международный «Семинар имени Лобачевского» в 1997 г.
Коллегой Петра Алексеевича Широкова был Александр Петрович Норден. Он многое сделал для развития и популяризации идей Лобачевского, являлся членом редколлегии по изданию полного собрания сочинений Лобачевского, а с 1950 года возглавлял работу Казанского физико-математического общества.
Ученик Нордена Валентин Иванович Шуликовский в своей книге «Классическая дифференциальная геометрия» впервые в мировой науке изложил с помощью аппарата теории связей все важнейшие разделы классической дифференциальной геометрии, что сделало его исследование сети «классическим».
Семнадцать лет кафедру геометрии в Казанском университете возглавлял Борис Лукич Лаптев. Он проводил исследования в области истории математики, обобщенных пространств, дифференциальной геометрии. Занимался популяризацией идей Лобачевского.
Ученик Лаптева Борис Никитович Шапуков организовал работу международного жюри по присуждению медали имени Лобачевского «3а выдающиеся работы в области геометрии» в 1997 и 2002 годах. Он является автором множества статей для университетских изданий о геометрии Лобачевского, представителях Казанской геометрической школы и выдающихся ученых Казанского университета.
Упомянутая ранее медаль имени Лобачевского появилась по инициативе декана механико-математического факультета Казанского университета Владимира Владимировича Вишневского. В начале 1990-х гг. Оргкомитет по празднованию 200-летия со дня рождения Лобачевского обратился к Правительству СССР с предложением учредить медаль имени Лобачевского «За выдающиеся работы в области геометрии». Это предложение было поддержано.
