Динамика пузырька газа в жидкости вблизи твердой поверхности

А.А. Аганин, Л.А. Косолапова, В.Г. Малахов

Институт механики и машиностроения ФИЦ КазНЦ РАН, г. Казань, 420111, Россия

Полный текст PDF

Аннотация

Изучена осесимметричная динамика пузырька газа в жидкости вблизи плоской твердой поверхности (стенки) при его расширении и последующем сжатии с переходом в тороидальную фазу движения. Жидкость считается идеальной несжимаемой, ее течение – потенциальным. Для определения положения точек контура пузырька и значений потенциала на нем использован метод Эйлера, для вычисления скорости жидкости на контуре – метод граничных элементов. Определены форма пузырька, давление в нем, скорость и давление в жидкости, окружающей пузырек. Построены профили давления на стенке и вдоль оси симметрии. Установлено, что при начальном расстоянии между пузырьком и стенкой, меньшем некоторого значения, толщина прослойки жидкости между пузырьком и стенкой в процессе его сжатия до момента перехода к тороидальной фазе движения уменьшается, а при начальном расстоянии, большем этого значения, увеличивается. При этом толщина прослойки в момент перехода в тороидальную фазу увеличивается с ростом начального расстояния между пузырьком и стенкой. Показано, что на тороидальной фазе динамики пузырька максимальное давление в жидкости, окружающей пузырек, наблюдается в области удара кумулятивной струи по поверхности слоя жидкости между пузырьком и стенкой. При этом воздействие струи может приводить к возникновению локальных деформаций поверхности пузырька (всплесков внутрь его полости), смещающихся от оси симметрии по мере вытеснения струей жидкости между пузырьком и стенкой.

Ключевые слова: кавитационный пузырек, тороидальный пузырек, потенциальное течение жидкости, метод граничных элементов, расстояние от пузырька до стенки

 Благодарности. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 17-11-01135).

Литература

1. Terwisga T.J.C., Wijngaarden E., Bosschers J., Kuiper G. Cavitation research on ship propellers: A review of achievements and challenges // Sixth Int. Symp. on Cavitation.– Wageningen, The Netherlands, 2006. - P. 1–14.

2. Ohl C.-D., Arora M., Ikink R., de Jong N., Versluis M., Delius M., Lohse D. Sonoporation from jetting cavitation bubbles // Biophys. J. – 2006. – V. 91, No 11. – P. 4285–4295. – doi: 10.1529/biophysj.105.075366.

3. Kieser B., Phillion R., Smith S., McCartney T. The application of industrial scale ultrasonic cleaning to heat exchangers // Proc. Int. Conf. on Heat Exchanger Fouling and Cleaning / Eds. M.R. Malayeri, H. Muller-Steinhagen, A.P. Watkinson. – 2011. – P. 336–338.

4. Singh R., Tiwari S.K., Mishra S.K. Cavitation erosion in hydraulic turbine components and mitigation by coatings: Current status and future needs // J. Mater. Eng. Perform. – 2012. – V. 21, No 7. – P. 1539–1551. – doi: 10.1007/s11665-011-0051-9.

5. Воинов О.В., Воинов В.В. Численный метод расчета нестационарных движений идеальной несжимаемой жидкости со свободными поверхностями // Докл. АН СССР. – 1975. – T. 221, № 3. – C. 559–562.

6. Воинов О.В., Воинов В.В. О схеме захлопывания кавитационного пузырька около стенки и образования кумулятивной струи // Докл. АН СССР. – 1976. – Т. 227, № 1. – С. 63–66.

 7. Blake J.R., Taib B.B., Doherty G. Transient cavities near boundaries. Part 1. Rigid boundary // J. Fluid Mech. – 1986. – V. 170. – P. 479–497. – doi: 10.1017/S0022112086000988.

8. Blake J.R., Gibson, D.C. Cavitation bubbles near boundaries // Ann. Rev. Fluid Mech. – 1987. – V. 19. – P. 99–123. – doi: 10.1146/annurev.fl.19.010187.000531.

9. Blake J.R., Robinson P.B., Shima A., Tomita Y. Interaction of two cavitation bubbles with a rigid boundary // J. Fluid Mech. – 1993. – V. 255. – P. 707–721. – doi: 10.1017/S0022112093002654.

10. Shervani-Tabar M.T., Hajizadeh Aghdam A., Khoo B.C., Farhangmehr V., Farzaneh B. Numerical analysis of a cavitation bubble in the vicinity of an elastic membrane // Fluid Dyn. Res. – 2013. – V. 45, No 5. – Art. 055503, P. 1–14. – doi: 10.1088/0169-5983/45/5/055503.

11. Klaseboer E., Khoo B.C. An oscillating bubble near an elastic material // J.  Appl. Phys. – 2004. – V. 96, No 10. – P. 5808–5818. – doi: 10.1063/1.1803925.

12. Zhang Z.-Y., Zhang H.-S. Surface tension effects on the behavior of a cavity growing, collapsing and rebounding near a rigid wall // Phys. Rev. E. – 2004. – V. 70, No 5, Pt. 2. – Art. 056310, P. 1–15. – doi: 10.1103/PhysRevE.70.056310.

13. Best J.P. The rebound of toroidal bubbles // Bubble Dynamics and Interface Phenomena / Eds. J.R. Blake, J.M. Boulton-Stone, N.H. Thomas. – Netherlands: Springer, 1994. – P. 405–412.

14. Wang Q.X., Yeo K.S., Khoo B.C., Lam K.Y. Nonlinear interaction between gas bubble and free surface // Comput. Fluids. – 1996. – V. 25, No 7. – P. 607–628. – doi: 10.1016/0045-7930(96)00007-2.

15. Brujan E.A., Keen G.S., Vogel A., Blake J.R. The final stage of the collapse of a cavitation bubble close to a rigid boundary // Phys. Fluids. – 2002. – V. 14, No 1. – P. 85–92. – doi: 10.1063/1.1421102.

16. Pearson A., Blake J.R., Otto S.R. Jets in bubbles // J. Eng. Math. – 2004. – V. 48, No 3–4. – P. 391–412. – doi: 10.1023/B:engi.0000018172.53498.a2.

17. Lee M., Klaseboer E., Khoo B.C. On the boundary integral method for the rebounding bubble // J. Fluid Mech. – 2007. – V. 570. – P. 407–429. – doi: 10.1017/S0022112006003296.

18. Аганин А.А., Косолапова Л.А., Малахов В.Г. Численное моделирование эволюции пузырька газа в жидкости вблизи стенки // Матем. моделирование. – 2017. – Т. 29, № 7. – С. 15–28.

19. Tong R.P., Schiffers W.P., Shaw S.J., Blake J.R., Emmony D.C. The role of `splashing' in the collapse of a laser-generated cavity near a rigid boundary // J. Fluid Mech. – 1999. – V. 380. – P. 339–361. – doi: 10.1017/S0022112098003589.

20. Jayaprakash A., Hsiao C.T., Chahine G. Numerical and experimental study of the interaction of a spark-generated bubble and a vertical wall // J. Fluids Eng. – 2012. – V. 134, No 3. – Art. 031301, P. 1–12. – doi: 10.1115/1.4005688.

21. Best J.P. The dynamics of underwater explosions: PhD Thesis. – Australia: Univ. of Wollongong, 1991. – 257 p. – URL: http://ro.uow.edu.au/theses/1563/.

22. Philipp A., Lauterborn W. Cavitation erosion by single laser-produced bubbles // J. Fluid Mech. – 1998. – V. 361. – P. 75–116. – doi: 10.1017/S0022112098008738.

Поступила в редакцию

15.11.17

Аганин Александр Алексеевич, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий лабораторией

Институт механики и машиностроения ФИЦ КазНЦ РАН

ул. Лобачевского, д. 2/31, г. Казань, 420111, Россия

E-mail:  aganin@kfti.knc.ru

Косолапова Людмила Александровна, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник

Институт механики и машиностроения ФИЦ КазНЦ РАН

ул. Лобачевского, д. 2/31, г. Казань, 420111, Россия

E-mail:  kosolapova@kfti.knc.ru

Малахов Владимир Георгиевич, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник

Институт механики и машиностроения ФИЦ КазНЦ РАН

ул. Лобачевского, д. 2/31, г. Казань, 420111, Россия

E-mail:  malahov@kfti.knc.ru

Для цитирования: Аганин А.А., Косолапова Л.А., Малахов В.Г. Динамика пузырька газа в жидкости вблизи твердой поверхности // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2018. – Т. 160, кн. 1. – С. 154–164.

For citation: Aganin A.A., Kosolapova L.A., Malakhov V.G. The dynamics of a gas bubble in liquid near a rigid surface. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2018, vol. 160, no. 1, pp. 154–164. (In Russian)

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.