Математики описали движение частиц в динамической среде

Математики из Лондонского университета королевы Марии, Цукубского университета, Федеральной политехнической школы Лозанны и Имперского колледжа Лондона представили новую теорию для объяснения наблюдаемых движений частиц в динамических средах — жидкости и биологических системах. Свою статью авторы опубликовали в журнале Nature.

Броуновское движение описывает, как перемещаются молекулы в какой-либо жидкости. Однако такая модель применима только для статичных систем. В реальной жизни в жидкостях наблюдаются процессы перемешивания и нарушения равновесия. Такие процессы не согласуются с обычным поведением частиц, описываемым броуновским движением, однако до сих пор ученые не смогли выяснить, как они могут возникнуть в результате микроскопических взаимодействий между отдельными частицами.

Команда европейских исследователей предложила новую модель, способную решить эту научную проблему. Они создали теоретическую конструкцию, которая учитывает все наблюдаемые экспериментально эффекты и объясняет их появление. Авторы предполагают, что их программа также может использоваться для описания некоторых процессов в биологических системах, в том числе питания одноклеточных водорослей и бактерий.

Расчеты исследователей показывают, что эффективная траектория движения частиц описывается так называемыми «прогулками Леви», которые широко используются для описания очень быстрых движений в сложных системах, ведущих себя очень нестандартно, например в экосистемах или при анализе землетрясений. Ученые выяснили, что такие «прогулки» могут возникать при гидродинамическом взаимодействии активных — движущихся — частиц с пассивными «собратьями».

Также исследователи установили, что на продолжительность этого эффекта влияет плотность активных частиц. Это позволяет предположить, что плавающие микроорганизмы могут использовать такие эффекты для поиска эффективных стратегий кормления. Например, при более высокой плотности активных частиц организму может быть более выгодно двигаться и искать себе пищу, в то время как при низкой плотности ему лучше оставаться неподвижным и ждать, когда еда сама приплывет к нему.

Автор: Никита Шевцев