лауреат премии им. Х. Муштари Академии наук Татарстана за лучшую научную работу в области математики (1998 г.); член  трех докторских специализированных советов (по специальностzv 05.13.18 -"Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ",  05.13.11 - "Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей", 01.02.05 - "Механика жидкости, газа и плазмы"); главный редактор международного математического журнала Lobatchevskii Journal of Mathematics и всероссийского электронного научного журнала "Электронные библиотеки", член редколлегий журналов "Ученые записки Казанского университета (серия физико-математическая)", "Информационное общество". "Вестник Новосибирского университета", член Американского математического общества (AMS), Немецкого общества математиков и механиков (GAMM) и Международного общества по индустриальной и прикладной математике (SIAM).