Взаимодействие плоской гармонической волны с ограниченной по высоте пластиной в грунте

Н.А. Локтева¹, В.Н. Паймушин^2,3, Д.О. Сердюк¹, Д.В. Тарлаковский^1,4

¹Московский авиационный институт национальный исследовательский университет, г. Москва, 125993, Россия

²Казанский Приволжский федеральный университет, г. Казань, 420008, Россия

³Казанский национальный исследовательский технический университет имени А.Н. Туполева, г. Казань, 420111, Россия

⁴НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова, г. Москва, 119192, Россия

Полный текст PDF

Аннотация

Дано решение плоской задачи о взаимодействии гармонической волны с пластиной конечной длины, находящейся в грунте. Механическое поведение пластины описывается по сдвиговой модели С.П. Тимошенко, а окружающего пластину грунта – уравнением линейной теории упругости. Проведено исследование вибропоглощающих свойств пластины в зависимости от частоты падающей на нее гармонической волны. С практической точки зрения рассматриваемая задача связана с защитой сооружений от воздействия вибраций, формирующихся вдали от линии метрополитена движением поездов.

Ключевые слова: грунт, пластина, модель Тимошенко, гармоническая волна, частота колебаний, вибропоглощение, виброускорение

Благодарности. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 16-38-50025 мол_нр).

Литература

1. Umek A. Dynamic responses of building foundations to incident elastic waves: PhD Thesis. – Illinois: Ill. Inst. Technol., 1973.

2. Костров Б.В. Движение жесткой массивной полосы, впаянной в упругую среду, под действием плоской волны // Прикл. матем. и механика. – 1964. – Т. 28, № 1. – С. 99–110.

3. Рылько М.А. О движении в упругой среде жесткого прямоугольного включения под действием плоской волны // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 1977. – № 1. – С. 158–164.

4. Вялов С.С. Вопросы теории деформируемости связных грунтов // Основания, фундаменты и механика грунтов. – 1966. – Вып. 3. – С. 1–4.

5. Рахматулин Х.А., Сунчалиева Л.М. Упругие и упругопластические свойства грунта при динамических нагрузках на фундамент. – Деп. в ВИНИТИ 1983. № 4149-83.

6. Бережной Д.В., Коноплев Ю.Г., Паймушин В.Н., Секаева Л.Р. Исследование взаимодействия бетонного коллектора с сухими и водонасыщенными грунтами // Труды Всерос. науч. конф. «Математическое моделирование и краевые задачи». – Самара: СамГТУ, 2004. – Ч. 1: Математические модели механики, прочность и надежность конструкций. – С. 37–39.

7. Горшков А.Г., Медведский А.Л., Рабинский Л.Н., Тарлаковский Д.В. Волны в сплошных средах. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 472 с.

8. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. – М.: Наука, 1975. – 576 с.

9. Снеддон И. Преобразования Фурье. – М.: Изд-во иностр. лит., 1955. – 668 с.

10. Свод правил по проектированию и строительству СП 23-105-2004 «Оценка вибрации при проектировании и строительстве и эксплуатации объектов метрополитена». – М.: Госстрой России, 2004. – 50 с.

11. Хекл М., Мюллер Г. Справочник по технической акустике. – Л.: Судостроение, 1980. – 440 с.

Поступила в редакцию

28.12.16

Локтева Наталья Александровна, кандидат технических наук, доцент кафедры сопротивления материалов, динамики и прочности машин

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет

Волоколамское шоссе, д. 4, г. Москва, 125993, Россия

E-mail:  nlok@rambler.ru

Паймушин Виталий Николаевич, доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник; профессор кафедры прочности конструкций

Казанский (Приволжский) федеральный университет

ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия

Казанский национальный исследовательский технический университет имени А.Н. Туполева

ул. К. Маркса, д. 10, г. Казань, 420111, Россия

E-mail:  vpajmushin@mail.ru

Сердюк Дмитрий Олегович, ассистент кафедры сопротивления материалов, динамики и прочности машин

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет

Волоколамское шоссе, д. 4, г. Москва, 125993, Россия

E-mail:  d.serduk55@gmail.com

Тарлаковский Дмитрий Валентинович, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий лабораторией динамических испытаний; заведующий кафедрой «Сопротивление материалов, динамика и прочность машин»

НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова

Мичуринский проспект, д. 1, г. Москва, 119192, Россия

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Волоколамское шоссе, д. 4, г. Москва, 125993, Россия

E-mail:  tdvhome@mail.ru

Для цитирования: Локтева Н.А., Паймушин В.Н., Сердюк Д.О., Тарлаковский Д.В. Взаимодействие плоской гармонической волны с ограниченной по высоте пластиной в грунте // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2017. – Т. 159, кн. 1. – С. 64–74.

For citation: Lokteva N.A., Paimushin V.N., Serdyuk D.O., Tarlakovskii D.V. The interaction between the plane wave and the plate with limited height in soil. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2017, vol. 159, no. 1, pp. 64–74. (In Russian)

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.