Успехи механиков университета в 20-30-х годах представлены прежде всего комплексом экспонатов о научной деятельности крупнейшего ученого в области механики, члена-корреспондента АН СССР Н. Г. Четаева. После окончания в 1924 г. Казанского университета Николай Гурьевич начал свою научную деятельность под руководством Д. Н. Зейлигера. Находясь в аспирантуре, а затем в заграничной командировке в Геттингене, он занялся вопросами устойчивости движения.

По возвращении в Казань, Четаев организовал научный семинар, который в течение 30-х годов работал очень эффективно. На нем обсуждались и получали решение многие сложные проблемы теории устойчивости. Созданное Н. Г. Четаевым и его учениками и участниками семинара научное направление, известное под названием Казанская или Четаевская школа теории устойчивости получило широкое признание.

Большое значение для развития авиационной промышленности имели работы ученого. В начале 30-х годов Н. Г. Четаев одновременно занимался активной организационной деятельностью по созданию на базе основанного им на физмате университета аэродинамического отделения Казанского авиационного института. В 1940 г.  Н. Г. Четаев переехал в Москву, где до самой смерти работал в Институте механики АН СССР и заведовал кафедрой теоретической механики в МГУ.