В пятницу 29 ноября в 510 аудитории Института математики и механики им. Н.И. Лобачевского в рамках семинара кафедры алгебры и математической логики с научным докладом на тему «Теория прямых разложений абелевых групп без кручения» выступила заведующая кафедрой «Высшей математики» Петербургского государственного университета путей сообщения Императора Александра I (г. Санкт-Петербург), доктор физико-математических наук, профессор Благовещенская Екатерина Анатольевна.

Доклад был посвящен абелевым группам без кручения, обладающим одним замечательным свойством, а именно, наличием неизоморфных прямых разложений. В случае групп конечного ранга натуральные числа, реализуемые как ранги неразложимых прямых слагаемых и одновременно как элементы разбиений ранга группы, определяются неоднозначно. В докладе была представлена графическая теория прямых разложений, позволившая найти условия для различных разбиений одного и того же натурального числа n для их реализации в качестве параметров прямых разложений одной и той же группы ранга n. Екатериной Анатольевной было представлено обобщение этой теории на группы счетного ранга и описаны алгоритмы построений прямых разложений групп с заранее заданными параметрами.