17 мая (четверг) в 16 часов в 708 аудитории состоится семинар кафедры алгебры и математической логики.

Докладчики:

Чистяков Д.С. (Высшая школа экономики) «Однородные отображения модулей»

Аннотация: В докладе рассматриваются модули, обладающие следующим свойством: каждая однородная функция нескольких переменных данного модуля является аддитивной. Под однородной функцией понимается всякое отображение прямой суммы конечного числа копий некоторого модуля в сам модуль, перестановочное с эндоморфизмами данного модуля. В универсальной алгебре алгебраическая структура называется эндопримальной, если все ее терм-функции коммутируют эндоморфизмами. Известно, что каждая эндодуализируемая конечная алгебра эндопримальна. Ряд авторов исследовали эндопримальные алгебры в многообразиях векторных пространств, полурешеток, булевых алгебр, алгебр Стоуна, алгебр Гейтинга и абелевых групп. Мы также будем говорить о связи эндопримальности и свойств мультипликативной полугруппы кольца эндоморфизмов модуля. Рассмотрены классы периодических, смешанных нередуцированных расщепляющихся модулей над коммутативным дедекиндовым кольцом.

Артемов Д.Ю. (Московский педагогический государственный университет) «Ретрактабельные и коретрактабельные абелевы группы»

Аннотация: Доклад посвящен рассмотрению ретрактабельных и коретрактабельных абелевых групп (Z-модулей). Получено описание класса ретрактабельных абелевых групп, а также периодических коретрактабельных групп. Показано, что не существует коретрактабельных групп без кручения.

Царев А.В. (Московский педагогический государственный университет) «Об обобщении факторно делимых групп»

Аннотация: Абелева группа A называется факторно делимой, если она не содержит делимых периодических подгрупп, но содержит такую свободную подгруппу F конечного ранга, что A/F – делимая периодическая группа. В докладе будет рассказано о различных способах определения факторно делимых групп, их использовании при изучении аддитивных групп колец и о возможности обобщения на случай бесконечного ранга.