KFU. Card publication. К теории tau-измеримых операторов, присоединенных к полуконечной алгебре фон Неймана. II

KAZAN
FEDERAL UNIVERSITY

- RUS
- 中文
- ES

К ТЕОРИИ TAU-ИЗМЕРИМЫХ ОПЕРАТОРОВ, ПРИСОЕДИНЕННЫХ К ПОЛУКОНЕЧНОЙ АЛГЕБРЕ ФОН НЕЙМАНА. II

Form of presentation

Articles in Russian journals and collections

Year of publication

2023

Язык

русский

Authors, employees of KFU

Bikchentaev Ayrat Midkhatovich, author

Bibliographic description in the original language

Bikchentaev A.M. K teorii t-izmerimykh operatorov, prisoedinennykh k polukonechnoy algebre fon Neymana. II / A.M. Bikchentaev // Matematika i teoreticheskie kompyuternye nauki. - 2023. - T. 1, № 2. - S. 3-11.

Annotation

Пусть алгебра фон Неймана M операторов действует в гильбертовом пространстве H, t - точный нормальный полуконечный след на M. Пусть S(M,t) -- *-алгебра всех t-измеримых операторов и X, Y лежат в S(M,t). Тогда (i) если |Y| меньше или равно |X|, то ker (X) лежит в ker (Y); (ii) если X обратим слева в M, то ran(X*)=H. Получено следующее обобщение теоремы Путнама (1951), см. также задачу 188 в книге Халмош~П. Гильбертово пространство в задачах, Мир, М., 1970: положительный самокоммутатор A*A-AA* (A из S(M, t)) не может иметь обратного в M. Пусть I - единица алгебры M и t (I) бесконечен, A, B из S(M, t ) и A=A^3. Тогда коммутатор [A, B] не может иметь вид a I +K, где a - ненулевое комплексное число и оператор K из S(M, t) t-компактен.

Keywords

гильбертово пространство, линейный оператор, алгебра фон Неймана, нормальный след, измеримый оператор, обратимость, коммутатор

The name of the journal

Математика и теоретические компьютерные науки

On-line resource for training course

http://dspace.kpfu.ru/xmlui/bitstream/handle/net/176753/MTCS_1_2_Bikchentaev.pdf?sequence=1&isAllowed=y

Please use this ID to quote from or refer to the card

https://repository.kpfu.ru/eng/?p_id=283160&p_lang=2

Resource files

File name	Size (MB)	Format
MTCS_1_2_Bikchentaev.pdf	0,43	pdf	show / download

Full metadata record

Field DC	Value	Language
dc.contributor.author	Bikchentaev Ayrat Midkhatovich	ru_RU
dc.date.accessioned	2023-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.available	2023-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.issued	2023	ru_RU
dc.identifier.citation	Бикчентаев А.М. К теории t-измеримых операторов, присоединенных к полуконечной алгебре фон Неймана. II / А.М. Бикчентаев // Математика и теоретические компьютерные науки. - 2023. - Т. 1, № 2. - С. 3-11.	ru_RU
dc.identifier.uri	https://repository.kpfu.ru/eng/?p_id=283160&p_lang=2	ru_RU
dc.description.abstract	Математика и теоретические компьютерные науки	ru_RU
dc.description.abstract	Пусть алгебра фон Неймана M операторов действует в гильбертовом пространстве H, t - точный нормальный полуконечный след на M. Пусть S(M,t) -- -алгебра всех t-измеримых операторов и X, Y лежат в S(M,t). Тогда (i) если \|Y\| меньше или равно \|X\|, то ker (X) лежит в ker (Y); (ii) если X обратим слева в M, то ran(X)=H. Получено следующее обобщение теоремы Путнама (1951), см. также задачу 188 в книге Халмош~П. Гильбертово пространство в задачах, Мир, М., 1970: положительный самокоммутатор AA-AA (A из S(M, t)) не может иметь обратного в M. Пусть I - единица алгебры M и t (I) бесконечен, A, B из S(M, t ) и A=A^3. Тогда коммутатор [A, B] не может иметь вид a I +K, где a - ненулевое комплексное число и оператор K из S(M, t) t-компактен.	ru_RU
dc.language.iso	ru	ru_RU
dc.subject	гильбертово пространство	ru_RU
dc.subject	линейный оператор	ru_RU
dc.subject	алгебра фон Неймана	ru_RU
dc.subject	нормальный след	ru_RU
dc.subject	измеримый оператор	ru_RU
dc.subject	обратимость	ru_RU
dc.subject	коммутатор	ru_RU
dc.title	К теории tau-измеримых операторов, присоединенных к полуконечной алгебре фон Неймана. II	ru_RU
dc.type	Articles in Russian journals and collections	ru_RU