| Form of presentation | Articles in Russian journals and collections |
| Year of publication | 2019 |
| Язык | русский |
|
Bikchentaev Ayrat Midkhatovich, author
|
| Bibliographic description in the original language |
Bikchentaev, A.M. Sled i raznosti idempotentov v $C^*$-algebrakh / A.M. Bikchentaev // Matematicheskie zametki. 2019. - tom 105, № 5. - S. 647-655. |
| Annotation |
Пусть $\varphi$ -- след на унитальной $C^*$-алгебре $\mathcal{A}$, $ \mathfrak{M}_{\varphi}$ --
идеал определения следа $\varphi$
и идемпотенты $P, Q \in \mathcal{A}$ с $QP=P$.
Если $Q \in \mathfrak{M}_{\varphi}$,
то $P \in \mathfrak{M}_{\varphi}$ и
$0 \leq \varphi (P) \leq \varphi (Q)$.
Если $Q-P \in \mathfrak{M}_{\varphi}$,
то
$ \varphi (Q-P)\in \mathbb{R}^+$.
Пусть трипотенты $A, B \in \mathcal{A}$.
Если $AB=B$ и $A \in \mathfrak{M}_{\varphi}$, то $B \in \mathfrak{M}_{\varphi}$ и
$0 \leq \varphi (B^2)\leq \varphi (A^2)<+\infty$.
Пусть $\mathcal{A}$ -- алгебра фон Неймана. Тогда
$ \varphi (|PQ-QP|)\leq \min \{\varphi (P), \varphi (Q), \varphi (|P-Q|) \}$ для всех проекторов $P, Q \in \mathcal{A}$.
Для положительного нормального функционала $\varphi $
на алгебре фон Неймана $\mathcal{A}$
следующие условия эквивалентны: {\rm (i)} $\varphi $ является следом;
{\rm (ii)} $\varphi (Q-P) \in \mathbb{R}^+$ для всех
идемпотентов $P,Q \in \mathcal{A}$ с $QP=P $;
{\rm (iii)} $ \varphi (|PQ-QP|) \leq \min \{\varphi (P), \varphi (Q) \}$
для всех проекторов
$P,Q \in \mathcal{A}$;
{\rm (iv)} $ \varphi (PQ+QP) \leq \varphi (PQP+QPQ) $
для всех проекторов
$P,Q \in \mathcal{A}$. |
| Keywords |
гильбертово пространство, линейный оператор, идемпотент, трипотент,
проектор, ядерный оператор, коммутатор, алгебра фон Неймана,
$C^*$-алгебра, след. |
| The name of the journal |
Математические заметки
|
| On-line resource for training course |
http://dspace.kpfu.ru/xmlui/bitstream/handle/net/151522/firstpage_mzm11710.pdf?sequence=1&isAllowed=y
|
| Please use this ID to quote from or refer to the card |
https://repository.kpfu.ru/eng/?p_id=197009&p_lang=2 |
| Resource files | |
|
|
Full metadata record  |
| Field DC |
Value |
Language |
| dc.contributor.author |
Bikchentaev Ayrat Midkhatovich |
ru_RU |
| dc.date.accessioned |
2019-01-01T00:00:00Z |
ru_RU |
| dc.date.available |
2019-01-01T00:00:00Z |
ru_RU |
| dc.date.issued |
2019 |
ru_RU |
| dc.identifier.citation |
Бикчентаев, А.М. След и разности идемпотентов в $C^*$-алгебрах / А.М. Бикчентаев // Математические заметки. 2019. - том 105, № 5. - С. 647-655. |
ru_RU |
| dc.identifier.uri |
https://repository.kpfu.ru/eng/?p_id=197009&p_lang=2 |
ru_RU |
| dc.description.abstract |
Математические заметки |
ru_RU |
| dc.description.abstract |
Пусть $\varphi$ -- след на унитальной $C^*$-алгебре $\mathcal{A}$, $ \mathfrak{M}_{\varphi}$ --
идеал определения следа $\varphi$
и идемпотенты $P, Q \in \mathcal{A}$ с $QP=P$.
Если $Q \in \mathfrak{M}_{\varphi}$,
то $P \in \mathfrak{M}_{\varphi}$ и
$0 \leq \varphi (P) \leq \varphi (Q)$.
Если $Q-P \in \mathfrak{M}_{\varphi}$,
то
$ \varphi (Q-P)\in \mathbb{R}^+$.
Пусть трипотенты $A, B \in \mathcal{A}$.
Если $AB=B$ и $A \in \mathfrak{M}_{\varphi}$, то $B \in \mathfrak{M}_{\varphi}$ и
$0 \leq \varphi (B^2)\leq \varphi (A^2)<+\infty$.
Пусть $\mathcal{A}$ -- алгебра фон Неймана. Тогда
$ \varphi (|PQ-QP|)\leq \min \{\varphi (P), \varphi (Q), \varphi (|P-Q|) \}$ для всех проекторов $P, Q \in \mathcal{A}$.
Для положительного нормального функционала $\varphi $
на алгебре фон Неймана $\mathcal{A}$
следующие условия эквивалентны: {\rm (i)} $\varphi $ является следом;
{\rm (ii)} $\varphi (Q-P) \in \mathbb{R}^+$ для всех
идемпотентов $P,Q \in \mathcal{A}$ с $QP=P $;
{\rm (iii)} $ \varphi (|PQ-QP|) \leq \min \{\varphi (P), \varphi (Q) \}$
для всех проекторов
$P,Q \in \mathcal{A}$;
{\rm (iv)} $ \varphi (PQ+QP) \leq \varphi (PQP+QPQ) $
для всех проекторов
$P,Q \in \mathcal{A}$. |
ru_RU |
| dc.language.iso |
ru |
ru_RU |
| dc.subject |
гильбертово пространство |
ru_RU |
| dc.subject |
линейный оператор |
ru_RU |
| dc.subject |
идемпотент |
ru_RU |
| dc.subject |
трипотент |
ru_RU |
| dc.subject |
проектор |
ru_RU |
| dc.subject |
ядерный оператор |
ru_RU |
| dc.subject |
коммутатор |
ru_RU |
| dc.subject |
алгебра фон Неймана |
ru_RU |
| dc.subject |
$C^*$-алгебра |
ru_RU |
| dc.subject |
след. |
ru_RU |
| dc.title |
След и разности идемпотентов в $C^*$-алгебрах |
ru_RU |
| dc.type |
Articles in Russian journals and collections |
ru_RU |
|
RUS 
中文 
ES 
Sitemap
