Kazan (Volga region) Federal University, KFU
KAZAN
FEDERAL UNIVERSITY
 
РАЗНОСТИ ИДЕМПОТЕНТОВ В С*-АЛГЕБРАХ
Form of presentationArticles in Russian journals and collections
Year of publication2017
Языкрусский
  • Bikchentaev Ayrat Midkhatovich, author
  • Bibliographic description in the original language Bikchentaev A.M. Raznosti idempotentov v S*-algebrakh // Sibirskiy matem. zhurn. 2017, tom 58, № 2, 183--189.
    Annotation Пусть $P, Q$ -- идемпотенты в гильбертовом пространстве, $Q=Q^*$. 1) Если оператор $U=P-Q$ -- изометрия, то $U=U^*$ унитарен и $Q=P^{\perp}$. 2) Если еще $P=P^*$, то $$ P\wedge Q^{\perp}+ P^{\perp}\wedge Q\leq |P-Q| \leq P\vee Q- P\wedge Q \eqno{(*)} $$ с равенством во втором из неравенств тогда и только тогда, когда $PQ=QP$. С помощью $(*)$ установлено новое неравенство, характеризующее следы на $W^*$-алгебре. Получены приложения неравенства $(*)$ к идеальным $F$-псевдонормам на $W^*$-алгебре. Пусть $\varphi$ -- след на унитальной $C^*$-алгебре $\mathcal{A}$, $ \mathfrak{M}_{\varphi}$ -- идеал определения следа $\varphi$ и трипотенты $P, Q \in \mathcal{A}$. Если $P-Q\in \mathfrak{M}_{\varphi}$, то $\varphi (P-Q)\in \mathbb{R}$. Установлена перестановочность некоторых операторов.
    Keywords гильбертово пространство, линейный оператор, идемпотент, трипотент, проектор, унитарный оператор, ядерный оператор, операторное неравенство, перестановочность, $W^*$-алгебра, $C^*$-алгебра, след, идеальная $F$-норма
    The name of the journal Сибирский математический журнал
    On-line resource for training course http://dspace.kpfu.ru/xmlui/bitstream/handle/net/113080/smjr1.pdf?sequence=1&isAllowed=y
    Please use this ID to quote from or refer to the card https://repository.kpfu.ru/eng/?p_id=153980&p_lang=2
    Resource files 
    File name Size (MB) Format  
    smjr1.pdf 0,07 pdf show / download

    Full metadata record