В журнале "Теория вероятностей и ее применения" вышла новая статья доцента С.В. Симушкина и ассистента Р.Ф. Салимова «Асимптотика минимального достаточного числа наблюдений при d-гарантийном различении двусторонних гипотез»:
Р. Ф. Салимов, С. В. Симушкин, “Асимптотика минимального достаточного числа наблюдений при d-гарантийном различении двусторонних гипотез”, Теория вероятн. и ее примен., 65:1 (2020), 63–78. DOI: https://doi.org/10.4213/tvp5279.
Рассматривается задача построения гарантийных процедур статистического вывода с минимальным фиксированным числом наблюдений n∗ при различении двух гипотез H0: θ∈[θ1,θ2] и H1: θ∉[θ1,θ2] об одномерном параметре θ в рамках так называемого d-апостериорного подхода. Здесь ограничения накладываются на условные вероятности справедливости той или иной гипотезы при условии, что эта гипотеза отвергнута. Приведена асимптотическая формула для n∗ в схеме с жесткими (стремящимися к нулю) ограничениями на указанные условные вероятности гипотез. Ранее И. Н. Володиным и Ан. А. Новиковым аналогичная формула была найдена для случая различения односторонних гипотез. В настоящей статье доказательство асимптотической формулы проводится при более слабых ограничениях на вероятностную модель; даются численные иллюстрации точности полученной формулы для некоторых вероятностных моделей.