Академик С.И. Адян — крупнейший специалист в области алгебры, математической логики и теории алгоритмов. Имя С.И. Адяна связывается с решением исключительно трудных математических проблем, имеющих многолетнюю историю. Среди полученных им результатов отметим два выдающихся достижения - теорему Адяна-Рабина об алгоритмической нераспознаваемости широкого класса групповых свойств и решение (полученное совместно с П.С. Новиковым) знаменитой проблемы Бернсайда о периодических группах, поставленной в 1902 году.

Метод, созданный для решения проблемы Бернсайда, нашел применение и для многих других стоявших годами открытых вопросов в теории групп. На основе этого метода С.И. Адяном впервые были предъявлены бесконечные системы независимых групповых тождеств, введены новые операции периодического произведения групп, построены некоммутативные аналоги аддитивной группы рациональных чисел.

Вся научная жизнь Сергея Ивановича была связана с Математическим институтом им. В.А. Стеклова РАН, куда он пришел в 1956 году, а с 1975 года заведовал отделом математической логики. С 1965 года С.И. Адян — профессор кафедры математической логики и теории алгоритмов механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

С.И. Адян был удостоен нескольких наград, в том числе премии им. П.Л. Чебышева РАН (1963 г.), Государственной премии РФ (1999 г.) и Ордена Почета (2012 г.). 01.01.1931 05.05.2020 Сергей Иванович воспитал целую научную школу, среди его учеников — члены РАН, доктора и кандидаты наук.

Своим примером С.И. Адян задавал высшие математические и человеческие стандарты, память о нем навсегда сохранится в наших сердцах. ​