В Математическом журнале Лобачевского вышла новая статья профессора А.В. Лапина (КМС) и профессора Е. Лайтинена (университет Оулу, Финляндия) «Эффективный итеративный метод решения задачи оптимального управления, определяемой уравнением диффузии с дробной производной по времени».
A. Lapin, E. Laitinen, Efficient iterative method for solving optimal control problem governed by diffusion equation with time fractional derivative // Lobachevskii J. Math. - V.40, No.4, 2019, pp. 479-488.
doi: 10.1134/S1995080219040103
Построена конечно-разностная аппроксимация линейно-квадратичной задачи оптимального управления, определяемой краевой задачей Дирихле с дробной производной по времени. Уравнение состояния задачи аппроксимируется с использованием локально одномерных разностных схем. Доказаны оценки устойчивости дискретного уравнения состояния, необходимые для изучения сходимости итерационных методов решения построенных дискретных задач оптимального управления. Получена скорость сходимости предложенного итерационного метода и найден оптимальный итерационный параметр. Представлены результаты численных расчетов для модельной задачи.