1. Филдсовская премия
-Каушер Биркар, Кембриджский университет
-Алессио Фигалли, Швейцарская высшая техническая школа Цюриха
-Петер Шольце, Боннский университет
-Акшай Венкатеш, Стэнфордский университет
2. Абелевская премия
-Роберт Ленглендс (Princeton University, Yale University, Institute for Advanced Study)
--за прогностическую программу, связывающую теорию представлений с теорией чисел
3. Премия за прорыв в математике 2018:
-Кристофер Хэкон (Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе) и Джеймс Маккернан (Тринити Колледж, Кембридж)
--за преобразующий вклад в бирациональную алгебраическую геометрию, особенно в программу минимальных моделей во всех размерностях.
4. Премия Шао
-Луис Каффарелли (Техасский университет в Остине)
--за его прорывные работы в уравнениях в частных проивоздных, включая создание теории регулярности для нелинейных уравнений, таких как уравнение Монжа-Ампера, и задач со свободными границами, таких как задача о препятствии, работе, которая повлияла на целое поколение исследователей в этой области.
5. Премия Киото и премия Черна
-Масаки Касивара (Киотский университет, Нагойский университет)
--«за его выдающийся и основополагающий вклад в алгебраический анализ и теорию представлений, поддерживаемый в течение почти 50 лет»
-Ассаф Наор, Принстонский университет
--За его основательные труды в области метрической геометрии, которые привели к прорывам в теории алгоритмов.
7. Премия Вольфа
-Бейлинсон Александр Александрович, Чикагский университет
-Владимир Гершонович Дринфельд, Чикагский университет
--за их значительную работу для продвижения во взаимодействии геометрии и математической физики
8. Новые горизонты в математике 2018:
-Аарон Набер (Северо-западный университет)
--За работы в геометрическом анализе и римановой геометрии, предоставляющей новую мощную технику для решения выдающихся проблем, в частности для многообразий с границами кривзизны Ричи.
-Марина Вязовская (Федеральная политехническая школа Лозанны)
--За замечательные аплржкем икрпмм содулярных форм к проблеме упаковке сфер в специальных размерностях
- Вей Джан (Масачусетский технологический институт) и Чживэй Юнь (Йельский университет)
--за глуборкие работы в глобальном Ган-Гросс-Прасадовском сопряжении и открытие геометрических интерпретаций высший производных L-функции в случае пространства функциональных полей.
9. Международная статистическая премия
-Брэдли Эфрон, Стэнфордский университет
--за разработку бутстрепа
10. Премия Рольфа Шока в области математики
-Рональд Койфман, Йельский университет
--за его фундаментальный вклад в чистый и прикладной гармонический анализ
11. Премия Гаусса
-Дэвид Ли Донохо, Стенфордский университет
--за его фундаментальный вклад в математику, статистику и численный анализ важных задач обработки сигналов.
12. Премия Неванлинны
-Константинос Даскалакис, Масачусетский технологический институт
--за преобразование нашего понимания вычислительной сложности фундаментальных задач рынков, аукционов, равновесия и их экономической структуры. Его работы дают и эффективные алгоритмы и границы применимости этих алгоритмов.