Математический анализ
продолжительность: 4 семестра
дисциплина-предшественник:
элементарная математика, линейная алгебра, аналитическая геометрия
дисциплины-наследники:
| вариационное исчисление | диф. уравнения | диф. геометрия |
| мат. статистика | методы оптимизации | теория вероятностей |
| теория случайных проц. | теория функ. компл. перем. | топология |
| ур. в частных производных | функциональный анализ | численные методы |
Кафедра обеспечивающая преподавание дисциплины: математического анализа
Содержание:
| Тема 1. Понятие функции. Действительные числа. | Тема 2. Предел числовой последовательности. | Тема 3. Предел и непрерывность |
Тема 4. Дифференцирование. | Тема 5. Приложения понятия производной. | Тема 6. Исследование функций с помощью производной |
Тема 7. Первообразная и неопределенный интеграл. | Тема 8. Интеграл Римана и его приложения. | Тема 9. Отображения в евклидовых пространствах. Линейные отображения. |
Тема 10. Дифференцирование отображений. | Тема 11. Локальный экстремум функции. Теорема о существовании неявной функции. Метод Лагранжа. | Тема 12. Числовые ряды. Несобственные интегралы. |
| Тема 13. Мера Жордана | Тема 14. Кратные интегралы Римана и их приложения | Тема 15. Кратные несобственные интегралы. |
Тема 16. Элементы интегрирования по многообразиям. | Тема 17. Интегралы, зависящие от параметра. | Тема 18. Последовательности и ряды функций. |
Тема 19. Векторные пространства функций. | Тема 20. Ряды и интегралы Фурье. | Тема 21. Элементы теории обобщенных функций. |
Рекомендованная литература:
Учебно-методические пособия по математическому анализу:
Материалы для углубленного изучения:
НМУ-2017 Анализ-1, Анализ-2, Анализ-3
НМУ-2016 Анализ-1, Анализ-2, Анализ-3
...