KFU. Card publication. О сходимости неявной разностной схемы для задачи насыщенной фильтрационной консолидации с предельным градиентом

KAZAN
FEDERAL UNIVERSITY

- RUS
- 中文
- ES

О СХОДИМОСТИ НЕЯВНОЙ РАЗНОСТНОЙ СХЕМЫ ДЛЯ ЗАДАЧИ НАСЫЩЕННОЙ ФИЛЬТРАЦИОННОЙ КОНСОЛИДАЦИИ С ПРЕДЕЛЬНЫМ ГРАДИЕНТОМ

Form of presentation

Articles in Russian journals and collections

Year of publication

2021

Язык

русский

Authors, employees of KFU

Gnedenkova Valentina Lvovna, author

Pavlova Mariya Filippovna, author

Rung Elena Vladimirovna, author

Bibliographic description in the original language

Gnedenkova V.L., Pavlova M.F., Rung E.V. O skhodimosti neyavnoy raznostnoy skhemy dlya zadachi nasyshhennoy filtracionnoy konsolidacii s predelnym gradientom // Uchen. zap. Kazan. un-ta. Ser. Fiz.-matem. nauki. – 2021. – T. 163, kn. 3–4. – S. 250–260. – doi: 10.26907/2541-7746.2021.3-4.250-260.

Annotation

Работа посвящена исследованию сходимости неявной разностной схемы для одномерной начально-краевой задачи, моделирующей процесс фильтрационной консолидации с предельным градиентом. С математической точки зрения эта модель представляет собой систему уравнений в частных производных относительно перемещений упругой среды и давления жидкости, уравнение относительно давления – вырождающееся с нелинейностью в пространственном операторе, порождающей негладкость решения. В связи с этим исследование сходимости проводилось при минимальных условиях на гладкость исходных данных. Оно основано на получении ряда априорных оценок, позволяющих в дальнейшем с помощью метода монотонности установить сходимость кусочно-постоянных восполнений разностного решения к обобщенному решению рассматриваемой задачи. Аппроксимация пространственного оператора осуществлялась с помощью метода сумматорных тождеств.

Keywords

фильтрация, фильтрационная консолидация, разностная схема, сходимость разностной схемы

The name of the journal

Ученые записки Казанского университета. Серия: Физико-математические науки.

Please use this ID to quote from or refer to the card

https://repository.kpfu.ru/eng/?p_id=263941&p_lang=2

Resource files

File name	Size (MB)	Format
F_Gnedenkova_dr.pdf	0,59	pdf	show / download

Full metadata record

Field DC	Value	Language
dc.contributor.author	Gnedenkova Valentina Lvovna	ru_RU
dc.contributor.author	Pavlova Mariya Filippovna	ru_RU
dc.contributor.author	Rung Elena Vladimirovna	ru_RU
dc.date.accessioned	2021-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.available	2021-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.issued	2021	ru_RU
dc.identifier.citation	Гнеденкова В.Л., Павлова М.Ф., Рунг Е.В. О сходимости неявной разностной схемы для задачи насыщенной фильтрационной консолидации с предельным градиентом // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. – 2021. – Т. 163, кн. 3–4. – С. 250–260. – doi: 10.26907/2541-7746.2021.3-4.250-260.	ru_RU
dc.identifier.uri	https://repository.kpfu.ru/eng/?p_id=263941&p_lang=2	ru_RU
dc.description.abstract	Ученые записки Казанского университета. Серия: Физико-математические науки.	ru_RU
dc.description.abstract	Работа посвящена исследованию сходимости неявной разностной схемы для одномерной начально-краевой задачи, моделирующей процесс фильтрационной консолидации с предельным градиентом. С математической точки зрения эта модель представляет собой систему уравнений в частных производных относительно перемещений упругой среды и давления жидкости, уравнение относительно давления – вырождающееся с нелинейностью в пространственном операторе, порождающей негладкость решения. В связи с этим исследование сходимости проводилось при минимальных условиях на гладкость исходных данных. Оно основано на получении ряда априорных оценок, позволяющих в дальнейшем с помощью метода монотонности установить сходимость кусочно-постоянных восполнений разностного решения к обобщенному решению рассматриваемой задачи. Аппроксимация пространственного оператора осуществлялась с помощью метода сумматорных тождеств.	ru_RU
dc.language.iso	ru	ru_RU
dc.subject	фильтрация	ru_RU
dc.subject	фильтрационная консолидация	ru_RU
dc.subject	разностная схема	ru_RU
dc.subject	сходимость разностной схемы	ru_RU
dc.title	О сходимости неявной разностной схемы для задачи насыщенной фильтрационной консолидации с предельным градиентом	ru_RU
dc.type	Articles in Russian journals and collections	ru_RU