KFU. Card publication. Применение матричных разложений для канонизации матриц

KAZAN
FEDERAL UNIVERSITY

- RUS
- 中文
- ES

ПРИМЕНЕНИЕ МАТРИЧНЫХ РАЗЛОЖЕНИЙ ДЛЯ КАНОНИЗАЦИИ МАТРИЦ

Form of presentation

Articles in Russian journals and collections

Year of publication

2019

Authors, employees of KFU

Demyanov Dmitriy Nikolaevich, author

Authors, postgraduates KFU

Volkov Vasiliy Gennadevich, postgraduate kfu

Bibliographic description in the original language

Volkov V. G. Primenenie matrichnykh razlozheniy dlya kanonizacii matric / V. G. Volkov, D. N. Demyanov // Zhurnal vychislitelnoy matematiki i matematicheskoy fiziki

Annotation

Рассматривается задача решения переопределенных, недоопределенных, вырожденных или плохо обусловленных СЛАУ с использованием технологии канонизации матриц. Предлагается модификация существующего алгоритма канонизации, основанная на применении матричных разложений. Получены расчетные формулы, использующие LU-разложение, QR-разложение, LQ-разложение или сингулярное разложение в зависимости от свойств исходной матрицы. Предлагается метод оценки обусловленности задачи канонизации, основанный на вычислении норм матриц, получаемых в результате канонизации, не требующий обращения исходной матрицы. Приведен пошаговый алгоритм канонизации матриц в самом общем случае, реализованный в виде функции на языке программирования MATLAB. Проведено тестирование разработанного приложения на выборке из 100 000 случайным образом сгенерированных матриц, подтвердившее корректность и эффективность его работы.

Keywords

система линейных алгебраических уравнений, канонизация матриц, планшетный метод, сингулярное разложение, QR-разложение, LQ-разложение, LU-разложение, число обусловленности, нуль-пространство, пространство строк, пространство столбцов

The name of the journal

Журнал вычислительной математики и математической физики

Publishing house

Федеральное государственное бюджетное учреждение

Please use this ID to quote from or refer to the card

https://repository.kpfu.ru/eng/?p_id=209077&p_lang=2

Full metadata record

Field DC	Value	Language
dc.contributor.author	Demyanov Dmitriy Nikolaevich	ru_RU
dc.contributor.author	Volkov Vasiliy Gennadevich	ru_RU
dc.date.accessioned	2019-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.available	2019-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.issued	2019	ru_RU
dc.identifier.citation	Волков В. Г. Применение матричных разложений для канонизации матриц / В. Г. Волков, Д. Н. Демьянов // Журнал вычислительной математики и математической физики	ru_RU
dc.identifier.uri	https://repository.kpfu.ru/eng/?p_id=209077&p_lang=2	ru_RU
dc.description.abstract	Журнал вычислительной математики и математической физики	ru_RU
dc.description.abstract	Рассматривается задача решения переопределенных, недоопределенных, вырожденных или плохо обусловленных СЛАУ с использованием технологии канонизации матриц. Предлагается модификация существующего алгоритма канонизации, основанная на применении матричных разложений. Получены расчетные формулы, использующие LU-разложение, QR-разложение, LQ-разложение или сингулярное разложение в зависимости от свойств исходной матрицы. Предлагается метод оценки обусловленности задачи канонизации, основанный на вычислении норм матриц, получаемых в результате канонизации, не требующий обращения исходной матрицы. Приведен пошаговый алгоритм канонизации матриц в самом общем случае, реализованный в виде функции на языке программирования MATLAB. Проведено тестирование разработанного приложения на выборке из 100 000 случайным образом сгенерированных матриц, подтвердившее корректность и эффективность его работы.	ru_RU
dc.language.iso	ru	ru_RU
dc.publisher	Федеральное государственное бюджетное учреждение	ru_RU
dc.subject	система линейных алгебраических уравнений	ru_RU
dc.subject	канонизация матриц	ru_RU
dc.subject	планшетный метод	ru_RU
dc.subject	сингулярное разложение	ru_RU
dc.subject	QR-разложение	ru_RU
dc.subject	LQ-разложение	ru_RU
dc.subject	LU-разложение	ru_RU
dc.subject	число обусловленности	ru_RU
dc.subject	нуль-пространство	ru_RU
dc.subject	пространство строк	ru_RU
dc.subject	пространство столбцов	ru_RU
dc.title	Применение матричных разложений для канонизации матриц	ru_RU
dc.type	Articles in Russian journals and collections	ru_RU