KFU. Card publication. Конформные инварианты плоских областей гиперболического типа

KAZAN
FEDERAL UNIVERSITY

- RUS
- 中文
- ES

КОНФОРМНЫЕ ИНВАРИАНТЫ ПЛОСКИХ ОБЛАСТЕЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА

Form of presentation

Articles in Russian journals and collections

Year of publication

2019

Язык

русский

Authors, employees of KFU

Avkhadiev Farit Gabidinovich, author

Nasibullin Ramil Gaysaevich, author

Shafigullin Ilnar Kasyymovich, author

Bibliographic description in the original language

F. G. Avkhadiev, R. G. Nasibullin, I. K. Shafigullin Konformnye invarianty ploskikh oblastey giperbolicheskogo tipa // Ufimsk. matem. zhurn., 2019, tom 11, vypusk 2, s. 3-18 DOI 10.13108/2019-11-2-3

Annotation

Рассматриваются плоские области гиперболического типа и конформно инвариантные функционалы, определяемые как наилучшие константы в неравенствах типа Харди. Исследуется взаимосвязь между этими функционалами и оптимальными константами в гиперболических изопериметрических неравенствах. Изучаемые неравенства типа Харди содержат весовые функции, зависящие от гиперболического радиуса области, и являются конформно инвариантными. Доказано, что положительность констант в неравенствах типа Харди связана с существованием гиперболических изопериметрических неравенств специального вида. Доказана теорема сравнения констант Харди с различными числовыми параметрами. Изучена связь между линейным гиперболическим изопериметрическим неравенством в некоторой области и евклидовым максимальным модулем этой области. Существенную роль в доказательствах играют характеристики областей, имеющих равномерно совершенные границы. Кроме того, мы обобщаем некоторые результаты из следующих двух статей: 1) J.L. Fernández, J.M. Rodríguez, The exponent of convergence of Riemann surfaces, bass Riemann surfaces // Ann. Acad. Sci. Fenn. Series A. I. Mathematica. V. 15. 1990. P. 165-183. 2) V. Alvarez, D. Pestana, J.M. Rodríguez, Isoperimetric inequalities in Riemann surfaces of infinite type // Revista Matemática Iberoamericana, Vol. 15, № 2. 1999. P. 353-425.

Keywords

метрика Пуанкаре, гиперболическое изопериметрическое неравенство, равномерно совершенное множество, неравенство типа Харди.

The name of the journal

Уфимский математический журнал

Please use this ID to quote from or refer to the card

https://repository.kpfu.ru/eng/?p_id=205622&p_lang=2

Full metadata record

Field DC	Value	Language
dc.contributor.author	Avkhadiev Farit Gabidinovich	ru_RU
dc.contributor.author	Nasibullin Ramil Gaysaevich	ru_RU
dc.contributor.author	Shafigullin Ilnar Kasyymovich	ru_RU
dc.date.accessioned	2019-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.available	2019-01-01T00:00:00Z	ru_RU
dc.date.issued	2019	ru_RU
dc.identifier.citation	Ф. Г. Авхадиев, Р. Г. Насибуллин, И. К. Шафигуллин Конформные инварианты плоских областей гиперболического типа // Уфимск. матем. журн., 2019, том 11, выпуск 2, с. 3-18 DOI 10.13108/2019-11-2-3	ru_RU
dc.identifier.uri	https://repository.kpfu.ru/eng/?p_id=205622&p_lang=2	ru_RU
dc.description.abstract	Уфимский математический журнал	ru_RU
dc.description.abstract	Рассматриваются плоские области гиперболического типа и конформно инвариантные функционалы, определяемые как наилучшие константы в неравенствах типа Харди. Исследуется взаимосвязь между этими функционалами и оптимальными константами в гиперболических изопериметрических неравенствах. Изучаемые неравенства типа Харди содержат весовые функции, зависящие от гиперболического радиуса области, и являются конформно инвариантными. Доказано, что положительность констант в неравенствах типа Харди связана с существованием гиперболических изопериметрических неравенств специального вида. Доказана теорема сравнения констант Харди с различными числовыми параметрами. Изучена связь между линейным гиперболическим изопериметрическим неравенством в некоторой области и евклидовым максимальным модулем этой области. Существенную роль в доказательствах играют характеристики областей, имеющих равномерно совершенные границы. Кроме того, мы обобщаем некоторые результаты из следующих двух статей: 1) J.L. Fernández, J.M. Rodríguez, The exponent of convergence of Riemann surfaces, bass Riemann surfaces // Ann. Acad. Sci. Fenn. Series A. I. Mathematica. V. 15. 1990. P. 165-183. 2) V. Alvarez, D. Pestana, J.M. Rodríguez, Isoperimetric inequalities in Riemann surfaces of infinite type // Revista Matemática Iberoamericana, Vol. 15, № 2. 1999. P. 353-425.	ru_RU
dc.language.iso	ru	ru_RU
dc.subject	метрика Пуанкаре	ru_RU
dc.subject	гиперболическое изопериметрическое неравенство	ru_RU
dc.subject	равномерно совершенное множество	ru_RU
dc.subject	неравенство типа Харди.	ru_RU
dc.title	Конформные инварианты плоских областей гиперболического типа	ru_RU
dc.type	Articles in Russian journals and collections	ru_RU